《離散型隨機變量的均值》說課稿正式版(共6頁)

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1、精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上 《離散型隨機變量的均值》說課稿 泰安二中 耿麗靜 一、 教材分析 1.教材的地位和作用 本節(jié)是在前面學習完離散型隨機變量的分布列的基礎上進行研究的，同時又為下一節(jié)要研究方差奠定基礎，在知識上起到了承前啟后的作用。 離散型隨機變量的均值是概率論和數(shù)理統(tǒng)計的重要概念，通過學習，能很好的讓學生體驗數(shù)學在生活中的應用，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，而且每年高考題中所占的比重也不小。 2.教學目標：??? ①知識與技能目標：理解離散型隨機變量的均值的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出均值，并解決一些實際問題。 ②過程與方法目標：通過探索離散型

2、隨機變量的均值的定義，經歷概念的建構這一過程，讓學生進一步體會從特殊到一般的思想，通過實際應用，培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數(shù)學問題的能力和學以致用的數(shù)學應用意識。 ③情感、態(tài)度與價值觀目標：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，在學生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)其積極探索的精神，并感受數(shù)學來源于生活，又應用于生活。 3.教學重難點： 本課是一節(jié)概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學生難以理解，并且在應用概念解決實際問題是也有一定的困難。 教學重點：離散型隨機變量均值的概念及應用 教學難點：概念的形成過程及概念的應用 ??? 為突出重點，在教學中以問題為中心，以解決問題為主線，用層層遞進的問

3、題設計引導學生由具體到抽象，逐步探究，親身經歷概念的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程。 為突破難點，在解決應用題時，關鍵是引導學生建立離散型隨機變量分布列的模型，把實際問題轉化成數(shù)學問題。 二、學情分析 學生已經學習了有關平均數(shù)、概率、分布列的知識，這為理解離散型隨機變量的均值奠定基礎，經過高中已有知識的學習，學生具備了一定的歸納推理能力以及分析問題、解決問題的能力，但在解決應用題時，數(shù)學建模能力不強。 三、教學法設計 教法：新課程理念倡導要充分發(fā)揮學生的主體地位，因此我將采用設置情境----引導發(fā)現(xiàn)----形成概念----應用概念的方法，充分利用多媒體，激發(fā)興趣，引導學生積極思維，提高學生

4、自主學習的能力，培養(yǎng)主動探究和合作學習的意識。 學法：新課程改革提倡多元化的學習方式，本節(jié)課讓學生采用自主探究，合作交流的學習方法，使學生真正成為知識的發(fā)現(xiàn)者和研究者。 四．教學過程及設計意圖 教學活動 學生活動 設計意圖 1.創(chuàng)設情境? 某商場要將單價分別為18元/kg，24元/kg，36元/kg 的3種糖果按3：2：1的比例混合銷售，其中混合糖果中每一顆糖果的質量都相等，如何對混合糖果定價才合理？ 思考分析 內容能夠緊扣本節(jié)重點，問題所涉及的背景材料是生活中常見的一種商業(yè)現(xiàn)象，可激發(fā)學生的興趣和求知欲望。 2.自主探究 以上問題學生不

5、難想到解決辦法: （元/kg）,教師接著提出以下問題： 問題1： 的實際含義是什么？ 問題2：從離散型隨機變量的角度分析，用X表示 價格，那么它的分布列是什么？ 用X表示糖果的價格，則它是一個離散型隨機變量，并且可得到它的分布列，混合糖果的合理價格可以表示為 問題3：如果把n種糖果按一定比例混合，每種糖果的價格記為，如何定價合理？ 問題4：以上的方法與結果有一般性嗎 一般地，若離散型隨機變量X的分布列為 X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn 則稱 …+ xn pn 為隨機變量的均值或數(shù)學期望，簡稱期望．它反映了離散型隨

6、機變量取值的平均水平 思考1：隨機變量均值與樣本平均值有什么區(qū)別？ 思考2：如果離散型隨機變量X、Y，滿足Y=aX+b，則EY=？ 隨堂練習： 1.課后練習2 2.籃球運動員在比賽中每次罰球命中的1分，罰不中得0分．已知某運動員罰球命中的概率為0.7，求他罰球1次的得分的均值是多少？ 變式：他罰球2次、3次的得分的均值分別是多少？ 二項分布均值的公式證明： ∵　， ∴　0×＋1×＋2×＋…＋k×＋…＋n×． ， ∴ ＋＋…＋＋…＋． 故　　若ξ～B(n，p)，則np． 明確公式：若X服從兩點分布，則E(X)=P

