新版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2篇 第4節(jié) 指數(shù)函數(shù)

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1、 1 1第二篇第4節(jié) 一、選擇題1已知f(x)2x2x，若f(a)3，則f(2a)等于()A5B7C9 D11解析：由f(a)3得2a2a3，兩邊平方得22a22a29，即22a22a7，故f(2a)7，選B.答案：B2(20xx天津市濱海新區(qū)聯(lián)考)設(shè)a40.7，b0.30.5，clog23，則a、b、c的大小關(guān)系是()Abac BbcaCabc Dac42,0b0.30.51,1clog232，所以bca，故選B.答案：B3(20xx杭州一檢)設(shè)函數(shù)f(x)2|x|，則下列結(jié)論中正確的是()Af(1)f(2)f()Bf()f(1)f(2)Cf(2)f()f(1)Df(1)f()f(2)解析：

2、由題意，f(x)2|x|2|x|f(x)，即f(x)為偶函數(shù)故顯然x0時，f(x)2x單調(diào)遞增所以f(1)f()f(2)，即f(1)f()1)的圖象的大致形狀是()解析：當(dāng)x0時，yax；當(dāng)x1，故選B.答案：B5(20xx北京市延慶3月模擬)已知函數(shù)f(x)則ff()A9 B.C9 D解析：因為flog42，所以fff(2)32.故選B.答案：B6(20xx湖南長沙模擬)已知函數(shù)f(x)則不等式1f(x)4的解集為()A0,1(3,4) B(0,1(3,4)C(0,1)(3,4) D(0，log34)(3,4)解析：當(dāng)0x1時，13x4，解得0xlog34，此時01時，1x24x41，解得3

3、x0且a1)，若f(2)4，則f(2)與f(1)的大小關(guān)系是_解析：f(2)a24，a.f(x)|x|2|x|，f(2)4，f(1)2，f(2)f(1)答案：f(2)f(1)9函數(shù)f(x)ax20xx20xx(a0且a1)所經(jīng)過的定點是_解析：令x20xx0，得x20xx，這時y120xx20xx，故函數(shù)過定點(20xx，20xx)答案：(20xx，20xx)10已知函數(shù)f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，則下列結(jié)論中，一定成立的是_a0，b0，c0; a0；2a2c; 2a2c2.解析：畫出函數(shù)f(x)|2x1|的大致圖象(如圖所示)，由圖象可知：a0，b的符號不確定，0c|2c1|，

4、即12a2c1，故2a2c2，2ac1，acc，2a2c，不成立答案：三、解答題11化簡下列各式：(1)(0.064)2.50；(2)a(a0，b0)解：(1)原式0.410.410.410.(2)原式a2.12已知定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)若對任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范圍解：(1)f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，f(0)0，即0，解得b1.從而有f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2.經(jīng)檢驗a2適合題意，所求a、b的值為2,1.(2)由(1)知f(x).由上式易知f(x)在(，)上為減函數(shù)又因f(x)是奇函數(shù)，從而不等式f(t22t)f(2t2k)0，等價于f(t22t)2t2k.即對一切tR有3t22tk0.從而判別式412k0，解得k.