《新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修三 模塊綜合測(cè)評(píng) 含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修三 模塊綜合測(cè)評(píng) 含答案（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編人教版精品教學(xué)資料模塊綜合測(cè)評(píng)(時(shí)間 120 分鐘，滿分 150 分)一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1問題：有 1 000 個(gè)乒乓球分別裝在 3 種箱子內(nèi)，其中紅色箱子內(nèi)有 500 個(gè)，藍(lán)色箱子內(nèi)有 200 個(gè)，黃色箱子內(nèi)有 300 個(gè)，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為 100 的樣本；從 20 名學(xué)生中選出 3 名參加座談會(huì)方法：.隨機(jī)抽樣法.系統(tǒng)抽樣法.分層抽樣法其中問題與方法能配對(duì)的是()A，B，C，D，【解析】本題考查三種抽樣方法的定義及特點(diǎn)【答案】B2從裝有 2 個(gè)紅球和 2 個(gè)白球的紅袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么
2、下列事件中，互斥事件的個(gè)數(shù)是()至少有一個(gè)白球；都是白球至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球恰好有一個(gè)白球；恰好有 2 個(gè)白球至少有 1 個(gè)白球；都是紅球A0B1C.2D3【解析】由互斥事件的定義知，選項(xiàng)是互斥事件故選 C.【答案】C3在如圖 1 所示的莖葉圖中，若甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 14，則乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()圖 1A6B8C.10D14【解析】由甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 14，得 xy4，乙組數(shù)據(jù)中間兩個(gè)數(shù)分別為 6 和 14，所以中位數(shù)是614210，故選 C.【答案】C4101110(2)轉(zhuǎn)化為等值的八進(jìn)制數(shù)是()A46B56C.67D78【解析】101110(2)1251231221246，468
3、56，5805，4656(8)，故選 B.【答案】B5從甲、乙兩人手工制作的圓形產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 6 件，測(cè)得其直徑如下：(單位：cm)甲：9.0，9.2，9.0，8.5，9.1，9.2；乙：8.9，9.6，9.5，8.5，8.6，8.9.據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)兩人的技術(shù)的穩(wěn)定性，結(jié)論是()A甲優(yōu)于乙B乙優(yōu)于甲C兩人沒區(qū)別D無(wú)法判斷【解析】x甲16(9.09.29.08.59.19.2)9.0，x乙16(8.99.69.58.58.68.9)9.0；s2甲16(9.09.0)2(9.29.0)2(9.09.0)2(8.59.0)2(9.19.0)2(9.29.0)20.346，s2乙16(8.99.0)
4、2(9.69.0)2(9.59.0)2(8.59.0)2(8.69.0)2(8.99.0)21.046.因?yàn)?s2甲s2乙，所以甲的技術(shù)比乙的技術(shù)穩(wěn)定【答案】A6 某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在暑假期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)(以下簡(jiǎn)稱活動(dòng))該校文學(xué)社共有 100 名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖2 所示，則從文學(xué)社中任意選 1 名學(xué)生，他參加活動(dòng)次數(shù)為 3 的概率是()圖 2A.110B310C.610D710【解析】 從中任意選 1 名學(xué)生， 他參加活動(dòng)次數(shù)為 3 的概率是30100310.【答案】B7(2014北京高考)當(dāng) m7，n3 時(shí)，執(zhí)行如圖 3 所示的程序框圖，輸出的 S 值為()圖 3A7
5、B42C.210D840【解析】程序框圖的執(zhí)行過程如下：m7，n3 時(shí)，mn15，km7，S1，S177；kk165，S6742；kk155，S542210；kk145，輸出 S210.故選 C.【答案】C8已知函數(shù) f(x)x2x2，x5，5，那么在區(qū)間5，5內(nèi)任取一點(diǎn) x0，使 f(x0)0 的概率為()A0.1B23C.0.3D25【解析】在5，5上函數(shù)的圖象和 x 軸分別交于兩點(diǎn)(1，0)，(2，0)，當(dāng) x01，2時(shí)，f(x0)0.P區(qū)間1，2的長(zhǎng)度區(qū)間5，5的長(zhǎng)度3100.3.【答案】C9有 2 個(gè)人從一座 10 層大樓的底層進(jìn)入電梯，設(shè)他們中的每一個(gè)人自第二層開始在每一層離開是等
6、可能的，則 2 個(gè)人在不同層離開的概率為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：28750073】A.19B29C.49D89【解析】 法一： 設(shè) 2 個(gè)人分別在 x 層， y 層離開， 則記為(x， y) 基本事件構(gòu)成集合(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，10)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，10)，(10，2)，(10，3)，(10，4)，(10，10)，所以除了(2，2)，(3，3)，(4，4)，(10，10)以外，都是 2 個(gè)人在不同層離開，故所求概率 P9999989.法二：其中一個(gè)人在某一層離開，考慮另一個(gè)人，也在這一層離開的概率為19，故不在這一層離開的概率為89.【答案】D10 (2
