《新編高三數(shù)學理,山東版一輪備課寶典 【第7章】課時限時檢測39》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編高三數(shù)學理,山東版一輪備課寶典 【第7章】課時限時檢測39（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、新編高考數(shù)學復習資料
課時限時檢測(三十九) 空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖
(時間：60分鐘 滿分：80分)命題報告
考查知識點及角度
題號及難度
基礎
中檔
稍難
空間幾何體的結構特征
2,3
空間幾何體的三視圖
1,5
7,9
11,12
空間幾何體的直觀圖
4,8
6,10
一、選擇題(每小題5分，共30分)
1．(2013·四川高考)一個幾何體的三視圖如圖7－1－11所示，則該幾何體可以是( )
圖7－1－11
A．棱柱 B．棱臺
C．圓柱 D．圓臺
【解析】 由俯視圖是圓環(huán)可排除A，B，由正視圖和側視
2、圖都是等腰梯形可排除C，故選D.
【答案】 D
2．下列命題中正確的個數(shù)是( )
①由五個面圍成的多面體只能是四棱錐；②用一個平面去截棱錐便可得到棱臺；③僅有一組對面平行的五面體是棱臺；④有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐．
A．0個 B．1個
C．2個 D．3個
【解析】 對于①，五個面圍成的多面體也可以是三棱柱或三棱臺，故①錯；
對于②，當平面與棱錐底面不平行時，截得的幾何體不是棱臺，故②錯；
對于③，僅有一組對面平行的五面體也可能是三棱柱，故③錯；
對于④，當三角形面沒有一個公共頂點時，也不是棱錐，故④錯．
【答案】 A
3．給出下列三個命題
3、：
①相鄰側面互相垂直的棱柱是直棱柱；②各側面都是正方形的四棱柱是正方體；③底面是正三角形，各側面都是等腰三角形的三棱錐是正棱錐．其中正確的命題有( )
A．1個 B．2個
C．3個 D．0個
【解析】 ①是假命題，相鄰側面互相垂直不能保證側棱垂直于底面；②是假命題，各側面都是正方形，不能保證底面都是正方形，當?shù)酌鏋椴皇钦叫蔚牧庑螘r就不是正方體；③是假命題，如圖所示，AB＝AC＝BC＝PB＝PC≠PA，側面都是等腰三角形，但不是正棱錐．綜上所述，故選D.
【答案】 D
4．已知某一幾何體的正視圖與側視圖如圖7－1－12所示，則在下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖
4、形有( )
圖7－1－12
A．①②③④ B．②③④⑤
C．①②④⑤ D．①②③⑤
【解析】 圖⑤的正視圖與側視圖的最底層應該是兩個不同矩形組成，其他圖形都滿足要求，故選A.
【答案】 A
5．將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖7－1－13所示，則該幾何體的側視圖為( )
圖7－1－13
【解析】 如圖所示，點D1的投影為C1，點D的投影為C，點A的投影為B，故選D.
【答案】 D
6．一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖7－1－14所示)，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，則這個平面圖形的面積為( )
5、
圖7－1－14
A.＋ B．2＋
C.＋ D.＋
【解析】 如圖將直觀圖ABCD還原后為直角梯形A′BCD′，其中A′B＝2AB＝2，BC＝1＋，A′D′＝AD＝1.
∴S＝××2＝2＋.
【答案】 B
二、填空題(每小題5分，共15分)
7．如圖7－1－15所示正三棱柱ABC—A1B1C1的主視圖(又稱正視圖)是邊長為4的正方形，則此正三棱柱的側視圖(又稱左視圖)的面積為________．
圖7－1－15
【解析】 由主視圖知，正三棱柱底面邊長為4，側棱長為4，則正三棱柱的側視圖是高為4，底邊長為2的矩形，從而側視圖的面積為S側＝4×2＝8.
【答案】
6、8
8．如圖7－1－16是水平放置的△ABC(AD為BC邊上的中線)的直觀圖，試按此圖判定原△ABC中的四條線段AB，BC，AC，AD，其中最長的線段是________，最短的線段是________．
圖7－1－16
【解析】 依據規(guī)則可以判定，原△ABC為直角三角形，其中AC為斜邊，故AC最長．由圖可以看到A′B′＞B′D′，∴AB＞BC，∴最短的線段為BC.
【答案】 AC BC
9．已知一幾何體的三視圖如圖7－1－17所示，正視圖和側視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是(寫出所有正確結論的編號)__
7、______．
圖7－1－17
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；
④每個面都是等腰三角形的四面體；
⑤每個面都是直角三角形的四面體．
【解析】 由該幾何體的三視圖可知該幾何體為底面邊長為a，高為b的長方體，這四個頂點的幾何形體若是平行四邊形，則一定是矩形，故②不正確．
【答案】?、佗邰堍?
三、解答題(本大題共3小題，共35分)
圖7－1－18
10．(10分)如圖7－1－18所示，△A′B′C′是△ABC的直觀圖，且△A′B′C′是邊長為a的正三角形，求△ABC的面積．
【解】 如圖所示，△A′B′C′是
8、邊長為a的正三角形，作C′D′∥A′B′交y′軸于點D′，則C′，D′到x′軸的距離為a.
∵∠D′A′B′＝45°，∴A′D′＝a，
由斜二測畫法的法則知，
在△ABC中，AB＝A′B′＝a，AB邊上的高是A′D′的二倍，即為a，
∴S△ABC＝a·a＝a2.
11．(12分)用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何體，從兩個角度觀察得到的圖形如圖7－1－19，則搭成該幾何體最少需要的小正方體的塊數(shù)是多少？
圖7－1－19
【解】 搭成該幾何體最少需要小正方體6塊，按如圖所示擺放．
12．(13分)如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出(單位：cm)．
圖7－1－20
(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
【解】 (1)如圖．
(2)所求多面體的體積V＝V長方體－V正三棱錐＝4×4×6－××2＝(cm3)．
新編高三數(shù)學理,山東版一輪備課寶典 【第7章】課時限時檢測39
