新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修三 第三章 概率 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)19 含答案

《新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修三 第三章 概率 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)19 含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修三 第三章 概率 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)19 含答案（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編人教版精品教學(xué)資料 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十九)　 (整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)(random numbers)的產(chǎn)生 (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1．下列不能產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的是(　　) A．拋擲骰子試驗(yàn) B．拋硬幣 C．計(jì)算器 D．正方體的六個(gè)面上分別寫有1，2，2，3，4，5，拋擲該正方體 【解析】　D項(xiàng)中，出現(xiàn)2的概率為，出現(xiàn)1，3，4，5的概率均是，則D項(xiàng)不能產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)． 【答案】　D 2．某銀行儲(chǔ)蓄卡上的密碼是一個(gè)6位數(shù)號(hào)碼，每位上的數(shù)字可以在0～9這10個(gè)數(shù)字中選?。橙宋从涀∶艽a的最后一位數(shù)字，如果隨意按密碼的最后一位數(shù)字，則正好按對(duì)密碼的概率是(

2、　　) A.　 B． C. D． 【解析】　只考慮最后一位數(shù)字即可，從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選一個(gè)的概率為. 【答案】　D 3．袋子中有四個(gè)小球，分別寫有“幸”“?！薄翱臁薄皹贰彼膫€(gè)字，有放回地從中任取一個(gè)小球，取到“快”就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)直到第二次停止的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，且用1，2，3，4表示取出小球上分別寫有“幸”“福”“快”“樂”四個(gè)字，以每兩個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)： 13　24　12　32　43　14　24　32　31　21 23　13　32　21　24　42　13　32　21　34 據(jù)此估

3、計(jì)，直到第二次就停止的概率為(　　) A. B． C. D． 【解析】　由隨機(jī)模擬產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)可知，直到第二次停止的有13，43，23，13，13共5個(gè)基本事件，故所求的概率為P＝＝. 【答案】　B 4．某班準(zhǔn)備到郊外野營，為此向商店訂了帳蓬，如果下雨與不下雨是等可能的，能否準(zhǔn)時(shí)收到帳篷也是等可能的，只要帳篷如期運(yùn)到，他們就不會(huì)淋雨，則下列說法正確的是(　　) A．一定不會(huì)淋雨 B．淋雨機(jī)會(huì)為 C．淋雨機(jī)會(huì)為 D．淋雨機(jī)會(huì)為 【解析】　用A、B分別表示下雨和不下雨，用a、b表示帳篷運(yùn)到和運(yùn)不到，則所有可能情形為(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，則當(dāng)(A，b)發(fā)生

4、時(shí)就會(huì)被雨淋到，∴淋雨的概率為P＝. 【答案】　D 5．已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示沒有命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)： 907　966　191　925　271　932　812　458　569　683　431　257　393　027　556　488　730　113　537　989 據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：28750061】 A．0

5、.35 B．0.25 C．0，20 D．0.15 【解析】　恰有兩次命中的有191，271，932，812，393，共有5組，則該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率近似為＝0.25. 【答案】　B 二、填空題 6．拋擲兩枚相同的骰子，用隨機(jī)模擬方法估計(jì)向上面的點(diǎn)數(shù)和是6的倍數(shù)的概率時(shí)，用1，2，3，4，5，6分別表示向上的面的點(diǎn)數(shù)，用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生1到6的兩組整數(shù)隨機(jī)數(shù)各60個(gè)，每組第i個(gè)數(shù)組成一組，共組成60組數(shù)，其中有一組是16，這組數(shù)表示的結(jié)果是否滿足向上面的點(diǎn)數(shù)和是6的倍數(shù)：________．(填“是”或“否”) 【解析】　16表示第一枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)是1，第二枚骰子

6、向上的點(diǎn)數(shù)是6，則向上的面的點(diǎn)數(shù)和是1＋6＝7，不表示和是6的倍數(shù)． 【答案】　否 7．某汽車站每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級(jí)的客車，某天袁先生準(zhǔn)備在該汽車站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序．為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先放過一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛．則他乘上上等車的概率為________． 【解析】　共有6種發(fā)車順序：①上、中、下；②上、下、中；③中、上、下；④中、下、上；⑤下、中、上；⑥下、上、中(其中畫橫線的表示袁先生所乘的車)，所以他乘坐上等車的概率為＝. 【答案】　 8．甲、乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行一局比賽，甲獲

7、勝的概率為0.6，若采用三局兩勝制舉行一次比賽，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)乙獲勝的概率． 先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)生成0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用0，1，2，3，4，5表示甲獲勝；6，7，8，9表示乙獲勝，這樣能體現(xiàn)甲獲勝的概率為0.6.因?yàn)椴捎萌謨蓜僦?，所以?個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組．例如，產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)． 034　743　738　636　964　736　614　698　637　162　332　616　804　560　111　410　959　774　246　762　428　114　572　042　533　237　322　707　360　751 據(jù)此估計(jì)乙獲勝的概率為________． 【解