7、 對于一般的二項分布X～B(n, p)，EX = n p 思考回答 分組討論 思考回答 由具體到抽象 思考回答 推導性質 獨立完成解答并推導公式 引導學生發(fā)現(xiàn)這里要求的價格實際是平均數(shù)，這里的3/6，2/6，1/6分別是可能性 聯(lián)想概率和分布列，把等式改寫為 更自然地由特殊過渡到一般，為抽象出均值定義做鋪墊 抽象出定義 區(qū)分概念， 加深理解

8、熟悉定義，推導性質 進一步熟悉定義總結兩點分 布的均值的計算公式。 引出二項分布均值的計算公式 兩種分布的聯(lián)系，幫助記憶公式 3.概念應用 例1：一次單元測驗由20個選擇題構成，每個選擇題有4個選項，其中僅有一個選項是正確的。每題選對得5分，不選或選錯不得分，滿分100分。學生甲選對任意一題的概率為0.9，學生乙則在測驗中對每題都從各選項中隨機地選出一個。 求（1）學生甲和乙在這次測驗中選對的題數(shù)x的均值 （2）學生甲和乙在這次測驗中的成績的均值。 思考：同學甲在測試中一定能得90分嗎？它的

9、成績均值的含義是什么？ 例2 根據(jù)氣象預報，某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25,有大洪水的概率為0. 01．該地區(qū)某工地上有一臺大型設備，遇到大洪水時要損失60 000元，遇到小洪水時要損失10000元．為保護設備，有以下3 種方案： 方案1：運走設備，搬運費為3 800 元． 方案2：建保護圍墻，建設費為2 000 元．但圍墻只能防小洪水． 方案3：不采取措施，希望不發(fā)生洪水． 試比較哪一種方案好． 總結求期望的解題步驟： （1）明確隨機變量的含義并找出所有取值 （2）寫出分布列 （3）利用定義或公式計算 4.課堂小結 （1）主要知識 （2）數(shù)學方法

10、 （3）數(shù)學思想 分析解題方法 反思總結 回顧總結 引導學生學會抽象出二項分布的模型，（1）可以為（2）做鋪墊，引導學生利用性質簡化計算 感受數(shù)學在生活及社會各個領域中的廣泛應用 知識整理，形成系統(tǒng)，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習數(shù)學的方法和習慣 5.布置作業(yè) 必做題：習題2.3 2，3，4 課后探究題：統(tǒng)計資料表明，每年國慶節(jié)商場內促銷活動可獲利2萬元；商場外促銷活動如不遇下雨可獲利

11、10萬元；如遇下雨則損失4萬元。9月30日氣象預報國慶節(jié)下雨的概率為40%，商場應選擇哪種促銷方式？ 學生可以鞏固知識，形成技能，教師可以在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補教學中的不足，并且給學有余力的同學留有拓展空間 6.板書設計 題目 公式 例題 1.定義 2.性質 再現(xiàn)教學過程 突出重點 五、教學評價 本節(jié)課把更多的時間、機會留給學生，為學生創(chuàng)設了良好的學習情景，搭建了探究的平臺，讓學生充分的交流、探索。教學中要關注、評價學生的情緒、學習狀態(tài)、互動交流的意識和獨立思考的習慣，要尊重學生的自我發(fā)現(xiàn)，多角度的給學生以鼓勵和肯定。 學習不

12、是一朝一夕的事情，需要平時積累，需要平時的勤學苦練。有個故事：古希臘大哲學家蘇格拉底在開學第一天對他的學生們說：“今天你們只學一件最簡單也是最容易的事兒。每人把胳膊盡量往前甩，然后再盡量往后甩?！闭f著，蘇格拉底示范做了一遍，“從今天開始，每天做300下，大家能做到嗎？”學生們都笑了，這么簡單的事，有什么做不到的？過了一個月，蘇格拉底問學生：每天甩手300下，哪個同學堅持了，有90％的學生驕傲的舉起了手，又過了一個月，蘇格拉底又問，這回，堅持下來的學生只剩下了80％。一年過后，蘇格拉底再一次問大家：“請告訴我，最簡單的甩手運動。還有哪幾個同學堅持了？”這時，整個教室里，只有一個人舉起了手，這個學