7、016沾化高一檢測(cè))點(diǎn) P 在邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD 內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn) P 到定點(diǎn) A 的距離|PA|1 的概率為()A.14B12C.4D【解析】如圖所示，動(dòng)點(diǎn) P 在陰影部分滿足|PA|1，該陰影是半徑為 1，圓心角為直角的扇形，其面積為 S4，又正方形的面積是 S1，則動(dòng)點(diǎn) P 到定點(diǎn) A 的距離|PA|1 的概率為SS4.【答案】C11已知某 8 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 5，方差為 3，現(xiàn)又加入一個(gè)新數(shù)據(jù) 5，此時(shí)這 9 個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 x，方差為 s2，則()Ax5，s23Cx5，s25，s23【解析】由平均數(shù)和方差的計(jì)算公式可得 x5，s219(380)3，故選 A.【答案】A12
8、圓 O 內(nèi)有一內(nèi)接正三角形，向圓 O 內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在正三角形內(nèi)的概率為()A.3 38B3 34C.32D3【解析】 設(shè)圓 O 的半徑為 r， 則圓 O 內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為3r，設(shè)向圓 O 內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在其內(nèi)接正三角形內(nèi)的事件為 A，則 P(A)S正三角形S圓34（ 3r）2r23 34.故選 B.【答案】B二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案填在題中橫線上)13合肥市環(huán)?？傉景l(fā)布 2014 年 1 月 11 日到 1 月 20 日的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)，數(shù)據(jù)如下：153，203，268，166，157，164，268，407，335，1
9、19，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_【解析】 將這 10 個(gè)數(shù)按照由小到大的順序排列為 119， 153， 157，164， 166， 203， 268， 268， 335， 407， 第 5 和第 6 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是1662032184.5，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 184.5.【答案】184.514某學(xué)校舉行課外綜合知識(shí)比賽，隨機(jī)抽取 400 名同學(xué)的成績(jī)，成績(jī)?nèi)吭?50 分至 100 分之間， 將成績(jī)按如下方式分成五組 第一組，成績(jī)大于等于 50 分且小于 60 分；第二組，成績(jī)大于等于 60 分且小于70 分；第五組，成績(jī)大于等于 90 分且小于等于 100 分，據(jù)此繪制了如圖 4 所示的頻率分
10、布直方圖則 400 名同學(xué)中成績(jī)優(yōu)秀(大于等于 80 分)的學(xué)生有_名圖 4【解析】成績(jī)優(yōu)秀的頻率為 1(0.0050.0250.045)100.25，所以成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有 0.25400100(名)【答案】10015在由 1，2，3，4，5 組成可重復(fù)數(shù)字的二位數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，如 21，22 等表示的數(shù)中只有一個(gè)偶數(shù)“2”，我們稱這樣的數(shù)只有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字，則組成的二位數(shù)中只有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字的概率為_【解析】由 1，2，3，4，5 可組成的二位數(shù)有 5525 個(gè)，其中只有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字的有 14 個(gè)，故只有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字的概率為1425.【答案】142516執(zhí)行如圖 5 所示的程序框圖，輸出的 a
11、值為_圖 5【解析】由程序框圖可知，第一次循環(huán) i2，a2；第二次循環(huán) i3，a13；第三次循環(huán) i4，a12；第四次循環(huán) i5，a3；第五次循環(huán) i6，a2，所以周期為 4，當(dāng) i11 時(shí)，循環(huán)結(jié)束，因?yàn)?i11423，所以輸出 a 的值為13.【答案】13三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分 10 分)已知算法如下所示：(這里 S1，S2，分別代表第一步，第二步，)(1)指出其功能；(用數(shù)學(xué)式子表達(dá))(2)畫出該算法的算法框圖S1輸入 x.S2若 x2，執(zhí)行 S3；否則，執(zhí)行 S6.S3y2x1.S4輸出 y.S5執(zhí)行 S1
12、2.S6若2x2，執(zhí)行 S7；否則執(zhí)行 S10.S7yx.S8輸出 y.S9執(zhí)行 S12.S10y2x1.S11輸出 y.S12結(jié)束【解】(1)該算法的功能是：已知 x 時(shí)，求函數(shù) y2x1，x2，x，2x2，2x1，x2的值(2)算法框圖是：18(本小題滿分 12 分)一盒中裝有 12 個(gè)球，其中 5 個(gè)紅球，4 個(gè)黑球，2 個(gè)白球，1 個(gè)綠球，從中隨機(jī)取出 1 球，求：(1)取出 1 球是紅球或黑球的概率；(2)取出 1 球是紅球或黑球或白球的概率【解】記事件 A1任取 1 球?yàn)榧t球，A2任取 1 球?yàn)楹谇颍珹3任取 1 球?yàn)榘浊?，A4任取 1 球?yàn)榫G球，則 P(A1)512，P(A2)4
13、12，P(A3)212，P(A4)112.由題意知，事件 A1，A2，A3，A4彼此互斥(1)取出 1 球?yàn)榧t球或黑球的概率為：P(A1A2)P(A1)P(A2)51241234.(2)取出 1 球?yàn)榧t球或黑球或白球的概率為：法一：P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)5124122121112.法二：P(A1A2A3)1P(A4)11121112.19(本小題滿分 12 分)某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績(jī)情況，從得分不低于 50 分的試卷中隨機(jī)抽取 100 名學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分 100 分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：組號(hào)分組頻數(shù)
