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1、, sin a 5
tana = = -5-
cosa _ 3
5
因?yàn)閍是第二象限角,
又因?yàn)?sin（-i ） 二
盤(pán)，所以a +P是第二象限角,
13
2016年浙江省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案
、單項(xiàng)選擇題（本大題共18小題，每小題2分，共36分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
D
C
A
A
D
B
C
A
D
C
D
B
B
D
B
D
B
C
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
2、
19.（-°o,-3L（5,+如）20.7
21.x=222.52
1
23.—24.—4
4
32二1
25.—3—26.1或萬(wàn)
三、簡(jiǎn)答題（本大題共8小題，共60分）
27. （8分）
1
解：原式=6（28）84252log「晨2一1）」-sin5-1
1
-625-11
2
=空
一2
28. （6分）
4
解：（1）因?yàn)閟ina=一，a是第二象限角，
53
所以cos-
5
4
3
P是銳角，所以口十P為第二或第三象限角,
29. （7 分）
因?yàn)?x
, -、 12
所以 cos（： "-'）= - 一 13
所以 s
3、in : = sin 1（;x 一 旦）-? I
= sinQ - F）cosa - cos（工一.）sin a
_5（,3）.!2 4
13 5 13 5
33
65
-3)n二項(xiàng)展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為 64,
所以2n =64,即n = 6
（x -
6二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為:
r 6」，2、r
Tr 1 - C6x （— -）
'、x
r
= C；（-2）rx6」x 二
6義
= C；（-2）rx 2
由題意要求常數(shù)項(xiàng)，令
6-？0
得r=4.
所以常數(shù)項(xiàng)為:
T5七（-2）4
二1615
二240
30.(8分)
(1)由題意聯(lián)立
4、方程組得:
2x3y-8=0xy-2=0
x--2
解得：i，即M(—2,4),y=4
又因?yàn)榘霃絩=3
所以，所求圓的方程為(x?2)2(y-4)2=9
(2)如圖，OM|=J(0+2)2+(0-4)2=廊=2指
*
設(shè)OM的延長(zhǎng)線與圓M交于點(diǎn)P,則|OP|<|OM|+|MP|=|OP|=3+2曲,
所以當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與P*重合時(shí)，|OP|最大，此時(shí)|OP|最大=3+2，5
C 1
6_2_J
2,3 2
，一，一、、 ..asinB
31. (7分)在三角形 ABC中,
由已知條件應(yīng)用正弦定理得：sinA=
b
因?yàn)锳是三角形的
5、內(nèi)角，所以A=60或120°
當(dāng)A=60口時(shí)，C=90口;
當(dāng)A=120◎時(shí)，C=30°o
32.(8分)(1)由題意得：從2016年起，該城市公積金逐年支出金額成等差數(shù)列，設(shè)為〈a/，
2016年支出金額為a1=3500萬(wàn)元，公差d=200萬(wàn)元,
所以an=a1(n-1)d-3500(n-1)200-200n3300(nN*)
從2016年起，該城市公積金逐年的收入金額成等比數(shù)列，設(shè)為{bj,2016年收入金額為
b1=3000，公比q=1.1
所以bn=b1qn」=30001.1n-(nN*)
所以2018年的支出為：a3=3M200+3300=3900（萬(wàn)元）
2一
6、一.
2018年的收入為：b3=3000x1.1=3000X1.21=3630(萬(wàn)兀)
（2）至IJ2025年共10年時(shí)間，支出的總金額為:
a〔,a2a3,-aw=10a1-
109
Md=10X3500+45x200=44000(萬(wàn)元)
到2025年共10年時(shí)間，收入的總金額為:
1bl(q101)_3000(1.11°-1)
q—11.1-1
=30000M(2.594-1)=47820(萬(wàn)元)
余額=收入+庫(kù)存-支出=47820+20000-44000=23820(萬(wàn)元)
即到2025年底該城市的公積金賬戶金額23820萬(wàn)元。
33.（7分）（1）取BD中點(diǎn)E,
7、連接AE,CE,|_ABD,|_BCD均為等邊三角形，所以
AE_LBD,CE_LBD,所以/AEC是二面角A—BD—C的一個(gè)平面角，即/AEC=601又因?yàn)锳E=CE所以|_AEC是正三角形，AC=AE,在|_ABD中，已知AD=ABBD2,則AE=73，所以AC=73。
（2）取AC中點(diǎn)F,連接DFBF因?yàn)锳ADCB=C,所以
DF.LAC,BF.LAC,DF=BF,所以/DFB為二面角D—AC—B的一個(gè)平面角,
因?yàn)锽D=2,AF=殷==，所以DF=BF-#AD2-AF222
所以在三角形BDF中,
cosDFB
1313)
DF2BF2-BD2工7—45
2DFBF-
8、、131313
2
22
34.⑼(1)由題意：
5c
e=一=一，2a=4
2a
所以c=-5,則b2=c2-a2=5-4=1
所以所求雙曲線方程為:
2
X2.
T-y=1
（2）由（1）得雙曲線左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（、后,0）,當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),
程為x=一押,這時(shí)可求得AB=1
8
，這種情況不可能，所以可設(shè)所求直線l
3
直線l的方
的
9、斜率為k,
則直線l的方程為：y=k（x+嶼,
聯(lián)立方程得:
y=k(x、5)
X22
彳7=1.…
⑴
.(2)
（1）代入（2）,整理得:
(1-4k2)x2-85k2x-4-20k2=0
△-(-8.5k2)2-4(1-4k2)(-4-20k2)=16(1k2)
AB.8
AB一3一同中k一1-4k2|5k
一.，.22
化簡(jiǎn)為：21-4k=3(1+k)
即2(1-4k2)=：3(1k2)
2.2,
因?yàn)閗>0,所以k=1,即k=±1
所以所求直線方程為：
y=x+而即x_y+V5=0或y=-（x+V5）即x+y—V5=0
（也可以由一下方法求得結(jié)果）
8\5k2
x〔x2-2，
1-4k
x〔x2
4(15k2)
4k2-1
AB二后孔-心…相+⑼―/笥
代入化簡(jiǎn)也可求得k1
2016年浙江單招單考數(shù)學(xué)真題卷答案
