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1、 1 1階段滾動檢測（一）一、選擇題1如圖所示的Venn圖中，陰影部分對應的集合是()AABBU(AB)CA(UB) D(UA)B2命題“若a2b20，則a0且b0”的逆否命題是()A“若a0或b0，則a2b20”B“若a2b20，則a0或b0”C“若a0且b0，則a2b20”D“若a2b20，則a0且b0”3已知集合A1，a，B1,2,3，則“a3”是“AB”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4已知函數(shù)f(x)的定義域為M，g(x)ln(1x)的定義域為N，則M(RN)等于()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x1 Dx|1x15下列各組函數(shù)中是同一個函數(shù)的是
2、()f(x)與g(x)x；f(x)x與g(x)；f(x)x2與g(x)；f(x)x22x1與g(t)t22t1.ABCD6若a23.1，b0.53，clog3.14，則a，b，c的大小關系是()AcbaBbcaCacbDab0在1,3上的解集為()A(1,3) B(1,1)C(1,0)(1,3) D(2，1)(0,1)10已知命題p：若函數(shù)f(x)x2|xa|是偶函數(shù)，則a0.命題q：m(0，)，關于x的方程mx22x10有解在pq；pq；(綈p)q；(綈p)(綈q)中為真命題的是()ABCD11已知函數(shù)f(x)滿足f(x)1，當x0,1時，f(x)x.若函數(shù)g(x)f(x)mxm在(1,1內(nèi)
3、有2個零點，則實數(shù)m的取值范圍是()A.B.C.D.12已知定義域為A的函數(shù)f(x)，若對任意的x1，x2A，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)，則稱函數(shù)f(x)為“定義域上的M函數(shù)”，給出以下五個函數(shù)：f(x)2x3，xR；f(x)x2，x；f(x)x21，x；f(x)sin x，x；f(x)log2x，x2，)其中是“定義域上的M函數(shù)”的有()A2個B3個C4個D5個二、填空題13已知集合A(x，y)|yx2，xR，B(x，y)|y|x|，xR，則AB中元素的個數(shù)為_14已知p：xR，x22xa0，若p是錯誤的，則實數(shù)a的取值范圍是_(用區(qū)間表示)15已知函數(shù)f(x)若f(4)1，則實
4、數(shù)a的取值范圍是_16若直角坐標平面內(nèi)不同兩點P，Q滿足條件：P，Q都在函數(shù)yf(x)的圖象上；P，Q關于原點對稱，則稱(P，Q)是函數(shù)yf(x)的一個“伙伴點組”(點組(P，Q)與(Q，P)可看成同一個“伙伴點組”)已知函數(shù)f(x)有兩個“伙伴點組”，則實數(shù)k的取值范圍是_三、解答題17設p：f(x)在區(qū)間(1，)上是減函數(shù)；q：若x1，x2是方程x2ax20的兩個實根，則不等式m25m3|x1x2|對任意實數(shù)a1,1恒成立若p不正確，q正確，求實數(shù)m的取值范圍18已知全集UR，集合Ax|a1x2a1，Bx|0x1(1)若a，求AB；(2)若AB，求實數(shù)a的取值范圍19已知函數(shù)f(x)log
5、3(9x)log3(3x)，x，9(1)若tlog3x，求t的取值范圍；(2)求f(x)的最值及取得最值時對應的x的值20已知p：“x0(1,1)，xx0m0(mR)”是正確的，設實數(shù)m的取值集合為M.(1)求集合M；(2)設關于x的不等式(xa)(xa2)0x|1x0x|x1，所以M(RN)x|1x1x|x1x|x15C中，f(x)x，故f(x)，g(x)不是同一個函數(shù)；中，g(x)|x|，故f(x)，g(x)不是同一個函數(shù)；易知中兩函數(shù)表示同一個函數(shù)6D因為a23.1，b0.5323，函數(shù)y2x在R上單調(diào)遞增，所以23.123log3.13.11，所以ab0時，y0，故中的函數(shù)對應第4個圖