14、頻率第 1 組50，60)50.05第 2 組60，70)a0.35第 3 組70，80)30b第 4 組80，90)200.20第 5 組90，100100.10合計(jì)1001.00(1)求 a、b 的值；(2)若從成績(jī)較好的第 3、4、5 組中按分層抽樣的方法抽取 6 人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出 2 人做種子選手，求 2 人中至少有 1人是第 4 組的概率【解】 (1)a100530201035， b10.050.350.200.100.30.(2)因?yàn)榈?3、4、5 組共有 60 名學(xué)生，所以利用分層抽樣在 60 名學(xué)生中抽取 6 名學(xué)生，每組分別為，第 3 組：660303 人，第
15、 4 組：660202 人，第 5 組：660101 人，所以第 3、4、5 組應(yīng)分別抽取3 人、2 人、1 人設(shè)第 3 組的 3 位同學(xué)為 A1、A2、A3，第 4 組的 2 位同學(xué)為 B1、B2，第 5 組的 1 位同學(xué)為 C1，則從 6 位同學(xué)中抽 2 位同學(xué)有 15 種可能，如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)其中第 4 組被入選的有 9 種，所以其中第 4 組的 2 位同學(xué)至少有
16、 1 位同學(xué)入選的概率為91535.20(本題滿分 12 分)某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了 100 名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計(jì)20 至 40 歲401858大于 40 歲152742總計(jì)5545100(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取 5 名，大于40 歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？(3)在上述抽取的 5 名觀眾中任取 2 名，求恰有 1 名觀眾的年齡為20 至 40 歲的概率. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：28750074】【解】(1)由于大于 40 歲的 42 人中有 2
17、7 人收看新聞節(jié)目，而20 至 40 歲的 58 人中，只有 18 人收看新聞節(jié)目，故收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)(2)275453，所以大于 40 歲的觀眾應(yīng)抽取 3 名(3)由題意知，設(shè)抽取的 5 名觀眾中，年齡在 20 歲至 40 歲的為 a1，a2，大于 40 歲的為 b1，b2，b3，從中隨機(jī)取 2 名，基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共 10 個(gè)，設(shè)恰有一名觀眾年齡在 20 至 40 歲為事件 A，則 A 中含有基本事件 6 個(gè)：(a1，b1)，
18、(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，所以 P(A)61035.21(本小題滿分 12 分)圖 6某校團(tuán)委會(huì)組織該校高中一年級(jí)某班以小組為單位利用周末時(shí)間進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，且每個(gè)小組有 5 名同學(xué)，在實(shí)踐活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委會(huì)對(duì)該班的所有同學(xué)都進(jìn)行了測(cè)試，該班的 A，B 兩個(gè)小組所有同學(xué)所得分?jǐn)?shù)(百分制)的莖葉圖如圖 6 所示， 其中 B 組一同學(xué)的分?jǐn)?shù)已被污損， 但知道 B 組學(xué)生的平均分比 A 組學(xué)生的平均分高 1 分(1)若在 B 組學(xué)生中隨機(jī)挑選 1 人，求其得分超過 85 分的概率；(2)現(xiàn)從 A 組這 5 名學(xué)生中隨機(jī)抽取 2 名同學(xué)
19、， 設(shè)其分?jǐn)?shù)分別為 m，n，求|mn|8 的概率【解】(1)A 組學(xué)生的平均分為9488868077585(分)，B 組學(xué)生平均分為 86 分設(shè)被污損的分?jǐn)?shù)為 x，則919383x75586，解得 x88，B 組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分別為 93，91，88，83，75，其中有 3 人的分?jǐn)?shù)超過 85 分在 B 組學(xué)生隨機(jī)選 1 人，其所得分超過 85 分的概率為35.(2)A 組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分別是 94，88，86，80，77，在 A 組學(xué)生中隨機(jī)抽取 2 名同學(xué)，其分?jǐn)?shù)組成的基本事件(m，n)有(94，88)，(94，86)，(94，80)，(94，77)，(88，86)，(88，80)，(88，77)
20、，(86，80)，(86，77)，(80，77)，共 10 個(gè)隨機(jī)抽取 2 名同學(xué)的分?jǐn)?shù) m，n 滿足|mn|8 的基本事件有(94，88)，(94，86)，(88，86)，(88，80)，(86，80)，(80，77)，共 6 個(gè)|mn|8 的概率為61035.22(本小題滿分 12 分)某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份2006 2008 2010 2012 2014需求量(萬(wàn)噸)236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程 ybxa；(2)利用(1) 中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地 2016 年的糧食需求量【解】(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面求回歸直線方程，為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份201042024需求量257 21 11 0 19 29對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得 x0，y3.2，ba-yb-x3.2，由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線方程為y257b(x2 010)a6.5(x2 010)3.2，即 y6.5(x2 010)260.2.(2)利用直線方程，可預(yù)測(cè) 2016 年的糧食需求量為65(2 0162 010)260.26.56260.2299.2(萬(wàn)噸)
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