【人教版】初中數(shù)學(xué)第十章 測(cè)試5課題學(xué)習(xí)從數(shù)據(jù)談節(jié)水

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1、 測(cè)試5 課題學(xué)習(xí) 從數(shù)據(jù)談節(jié)水 學(xué)習(xí)要求 綜合利用所學(xué)知識(shí)和方法從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的基本過(guò)程． 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、判斷題 1．在設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷時(shí)，下面的提問(wèn)是否合適?合適畫(huà)“√”，不合適畫(huà)“×”． (1)難道你不認(rèn)為參加體育活動(dòng)有益身心健康嗎? ( ) (2)你贊同對(duì)學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行測(cè)驗(yàn)和加強(qiáng)體育鍛煉嗎? ( ) (3)問(wèn)一位老師“你對(duì)維持良好的課堂學(xué)習(xí)氣氛感到困難嗎?” ( ) (4)問(wèn)一名學(xué)生“你是否遵守學(xué)校的各項(xiàng)紀(jì)律?” ( ) (5)在一年內(nèi)，你做家務(wù)的次數(shù)大約是多少?

2、 ( ) (6)問(wèn)一名學(xué)生“周六你花多長(zhǎng)時(shí)間做作業(yè)?” ( ) 二、解答題 2．某市開(kāi)展了黨員干部“一幫一扶貧”活動(dòng)．為了解貧困群眾對(duì)幫扶情況的滿意程度，有關(guān)部門(mén)在該市所管轄的兩個(gè)區(qū)內(nèi)，分別隨機(jī)抽取了若干名貧困群眾進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)收集的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．已知在甲區(qū)所調(diào)查的貧困群眾中，非常滿意的人數(shù)占甲區(qū)所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的35％．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題： (1)甲區(qū)參加問(wèn)卷調(diào)查的貧困群眾有_______人； (2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3)小紅說(shuō)：“因?yàn)榧讌^(qū)有30人不滿意，乙區(qū)有40人不滿意，所以甲區(qū)的不滿意率

3、比乙區(qū)低．”你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎?為什么? ? ? 3．學(xué)習(xí)成績(jī)是否理想除了個(gè)人的智力因素對(duì)于聽(tīng)課效率有一定的影響，還有相當(dāng)一部分其他因素影響聽(tīng)課效率，比如聽(tīng)課時(shí)間、上課形式．現(xiàn)對(duì)100名七年級(jí)學(xué)生做調(diào)查結(jié)果如下： (1)學(xué)生對(duì)某一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣與聽(tīng)課效率的關(guān)系．(表1) ? 聽(tīng)課效率 學(xué)習(xí)興趣 90％以上 70％～90％ 50％～70％ 50％以下 喜歡 76人 18人 6人 0人 一般 53人 34人 10人 3人 不喜歡 11人 40人 35人 14人 (2)上課形式與聽(tīng)課效率之間的關(guān)系．(表2) 效率 90％以上 70％～90

4、％ 50％～70％ 50％以下 理論課 60 20 15 5 習(xí)題課 56 22 16 6 理論習(xí)題結(jié)合 81 14 4 1 問(wèn)題： (1)將表1中的數(shù)據(jù)制成條形圖． ? (2)根據(jù)上面調(diào)查結(jié)果，建議老師應(yīng)采取何種上課方式． ? (3)綜合全部圖表，你對(duì)提高聽(tīng)課效率的建議是什么? ? 4．在日常的學(xué)習(xí)生活中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)校內(nèi)存在著浪費(fèi)紙張的現(xiàn)象，于是他想做一個(gè)調(diào)查，了解一下同學(xué)們是否意識(shí)到自己在浪費(fèi)紙張．小明起草了一份調(diào)查問(wèn)卷(如下)． (1)由于第一次寫(xiě)調(diào)查問(wèn)卷，問(wèn)卷中有一些不完善的地方，請(qǐng)同學(xué)們找出其中的一處，幫他改正． 調(diào)查問(wèn)卷

5、問(wèn)卷編號(hào) 年 月 日 調(diào)查目的 調(diào)查有關(guān)我校紙張使用的一些情況 調(diào) 查 內(nèi) 容 1．您是否經(jīng)常只用草稿紙的一面就不再使用了? (A)是 (B)否 2．您在草稿紙上寫(xiě)的字是否比平時(shí)要大? (A)是 (B)否 3．您是否喜歡有意或無(wú)意地在草稿紙上寫(xiě)一些無(wú)關(guān)緊要的東西? (A)是 (B)否 4．您每學(xué)期大約要用多少個(gè)練習(xí)本? (A)

6、10～15個(gè) (B)16～20個(gè) 5．您用過(guò)的本子中剩余的空白紙頁(yè)大約有多少? (A)很少 (B)大約三分之一 (C)大約二分之一 (D)一半以上 6．您對(duì)于沒(méi)有用完的練習(xí)本作何用處? (A)不再管它 (B)把剩余的紙用做草稿紙 (C)撕下剩余紙頁(yè)釘成新本 7．我覺(jué)得可以口頭傳達(dá)的事情沒(méi)有必要再印成通知，你認(rèn)為有必要嗎? (A)有必要 (B)無(wú)所謂 (C)沒(méi)必要 8．您在看過(guò)通知后一般拿它作什么

