新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修一 學(xué)業(yè)分層測評四 含答案

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1、新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(四)并集、交集(建議用時(shí)：45 分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1(2016湛江高一檢測)設(shè)集合 A1,3，集合 B1,2,4,5，則集合 AB()A1,3,1,2,4,5B1C1,2,3,4,5D2,3,4,5【解析】 集合 A1,3， 集合 B1,2,4,5， 集合 AB1,2,3,4,5 故選 C.【答案】C2 (2016中山高一檢測)已知集合 AxR|x5， BxR|x1， 那么 AB等于()A1,2,3,4,5B2,3,4,5C2,3,4DxR|1x5【解析】AxR|x5，BxR|x1，ABxR|1x5，故選 D.【答案】D3設(shè)集合 A1,2，則滿足 AB

2、1,2,3的集合 B 的個(gè)數(shù)是()A1B3C4D8【解析】A1,2，AB1,2,3，則集合 B 中必含有元素 3，即此題可轉(zhuǎn)化為求集合A1,2的子集個(gè)數(shù)問題， 所以滿足題目條件的集合B共有224個(gè) 故選 C.【答案】C4(2016保定高一檢測)設(shè)集合 A1,4，x，B1，x2且 AB1,4，x，則滿足條件的實(shí)數(shù) x 的個(gè)數(shù)是() 【導(dǎo)學(xué)號：97030016】A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)【解析】A1,4，x，x1，x4 且 x21，得 x1 且 x4，AB1,4，x，x2x 或 x24，解之得 x0 或 x2，滿足條件的實(shí)數(shù) x 有 0,2，2，共 3個(gè)，故選 C.【答案】C5(2016東城

3、高一檢測)已知集合 M0，x，N1,2，若 MN2，則MN()A0，x,1,2B2,0,1,2C0,1,2D不能確定【解析】MN2，2M，而 M0，x，則 x2，M0,2，MN0,1,2，故選 C.【答案】C二、填空題6某校高一某班共有 45 人，摸底測驗(yàn)數(shù)學(xué) 20 人得優(yōu)，語文 15 人得優(yōu)，兩門都不得優(yōu) 20 人，則兩門都得優(yōu)的人數(shù)為_人【解析】如圖，設(shè)兩門都得優(yōu)的人數(shù)是 x，則依題意得 20 x(15x)x2045，整理，得x5545，解得 x10，即兩門都得優(yōu)的人數(shù)是 10 人【答案】107 (2016廊坊高一檢測)若集合 Ax|1x2，Bx|xa，若 AB，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_

4、【解析】Ax|1x2，Bx|xa，由 AB，得 a1.【答案】a18(2016達(dá)州高一檢測)已知 A1,2,3，BxR|x2ax10，aA，若 ABB，則 a 的值為_【解析】由題意得，當(dāng) a1 時(shí)，方程 x2ax10 即 x2x10 無解，集合 B，滿足題意；當(dāng) a2 時(shí)，方程 x2ax10 即 x22x10 有兩個(gè)相等的實(shí)根 1，集合 B1，滿足題意；當(dāng) a3 時(shí)，方程 x2ax10 即 x23x10 有兩個(gè)不相等的實(shí)根3 52，3 52，集合 B3 52，3 52，不滿足題意綜上可知，a 的值為 1 或 2.【答案】1 或 2三、解答題9 (2016滁州高一檢測)設(shè) Ax|x2ax120

5、， Bx|x23x2b0， AB2，C2，3，(1)求 a，b 的值及 A，B；(2)求(AB)C.【解】(1)AB2，42a120，即 a8,462b0，即 b5，Ax|x28x1202,6，Bx|x23x1002，5(2)AB5,2,6，C2，3，(AB)C210 已知集合 Ax|a1x2a1， Bx|0 x1. 【導(dǎo)學(xué)號： 97030017】(1)若 a12，求 AB；(2)若 AB，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍【解】(1)當(dāng) a12時(shí)，A x|12x2，Bx|0 x1，ABx|0 x1(2)若 AB，當(dāng) A時(shí)，有 a12a1，a2.當(dāng) A時(shí)，有a12a12a10 或 a11，2a12或 a2

6、.綜上可得，a12或 a2.能力提升1設(shè) Ax|x28x150，Bx|ax10若 ABB，則實(shí)數(shù) a 組成的集合 C 中元素的個(gè)數(shù)為()A0B1C2D3【解析】 當(dāng) a0 時(shí)， 由題意 B， 又 A3,5， BA， 當(dāng) a0 時(shí)， B1a ，又 A3,5，BA，此時(shí)1a3 或 5，則有 a13或 a15，故 C0，13，15 .【答案】D2設(shè)集合 Ax|x32|12，Bt|t22(a1)t(a25)0若 ABB，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為()Aa|a2Ba|a3Ca|a4Da|a1【解析】Ax|x32|121,2，Bt|t22(a1)t(a25)0由 ABB，得 BA.當(dāng) 4(a1)24(a25

7、)0，即 a3 時(shí)，B，符合題意；當(dāng) 4(a1)24(a25)0，即 a3 時(shí)，Bt|t24t402，符合題意；當(dāng) 4(a1)24(a25)0，即 a3 時(shí)，要使 BA，則 BA，即122a112a25，此方程組無解實(shí)數(shù) a 的取值范圍是a|a3【答案】B3集合 A0,2，a，B1，a2，若 AB0,1,2,4,16，則 a 的值為()【導(dǎo)學(xué)號：97030018】A0B1C2D4【解析】AB0,1,2，a，a2，又 AB0,1,2,4,16，a，a24,16，a4.【答案】D4 (2016鄭州高一檢測)設(shè)集合 Ax|1x4， B x|5x14.Ax|1x4，B x|5x32，AB x|1x14，解得14a34，即實(shí)數(shù) a 的取值范圍是14，34 .