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1、
習題一（第一章）
一、選擇題
1． 質(zhì)點沿軌道AB作曲線運動，速率逐漸減小，圖中哪一種情況正確地表示了質(zhì)點在C處的加速度? [ ]
(A) (B) (C) (D)
2． 一質(zhì)點沿x軸運動的規(guī)律是（SI制）。則前三秒內(nèi)它的 [ ]
（A）位移和路程都是3m； （B）位移和路程都是-3m；
（C）位移是-3m，路程是3m；
2、（D）位移是-3m，路程是5m。
3． 一質(zhì)點的運動方程是，R、為正常數(shù)。從t＝到t=時間內(nèi)
（1）該質(zhì)點的位移是 [ ]
（A） -2R； （B）2R； （C） -2； （D）0。
（2）該質(zhì)點經(jīng)過的路程是 [ ]
（A）2R； （B）； （C）0； （D）。
4． 一細直桿AB，豎直靠在墻壁上，B端沿水平方向以速度滑離墻壁，則當細桿運動到圖示位置
3、時，細桿中點C的速度 [ ]
（A）大小為，方向與B端運動方向相同；
（B）大小為，方向與A端運動方向相同；
（C）大小為, 方向沿桿身方向；
（D）大小為 ，方向與水平方向成角。
5．某人以4km/h的速率向東前進時，感覺風從正北吹來，如將速率增加一倍，則感覺風從東北方向吹來。實際風速與風向為[ ]
(A) 4km/h，從北方吹來； (B) 4km/h，從西北方吹來；
(C)km/h，從東北方吹來； (D)
4、 km/h，從西北方吹來。
二、填空題
1． 一物體作如圖所示的斜拋運動，測得在軌道Ｐ點處速度大小為v，其方向與水平方向成30°角。則物體在Ｐ點的切向加速度
aτ = ，軌道的曲率半徑= 。
2． 一質(zhì)點在xy平面內(nèi)運動，其運動學方程為
，其中分別以米和秒為單位，則
從秒到t = 3秒質(zhì)點的位移為 ；秒時質(zhì)點的加速度為 ；
質(zhì)點的軌跡方程是 。
3．一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，運動學方程為，其中都是常數(shù)，則t時刻質(zhì)點的加速度矢量
5、 ；加速度大小為b時，質(zhì)點沿圓周運行的圈數(shù)為 。
4．火車靜止時，側(cè)窗上雨滴軌跡向前傾斜角?；疖囈阅骋凰俣葎蛩偾斑M時，側(cè)窗上雨滴軌跡向后傾斜角，火車加快以另一速度前進時，側(cè)窗上雨滴軌跡向后傾斜角，火車加
速前后的速度之比為 。
5．一質(zhì)點沿半徑為0.1m的圓周運動，其用角坐標表示的運動學方程為，的單位為rad，t的單位為s。問t =2s時，質(zhì)點的切向加速度 ；法向加速度 ；等于
6、 rad 時，質(zhì)點的加速度和半徑的夾角為45°。
三、計算題
1．一質(zhì)點由靜止開始做直線運動，初始加速度為，以后加速度均勻增加，每經(jīng)過秒增加，求經(jīng)過t秒后質(zhì)點的速度和位移。
2．一質(zhì)點以初速度作一維運動，所受阻力與其速率成正比，試求當質(zhì)點速率為時，質(zhì)點經(jīng)過的距離與質(zhì)點所能行經(jīng)的總距離之比。
3．在離水面高度為h的岸邊，有人用繩子拉船靠岸，船在離岸邊s距離處，當人以速率v0勻速收繩時，試求船的速率和加速度大小。
4．如圖，
7、一超音速殲擊機在高空 A 時的水平速率為1940 km/h，沿近似于圓弧的曲線俯沖到點B，其速率為2192 km/h，所經(jīng)歷的時間為3s，設圓弧 AB的半徑約為3.5km，且飛機從A 到B 的俯沖過程可視為勻變速率圓周運動，若不計重力加速度的影響，求：（1）飛機在點B 的加速度；（2）飛機由點A 到點B 所經(jīng)歷的路程。
5．如圖所示，一條寬度為d的小河，已知河水的流速隨著離開河岸的距離成正比地增加，靠兩岸邊河水的流速為零，而在河中心處流速最大，為?，F(xiàn)有一人以不變的劃船速u沿垂直于水流方向從岸邊劃船渡河，試求小船到達河心之前的運動軌跡。
大學物理習題冊：1 習題一 質(zhì)點運動學
