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1、 1 1第2練 命題及充要條件訓(xùn)練目標(biāo)(1)命題的概念；(2)充要條件及應(yīng)用訓(xùn)練題型(1)命題的真假判斷；(2)四種命題的關(guān)系；(3)充要條件的判斷；(4)根據(jù)命題的真假和充要條件求參數(shù)范圍解題策略(1)可以利用互為逆否命題的等價性判斷命題真假；(2)涉及參數(shù)范圍的充要條件問題，常利用集合的包含、相等關(guān)系解決.一、選擇題1(20xx衡陽五校聯(lián)考)命題“若xa2b2，則x2ab”的逆命題是()A若xa2b2，則x2abB若xa2b2，則x2abC若x2ab，則x0，則方程x2xm0有實根”的逆命題為真命題C“x4”是“x23x40”的充分條件D命題“若m2n20，則m0且n0”的否命題是“若m2
2、n20，則m0或n0”3(20xx淄博期中)“x(x5)0成立”是“|x1|4成立”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4直線xym0與圓x2y22x10相交的一個充分不必要條件是()A3m1 B4m2C0m1 Dm，則p是q的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D以上都不對6甲：x2或y3；乙：xy5，則()A甲是乙的充分不必要條件B甲是乙的必要不充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件7設(shè)命題p：1，命題q：(xa)x(a1)0，若q是p的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是()A(0,2) B0，C2,0 D
3、(2,0)8(20xx大慶期中)給出下列命題：若等比數(shù)列an的公比為q，則“q1”是“an1an(nN*)”的既不充分也不必要條件；“x1”是“x21”的必要不充分條件；若函數(shù)ylg(x2ax1)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是2a2 015且ab”的逆否命題是_11若方程x2mx2m0有兩根，其中一根大于3一根小于3的充要條件是_12已知“命題p：(xm)23(xm)”是“命題q：x23x40，則方程x2xm0有實根”的逆命題為“若方程x2xm0有實根，則m0”，由14m0，解得m，是假命題，故B錯誤；x4時，x23x40，是充分條件，故C正確；命題“若m2n20，則m0且n0”的否命題是“
4、若m2n20，則m0或n0”，故D正確故選B.3Ax(x5)00x5，|x1|43x5，“x(x5)0成立”“|x1|4成立”，反之，則不一定成立，“x(x5)0成立”是“|x1|4成立”的充分而不必要條件故選A.4C圓方程化為(x1)2y22，圓心(1,0)到直線xym0的距離d，當(dāng)直線與圓相交時，即3m1，因為m|0m1m|3m1，所以0m，根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：p是q的必要不充分條件，故選C.6B“甲乙”的逆否命題為“若xy5，則x2且y3”顯然不正確，而“乙甲”的逆否命題為“若x2且y3，則xy5”是真命題，因此甲是乙的必要不充分條件7B解不等式1，得x1，故滿足命題p的集合P
5、，1解不等式(xa)x(a1)0，得axa1，故滿足命題q的集合Qa，a1又q是p的必要不充分條件，則P是Q的真子集，即a且a11，解得0a，故實數(shù)a的取值范圍是0，8B若首項為負(fù)，則公比q1時，數(shù)列為遞減數(shù)列，an1an(nN*)時，包含首項為正，公比q1和首項為負(fù)，公比0q1兩種情況，故正確；“x1”時，“x21”在x1時不成立，“x21”時，“x1”一定成立，故正確；函數(shù)ylg(x2ax1)的值域為R，則x2ax10的a240，解得a2或a2，故錯誤；“a1”時，“函數(shù)ycos2xsin2xcos 2x的最小正周期為”，但“函數(shù)ycos2axsin2ax的最小正周期為”時，“a1”，故“
6、a1”是“函數(shù)ycos2axsin2ax的最小正周期為”的充分不必要條件，故錯誤故選B.9解析命題“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則xy0”，顯然為真命題；不全等的三角形的面積也可能相等，故為假命題；原命題正確，所以它的逆否命題也正確，故為真命題；若ab是正整數(shù)，則a，b不一定都是正整數(shù)，例如a1，b3，故為假命題10若ab2 015或ab，則a9解析方程x2mx2m0對應(yīng)二次函數(shù)f(x)x2mx2m，若方程x2mx2m0有兩根，其中一根大于3一根小于3，則f(3)9，即方程x2mx2m0有兩根，其中一根大于3一根小于3的充要條件是m9.12m|m1或m7解析由命題p中的不等式(xm)23(xm)變形，得(xm)(xm3)0，解得xm3或xm；由命題q中的不等式x23x40變形，得(x1)(x4)0，解得4x1，因為命題p是命題q的必要不充分條件，所以m34或m1，解得m7或m1.所以m的取值范圍為m|m1或m7
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