13、生就是后來成為古希臘另一位大哲學家的柏拉圖。同學們，柏拉圖之所以能成為大哲學家，其中一個重要原因，就是，柏拉圖有一種持之以恒的優(yōu)秀品質。要想成就一番事業(yè)，必須有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能夠感動天帝，移走太行、王屋二山。正是因為他具有鍥而不舍的精神。戎馬一生，他前十次革命均告失敗，但他百折不撓，終于在第十一次革命的時候，推翻了清王朝的統(tǒng)治，建立了中華民國。這些故事，情節(jié)不同，但意義都是一樣的，它告訴無們，做事要有恒心。旬子講：“鍥而不舍，朽木不折；鍥而舍之，金石可鏤。”這句話充分說明了一個人如果有恒心，一些困難的事情便可以做到，沒有恒心，再簡單的事也做不成。學習是一條

14、慢長而艱苦的道路，不能靠一時激情，也不是熬幾天幾夜就能學好的，必須養(yǎng)成平時努力學習的習慣。所以我說：學習貴在堅持！　當下市面上關于教授學習方法的書籍不少，其所載內容也的確很有道理，然而當讀者實際應用時，很多看似實用的方法用來效果卻并不明顯，之后的結果無非是兩種：要么認為自己沒有掌握其精髓要領，要么抱怨那本書的華而不實，但最終肯定還是會回歸到當初的原點。這本《學會學習》在一開始并沒有急于兜售自己的方法，而是通過測試讓讀者真正了解自己，從而找到適合自己思維方式的學習方法，書的第一部分就是左腦還是右腦思維測試和視覺、聽覺和動覺學習模式測試，經過有效分類后，針對不同讀者對不同思考和接收接受學習的特點，

15、有針對性的分別給出建議，從而不斷強化自己的優(yōu)勢。在其后書中的所有介紹具體學習方法章節(jié)的最開始，都是按照不同學習模式給出各種學習方法不同的建議，這是此書區(qū)別于其他學習方法類書籍的最大特點，這種“因材施教”的方式能讓讀者有種豁然開朗的感覺，除了能夠得到最適合自己的有效的學習方法也能更深入的認識客觀的自己，不論對學習還是生活都有幫助。除了“針對性”強外，本書第二大特點就是“全面”，全書都是由一篇篇短文、圖表集成，更像是一本博文或者PPT課件合集，每個學習方法的題目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章節(jié)內容安排的比較混亂，所幸每一章節(jié)關聯(lián)性并不太強，每個章節(jié)都適合獨立檢索來閱讀學習。其內容從“時間規(guī)劃

16、”、“筆記”“閱讀”直到“考試”幾乎涉及了所有學習中的常遇問題，文中文字精煉沒有過分的渲染，完全是純純的“干貨”，可以設身處地的想象：當自己面對學海之中手足無措之時，長篇大論的方法肯定會無心查看，明了的編排，讓人從目錄中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文盡可能在最少的時間讓讀者得到最有用的信息，是一部值得學習的人們不斷自我提高的有力武器。曾經看到一個有意思的心理測試:用“正確的方法”、“錯誤的方法”和“積極的行為”、“消極的行為”，來自由搭配，看如何搭配出最好和最壞的結果，“正確方法”配合“積極的行為”無疑是最好的結果，然而我們會很“慣性”想當然的認為，“錯誤的方法”和“消極的行為”搭配

17、是最壞的結果，其實“錯誤的方法”加上“積極的行為”才是最壞的結果，這會讓人在錯誤的路上越走越遠，學習也是同理，一味鉆牛角尖般的生搬硬套不適合自己的方法不論多努力都只會離成功越來越遠，而好的學習方法加上積極的學習態(tài)度無疑會讓你如虎添翼。這是每個人都需要的，起碼在學生的時候如果遇到，或者人生會少一些遺憾，我只恨我遇見的晚了點，可是現(xiàn)在已是終身學習的年代，錯過了最恰當?shù)臅r候，但只要有心又怎會嫌晚呢？本書歸類為學習方法-青年讀物，是本工具書，學習手冊，但不能阻止她成為經典。這本書的副標題為“增加學習技能與腦力”，正是本書的宗旨，本書系統(tǒng)化地闡述了學習技能提升的各個方面，可謂事無巨細的令人發(fā)指啊。整體來