7、用? (A)扔掉 (B)保留 (C)作草稿紙用 (D)其他 9．考試或練習(xí)的試題是否應(yīng)該雙面印刷? (A)是 (B)否 (2)(模擬)全班同學(xué)答卷，整理收集到的數(shù)據(jù)，制成統(tǒng)計(jì)表． ? ? (3)描述和分析數(shù)據(jù)，寫(xiě)一份簡(jiǎn)單的調(diào)查報(bào)告． 測(cè)試5 1．(1)(2)(3)(4)不太合適，(5)(6)比較合適． 2．(1)1200； (2)圖略(甲區(qū)滿意人數(shù)有500人)； (3)不正確． ∴甲區(qū)的不滿意率是，乙區(qū)的不滿意率是， ∴甲區(qū)的不滿意率比乙區(qū)的不滿意率高．

8、3．(1)如圖；(2)應(yīng)該理論習(xí)題相結(jié)合； (3)學(xué)生要提高學(xué)習(xí)興趣，老師注意上課方式． 聽(tīng)課效率人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4．(1)第7條問(wèn)題帶有本人的主觀意愿，改正略；(2)和(3)略． 知識(shí)梳理： 一、 統(tǒng)計(jì)調(diào)查 1、 數(shù)據(jù)處理的過(guò)程 （1） 數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過(guò)程。 收集數(shù)據(jù)的方法：a、民意調(diào)查：如投票選舉 b、實(shí)地調(diào)查：如現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行觀察、收集、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) c、媒體調(diào)查：報(bào)紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。 注意：選擇收集數(shù)據(jù)的方法，要掌握兩個(gè)要點(diǎn)：①是要

9、簡(jiǎn)便易行，②要真實(shí)、全面。 （2） 數(shù)據(jù)處理可以幫助我們了解生活中的現(xiàn)象，對(duì)未知的事情作出合理的推斷和預(yù)測(cè)。 2、 統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式及其優(yōu)點(diǎn) （1）全面調(diào)查：考察 的調(diào)查叫做全面調(diào)查。 （2）劃計(jì)法：整理數(shù)據(jù)時(shí)，用 的每一劃（筆畫(huà)）代表一個(gè)數(shù)據(jù)，這種記錄數(shù)據(jù)的方法叫劃計(jì)法。 例如：統(tǒng)計(jì)中編號(hào)為1的數(shù)據(jù)每出現(xiàn)一次記一劃，最后記為“正正一”，即共出現(xiàn)11次。 （3）百分比：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的 。 注意：①調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查。 ②劃計(jì)之和為總次數(shù)，百分比之和為1。 ③劃計(jì)法是記錄數(shù)

10、據(jù)常用的方法，根據(jù)個(gè)人的習(xí)慣也可改用其他方法。 全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是可靠，、真實(shí)，抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)、省力，減少破壞性。 3、 抽樣調(diào)查的要求 為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機(jī)抽查的方法。 如：請(qǐng)指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性。 （1） 從具有不同層次文化的市民中，調(diào)查市民的法治意識(shí)； （2） 在大學(xué)生中調(diào)查我國(guó)青年的上網(wǎng)情況； （3） 抽查電信部門(mén)的家屬，了解市民對(duì)曜服務(wù)的滿意程度。 小結(jié)：只有選擇具有代表性的樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查，才能了解總體的面貌和特征。 4、 總體和樣本 總體：要考查的 對(duì)象稱為總體。 個(gè)體：組成總體的

11、每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。 樣本：從 當(dāng)中抽出的所有實(shí)際被調(diào)查的對(duì)象組成一個(gè)樣本。 樣本容量：樣本中 叫樣本容量（不帶單位）。 如：要了解某校全體學(xué)生早晨用餐情況，抽出其中三個(gè)班做調(diào)查?？傮w是 ；樣本是 ；個(gè)體是 。 綜合練習(xí)：1、為了了解某縣七年級(jí)2000名學(xué)生的身高，從中抽取500名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，對(duì)這個(gè)問(wèn)題，下面說(shuō)法正確的是（ ） A、2000名學(xué)生是總體 B、每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 C、抽取500名學(xué)

12、生是所抽的一個(gè)樣本 D、每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體 分析：要明白統(tǒng)計(jì)調(diào)查中研究的對(duì)象是什么，不要錯(cuò)看對(duì)象。 二、直方圖 1、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的分布情況。 要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況。 如：1、八年級(jí)某班20名男生一次投擲標(biāo)槍測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簃）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。 （1）將這20名男生的測(cè)試成績(jī)按從小到大排列，統(tǒng)計(jì)出每種成績(jī)的數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)，并制成統(tǒng)計(jì)表； （2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表