6、象，排除B.9C若x2,0，則x0,2，此時f(x)x1.f(x)是偶函數(shù)，f(x)x1f(x)，即f(x)x1，x2,0f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，函數(shù)f(x)是周期為4的函數(shù)若x2,4，則x42,0，f(x)f(x4)(x4)13x，f(x)作出函數(shù)f(x)在2,4上的圖象，如圖所示，若00等價于f(x)0，此時1x3；若1x0等價于f(x)0，此時1x0的解集為.綜上，不等式xf(x)0在1,3上的解集為(1,0)(1,3)10D函數(shù)f(x)x2|xa|是偶函數(shù)f(x)f(x)a0p為真命題；關于x的方程mx22x10有解44m0m1q為假命題故為真，故選D.11A
7、根據(jù)題意知，當x(1,0時，x1(0,1，則f(x)11，故函數(shù)f(x)在(1,0上是減函數(shù)，在0,1上是增函數(shù)函數(shù)g(x)f(x)mxm在(1,1內(nèi)有2個零點，相當于函數(shù)f(x)的圖象與直線ym(x1)有2個交點，若其中1個交點為(1,1)，則m，結(jié)合函數(shù)的圖象(圖略)，可知m的取值范圍是(0，故選A.12C對于，x1，x2R，f(x1x2)2(x1x2)30時，不滿足f(x1x2)f(x1)f(x2)，故不是“定義域上的M函數(shù)”；對于，x1，x2，f(x1x2)xx2x1x21，f(x1)f(x2)xx2，因為x1，x2，所以2x1x21，故f(x1x2)0恒成立，關于x的方程x22xa0
8、的根的判別式44a1.實數(shù)a的取值范圍是(1，)15.解析由題意知f(4)f(log4)f(2)(3a1)(2)4a1，解得a0)是函數(shù)yf(x)的一個“伙伴點組”中的一個點，則其關于原點的對稱點(m，n)必在該函數(shù)圖象上，故消去n，整理得m2kmk10.若函數(shù)f(x)有兩個“伙伴點組”，則該方程有兩個不等的正實數(shù)根，得解得k22.故實數(shù)k的取值范圍是(22，)17解若p正確，即f(x)在區(qū)間(1，)上是減函數(shù)，則m1.若q正確，x1，x2是方程x2ax20的兩個實根，a1,1，|x1x2|3.不等式m25m3|x1x2|對任意實數(shù)a1,1恒成立，m25m33，m25m60，解得m1或m6.又
9、p不正確，q正確，m1.故實數(shù)m的取值范圍是m|m118解(1)若a，則Ax|x2，又Bx|0x1，ABx|0x1(2)當A時，a12a1，a2，此時滿足AB；當A時，則由AB，Bx|0x1，易得或a2或2a.綜上可知，實數(shù)a的取值范圍為.19解(1)由tlog3x，x，9，解得2t2.(2)f(x)(log3x)23log3x2，令tlog3x，則yt23t2(t)2，t2,2當t，即log3x，即x時，f(x)min；當t2，即log3x2，即x9時，f(x)max12.20解(1)由題意知，方程x2xm0在x(1,1)上有解，故m的取值集合就是函數(shù)yx2x在(1,1)上的值域，易得Mm|
10、m1時，a2a，此時集合Nx|2ax；當a1時，a2a，此時集合Nx|ax2a，則解得a或a21解(1)由題中所給出的函數(shù)圖象可知，當t4時，v3412(km/h)，s41224(km)(2)當0t10時，st3tt2；當10t20時，s103030(t10)30t150；當20t35時，s10301030(t20)30(t20)2(t20)t270t550.綜上可知，s(3)當t0,10時，smax102150650，當t(10,20時，smax3020150450650，當t(20,35時，令t270t550650，解得t130，t240.20t35，t30.沙塵暴發(fā)生30 h后將侵襲到N城22解(1)當a1時，f(x)x2(x1)|x1|，則f(x)當x1時，由f(x)1，得2x211，解得x1或x1；當x1，則1a0，即0，取x0，此時x0a，g(x0)g(a1)a31a1，總能找到x0，使得g(x0)1，使得g(x)0恒成立若a1，則g(x)g(x)的值域為2，)，g(x)0恒成立若a1，當x(，a)時，g(x)單調(diào)遞減，其值域為(a22a3，)由于a22a3(a1)222，所以g(x)0恒成立當xa，)時，由a1，知a，g(x)在x處取得最小值令ga30，得3a5，又a1，3a1.綜上，a3,1
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