8、析】　就相當(dāng)于做了30次試驗(yàn)．如果6，7，8，9中恰有2個(gè)或3個(gè)數(shù)出現(xiàn)，就表示乙獲勝，它們分別是738，636，964，736，698，637，616，959，774，762，707，共11個(gè)．所以采用三局兩勝制，乙獲勝的概率約為≈0.367. 【答案】　0.367 三、解答題 9．一個(gè)袋中有7個(gè)大小、形狀相同的小球，6個(gè)白球1個(gè)紅球．現(xiàn)任取1個(gè)，若為紅球就停止，若為白球就放回，攪拌均勻后再接著取．試設(shè)計(jì)一個(gè)模擬試驗(yàn)，計(jì)算恰好第三次摸到紅球的概率． 【解】　用1，2，3，4，5，6表示白球，7表示紅球，利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1到7之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，因?yàn)橐笄『玫谌蚊郊t球的概率，

9、所以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組．例如，產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)． 666　743　671　464　571 561　156　567　732　375 716　116　614　445　117 573　552　274　114　622 就相當(dāng)于做了20次試驗(yàn)，在這組數(shù)中，前兩個(gè)數(shù)字不是7，第三個(gè)數(shù)字恰好是7，就表示第一次、第二次摸的是白球，第三次恰好是紅球，它們分別是567和117共兩組，因此恰好第三次摸到紅球的概率約為＝0.1. 10．一個(gè)學(xué)生在一次競(jìng)賽中要回答8道題是這樣產(chǎn)生的：從15道物理題中隨機(jī)抽取3道；從20道化學(xué)題中隨機(jī)抽取3道；從12道生物題中隨機(jī)抽取2道．使用合適的方法確定這個(gè)學(xué)生所要回答

10、的三門學(xué)科的題的序號(hào)(物理題的編號(hào)為1～15，化學(xué)題的編號(hào)為16～35，生物題的編號(hào)為36～47. 【解】　利用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(1，15)產(chǎn)生3個(gè)不同的1～15之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)(如果有一個(gè)重復(fù)，則重新產(chǎn)生一個(gè))；再利用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(16，35)產(chǎn)生3個(gè)不同的16～35之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)(如果有一個(gè)重復(fù)，則重新產(chǎn)生一個(gè))；再用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(36，47)產(chǎn)生2個(gè)不同的36～47之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)(如果有一個(gè)重復(fù)，則重新產(chǎn)生一個(gè))，這樣就得到8道題的序號(hào)． [能力提升] 1．已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4

11、次，至多擊中1次的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)；因?yàn)樯鋼?次，故以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)： 5 727　0 293　7 140　9 857　0 347 4 373　8 636　9 647　1 417　4 698 0 371　6 233　2 616　8 045　6 011 3 661　9 597　7 424　6 710　4 281 據(jù)此估計(jì)，該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至多擊中1次的概率為(　　) A．0.95 B．0.1　 C.0.15 D．0.05

12、【解析】　該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至多擊中1次，故看這20組數(shù)據(jù)中含有0和1的個(gè)數(shù)多少，含有3個(gè)或3個(gè)以上的有：6011，故所求概率為＝0.05. 【答案】　D 2．在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從中隨機(jī)取出兩個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是(　　) A. B． C. D． 【解析】　隨機(jī)取出兩個(gè)小球有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，共10種情況，和為3只有1種情況(1，2)，和為6可以是(1，5)，(2，4)，共2種情況

13、．所以P＝. 【答案】　A 3．在利用整數(shù)隨機(jī)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)模擬試驗(yàn)中，整數(shù)a到整數(shù)b之間的每個(gè)整數(shù)出現(xiàn)的可能性是________． 【解析】　[a，b]中共有b－a＋1個(gè)整數(shù)，每個(gè)整數(shù)出現(xiàn)的可能性相等，所以每個(gè)整數(shù)出現(xiàn)的可能性是. 【答案】　 4．一份測(cè)試題包括6道選擇題，每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．如果一個(gè)學(xué)生對(duì)每一道題都隨機(jī)猜一個(gè)答案，用隨機(jī)模擬方法估計(jì)該學(xué)生至少答對(duì)3道題的概率． 【解】　我們通過設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法來解決問題．利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器可以產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)．我們用0表示猜的選項(xiàng)正確，1，2，3表示猜的選項(xiàng)錯(cuò)誤，這樣可以體現(xiàn)猜對(duì)的概率是25%.因?yàn)楣膊?道題，

14、所以每6個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組．例如，產(chǎn)生25組隨機(jī)數(shù)： 330130　302220　133020　022011　313121　222330 231022　001003　213322　030032　100211　022210 231330　321202　031210　232111　210010　212020 230331　112000　102330　200313　303321　012033 321230 就相當(dāng)于做了25次試驗(yàn)，在每組數(shù)中，如果恰有3個(gè)或3個(gè)以上的數(shù)是0，則表示至少答對(duì)3道題，它們分別是001003，030032，210010，112000，即共有4組數(shù)，我們得到該同學(xué)6道選擇題至少答對(duì)3道題的概率近似為＝0.16.