《新版高三數(shù)學 第42練 高考大題突破練數(shù)列》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新版高三數(shù)學 第42練 高考大題突破練數(shù)列（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1 1第42練 高考大題突破練數(shù)列訓練目標(1)數(shù)列知識的綜合應用；(2)中檔大題的規(guī)范練訓練題型(1)等差、等比數(shù)列的綜合；(2)數(shù)列與不等式的綜合；(3)數(shù)列與函數(shù)的綜合；(4)一般數(shù)列的通項與求和解題策略(1)將一般數(shù)列轉化為等差或等比數(shù)列；(2)用方程(組)思想解決等差、等比數(shù)列的綜合問題.1.設數(shù)列an的前n項和為Sn.已知2Sn3n3.(1)求an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足anbnlog3an，求bn的前n項和Tn.2已知數(shù)列an是遞增的等比數(shù)列，且a1a49，a2a38.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設Sn為數(shù)列an的前n項和，bn，求數(shù)列bn的前n項和Tn.3已知數(shù)
2、列an的各項均為正數(shù)，Sn是數(shù)列an的前n項和，且4Sna2an3.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)已知bn2n，求Tna1b1a2b2anbn的值4.在數(shù)列an中，a1，其前n項和為Sn，且Snan1(nN*)(1)求an，Sn；(2)設bnlog2(2Sn1)2，數(shù)列cn滿足cnbn3bn41(n1)(n2)2bn，數(shù)列cn的前n項和為Tn，求使4Tn2n1成立的最小正整數(shù)n的值5已知函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)且f(1).(1)當nN*時，求f(n)的表達式；(2)設annf(n)，nN*，求證：a1a2a3an1時，2Sn13n13，此時2an2Sn2Sn13n3n12
3、3n1，即an3n1，顯然a1不滿足an3n1，所以an(2)因為anbnlog3an，所以b1，當n1時，bn31nlog33n1(n1)31n，所以T1b1.當n1時，Tnb1b2b3bn131232333(n1)31n，所以3Tn1130231332(n1)32n，兩式相減，得2Tn(3031323332n)(n1)31n(n1)31n，所以Tn.經(jīng)檢驗，n1時也適合綜上可得Tn.2解(1)由題設知a1a4a2a38.又a1a49，可解得或(舍去)由a4a1q3得公比q2，故ana1qn12n1(nN*)(2)Sn2n1，又bn，所以Tnb1b2bn1.3解(1)當n1時，a1S1aa1
4、.解得a13.又4Sna2an3，當n2時，4Sn1a2an13.，得4anaa2(anan1)，即aa2(anan1)0.(anan1)(anan12)0.anan10，anan12 (n2)，數(shù)列an是以3為首項，2為公差的等差數(shù)列an32(n1)2n1.(2)Tn321522(2n1)2n，2Tn322523(2n1)2n(2n1)2n1，得Tn3212(22232n)(2n1)2n16822n1(2n1)2n1(2n1)2n12.4解(1)由Snan1，得Sn1an(n2)，兩式作差得anan1an，即2anan1(n2)，2(n2)，由a1S1a2，得a21，2，數(shù)列an是首項為，公
5、比為2的等比數(shù)列則an2n12n2，Snan12n1.(2)bnlog2(2Sn1)2log22n2n2，cnbn3bn41(n1)(n2)2bn，即cn(n1)(n2)1(n1)(n2)2n2，cn2n22n2，Tn()()()(21202n2)2n12n1.由4Tn2n1，得4(2n1)2n1.即2 014.使4Tn2n1成立的最小正整數(shù)n的值為2 015.5(1)解令xn，y1，得f(n1)f(n)f(1)f(n)，f(n)是首項為，公比為的等比數(shù)列，f(n)()n.(2)證明設Tn為an的前n項和，annf(n)n()n，Tn2()23()3n()n，Tn()22()33()4(n1)()nn()n1，兩式相減得Tn()2()3()nn()n1，1()nn()n1，Tn2()n1n()n0；當n9時，bn0；當n9時，bn0.當n8或n9時，Sn取得最大值
新版高三數(shù)學 第42練 高考大題突破練數(shù)列