18、講主要包括7個方面，分別是學習模式，時間管理和學習技巧規(guī)劃，筆記記錄技巧，閱讀技巧，記憶，應試技巧，拾遺。全書的結構采取的是總分的形式，前三個方面是總的部分，算是增加學習技能的準備，從認識自己的學習模式開始，然后采取任何事都需要的時間管理技巧，再總體地講一下學習技巧規(guī)劃的事項。然后底下是分的部分，將學習的包含的各個方面的技巧進行分開闡述，分別有筆記記錄，閱讀，記憶，應試以及最后的拾遺。系統(tǒng)地講述了學習的幾乎所有方面。讓讀到她的人如果實踐的話不僅能在學習上得到提高，在腦力上或者說理解力上肯定會受益匪淺。在此，說句題外話，我一直覺得日本人寫書在細節(jié)上做的是無與倫比的，但是這本書讓我對這個看法有了一

19、定的動搖，因為她里面的講述部分讓我覺得美國是個應試教育的國家嗎，簡直比我們中國還要應試。那個考試應對細節(jié)的部分放在中國，一點也沒有違和感的，好嗎？所以他們能出現(xiàn)這樣的情況，從沒到過日本的人能夠寫出描寫日本人的書，然后讓日本人都覺得是經典的，沒有在企業(yè)里做過實務管理的德魯克能成為管理上的大師，其理念影響了全世界……不得不說，美國的教育真不是蓋的。細節(jié)上，我印象比較深的是，作者開篇開始傳授如何應該認識自己的學習模式，運用了一些測試題目，然后根據(jù)結果找出與自己最近似的學習模式，她把學習模式分為幾種情況，分別有左腦型，右腦型，還有另外的分法，為視覺的，聽覺的，動作的。我看了一下，確實有跟自己近的類型，

20、我就是視覺的，對號入座后就可以比較直接的去揚長避短了。然后，作者說了，做任何事情，時間管理技巧都是不可缺少的，她不僅教導的是學習的技能，還有很多其他的道理，對我們人生都是有益的，我相信，如果我們的孩子從小就學習這些，將會受用終生。還有，作者提到了學習技巧規(guī)劃里的家庭檔案系統(tǒng)，將我們現(xiàn)在工作中的管理引進了學習中，這是一個非常好的學習習慣，如果孩子持續(xù)的做，嚴格地做，獲得的收益將無法估量，因為，這在我們現(xiàn)在工作中都必須要用的管理信息的技能，實在是太可貴了，孩子將這種技能與閱讀結合起來，保管好自己思維歷程，可以獲得持續(xù)的提高，直到最后展翅翱翔，他最可貴的是，可以系統(tǒng)地提升自己，從而達到書中簡介里提到

21、的那樣，碰到不會的領域的時候，可以很快的用這些方法，工具建立起模型，系統(tǒng)，游刃有余地攻克自己之前沒接觸的領域，提升自己的理解力，我想這正是我們學習的比較重要的一個目的吧。最后，我影響比較深的就是作者提供的那些小工具了，包括筆記的表格，輔助記憶的表格，幫助整理文檔的夾子，應對考試的技巧，緩解緊張的方法……我覺得全書對于如何增加學習技能和腦力的講述是有道理的，我也相信通過實踐作者在書上所提到的方法，定能在學習中得到提高。但是，那也不是一朝一夕的事情，就像我們大家都知道的那個故事，在美國得到諾貝爾獎的科學家說，自己得獎最大的原因都是在幼兒園里學習的最基本的道理，就是說要和郭靖一樣，不要貪多吃不爛，認

22、定他就要好好地堅持去做，不要停。我自己喜歡的是家庭歸檔系統(tǒng)，雖然不是學習過程中的技能，只屬于學習準備的東西，但是如果堅持井井有條的那樣整理自己的學習思維，對自己的收益將難以估量。稍顯不足的地方是，第一，本書的語言太過精練，感覺就像沒有主觀感情一樣，要命的是有很多詞語或者概念讀的時候甚至不知道什么意思，書中也沒做講解，本來就看的比較費力，現(xiàn)在好了，作者也不等你，直接把你撂那。第二，作者很多地方就像立一個提綱一樣，直接讓你自己去參考多少多少頁，這個太不習慣了。第三，作者在書中提到各種學習的類型，但是并沒有就這種類型合適他們的學習方法做開展或者介紹，比如，將學習分為好幾種類型的那個部分，有內省的，有外聯(lián)的之類，然而并沒有對各種類型進行針對性的指導。從而她的有些觀點就不太適用，像成立學習小組的，這個對于內向的人，在我國這樣的學習環(huán)境中是比較的困難，但作者沒有就如何做提出建議，只是告訴讀者這么做，會顯得不夠全面或者落空。 專心---專注---專業(yè)