13、回答： ①成績(jī)小于25米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？ ②成績(jī)大于28米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？ ③這些同學(xué)的成績(jī)大部分集中在哪個(gè)范圍內(nèi)，占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？ 小結(jié)：利用頻數(shù)、頻率分布表，可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率，從而反映這些數(shù)據(jù)的整體分布情況。 2、頻數(shù)分布直方圖 為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制分布直方圖。 （1） 頻數(shù)分布直方圖簡(jiǎn)稱直方圖，它是條形統(tǒng)計(jì)圖的一種。 （2） 直方圖的結(jié)構(gòu)：直方圖由橫軸、縱軸、條形圖的三部分組成。 （3） 作直方圖的步驟： ①作兩條互相垂直的軸：橫軸和縱軸；②在

14、橫軸上劃分一引起相互銜接的線段，每條線段表示一組，在線段的左端點(diǎn)標(biāo)明這組的下限，在最后一組的線段的右端點(diǎn)標(biāo)明其上限；③在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標(biāo)記；④以橫軸上的每條線段為底各作一個(gè)矩形立于數(shù)軸上，使各矩形的高等于相應(yīng)的頻數(shù)。 如：為了了解某地區(qū)八年級(jí)學(xué)生的身高情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了60名八年級(jí)男生，測(cè)得他們的身高（單位：cm）分別為 156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 1

15、67 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161 （1）將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖； （2）如果身高在的學(xué)生身高為正常，試求落在正常身高范圍內(nèi)學(xué)生的百分比。 小結(jié)：畫(huà)頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟：①計(jì)算數(shù)差；②確定組距與組數(shù)；③確定組限；④列頻數(shù)分布表；⑤畫(huà)頻數(shù)分布直方圖。其中組距和組數(shù)的確定沒(méi)

16、有固定標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和研究的具體問(wèn)題決定。一般來(lái)說(shuō)，組數(shù)越多越好，但實(shí)際操作比較麻煩，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征通常分成5~~12組。 1、下列調(diào)查用全面調(diào)查方式最合適的是（ ） A、調(diào)查中小學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)是否過(guò)重 B、調(diào)查中小學(xué)生課外資料花費(fèi)情況 C、調(diào)查某種組奶粉的合格率 D、調(diào)查禽流感病例在各省市的分布情況 2、為了了解一批電視機(jī)的壽命，從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問(wèn)題中的樣本是（ ） A、這批電視機(jī)的壽命 B、抽取的100臺(tái)電視機(jī) C、100 D、抽取的100臺(tái)電視機(jī)的壽命 3、

17、某商場(chǎng)隨機(jī)抽查了某月6天的營(yíng)業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬(wàn)元）：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,則這6天的平均營(yíng)業(yè)額為 萬(wàn)元,估算該商場(chǎng)這個(gè)月(30天)的總營(yíng)業(yè)額是 萬(wàn)元。 4、某校七年級(jí)共有學(xué)生600名，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽查了40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，在這個(gè)事件中： （1）總體、個(gè)體、樣本各是什么？ （2）這個(gè)抽樣調(diào)查具有代表性嗎？ （3）若具有代表性，且數(shù)據(jù)在0.9~~1.2范圍內(nèi)的比例為40%，則可估計(jì)，該校七年級(jí)學(xué)生視力在0.9~~1.2范圍內(nèi)的人數(shù)約為多少？ 5、某校學(xué)生在“暑假社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并組織評(píng)委對(duì)

18、學(xué)生寫(xiě)出的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)該圖回答下列問(wèn)題： （1）學(xué)生會(huì)共抽取了 份調(diào)查報(bào)告； （2）若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為 ； （3）學(xué)生會(huì)共收到調(diào)查報(bào)告1000份，請(qǐng)估計(jì)該校有多少份調(diào)查報(bào)告的等第為E？ 分析：調(diào)查報(bào)告的總份數(shù)等于各小組頻數(shù)之和. 6、某校九年級(jí)（2）班課題研究小組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)（體育成績(jī)60分以上，含60分為達(dá)標(biāo)）情況進(jìn)行調(diào)查，他們對(duì)本班50名同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況和其余班級(jí)的體育達(dá)標(biāo)情況分別進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示： 九年級(jí)（2）班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情況頻率分布直方圖 九年組其余班級(jí)同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情況統(tǒng)計(jì)圖 （說(shuō)明：每組成績(jī)的取值范圍中，含最低值不含最高值） （4） 九年級(jí)（2）班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)率和九年級(jí)其余班級(jí)同學(xué)體育達(dá)標(biāo)率各是多少？ （5） 如果全九年級(jí)同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%，則九年級(jí)同學(xué)人數(shù)不超過(guò)多少人？ 分析：①條形圖和扇形圖都能表示體育達(dá)標(biāo)情況；②根據(jù)九年級(jí)（2）班的學(xué)生達(dá)標(biāo)率與九年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率和九年級(jí)其余班級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率不同，通過(guò)列不等式求出九年級(jí)人數(shù)的范圍。  最新精品語(yǔ)文資料