高考物理必修知識(shí)點(diǎn)知識(shí)講解 機(jī)械能復(fù)習(xí)與鞏固基礎(chǔ)

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1、 機(jī)械能復(fù)習(xí)與鞏固 編稿：周軍 審稿：吳楠楠 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.做功的計(jì)算方法。 2.動(dòng)能定理的內(nèi)容及其應(yīng)用 3.機(jī)械能守恒定律內(nèi)容及其與其他運(yùn)動(dòng)形式的綜合應(yīng)用 4.能量守恒定律及應(yīng)用 【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、功 要點(diǎn)詮釋： 1．功的概念 （1）定義：物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了一段位移，我們說(shuō)力對(duì)物體做了功。 （2）功的定義式：W=Fcosα （3）功的單位：國(guó)際制單位是焦耳，符號(hào)J。 （4）功是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向。 2．關(guān)于總功的計(jì)算 一個(gè)物體往往同時(shí)在若干個(gè)力作用下發(fā)生位移，每個(gè)力都可能做功，它們所做的功產(chǎn)

2、生的效果，即是總功產(chǎn)生的效果。 總功的計(jì)算一般有兩個(gè)途徑： （1）對(duì)物體受力分析，求合力，再求合力做功——總功。 （2）對(duì)物體受力分析，確定每個(gè)力的方向（或反方向）上的位移，求出每個(gè)力所做的功，然后再求它們的代數(shù)和——總功。 要點(diǎn)二、功率 要點(diǎn)詮釋： 1．物理意義 功率是表示做功快慢的物理量。所謂做功快慢的實(shí)質(zhì)是物體（或系統(tǒng)）能量轉(zhuǎn)化的快慢。 2．功率的大小 力做的功和做這些功所用時(shí)間的比值叫功率，即：P==Fvcosα，其中α是力與速度間的夾角 這兩種表達(dá)形式在使用中應(yīng)注意： (1) 是求一個(gè)力在t時(shí)間內(nèi)做功的平均功率。 (2)P= Fvcosα有兩種用法： ①

3、求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。這時(shí)F是該時(shí)刻的作用力大小，v取瞬時(shí)值，對(duì)應(yīng)的P為F在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率； ②求某一段時(shí)間內(nèi)的平均功率。當(dāng)v為某段時(shí)間（位移）內(nèi)的平均速度時(shí)，要求在這段時(shí)間（位移）內(nèi)F為恒力，對(duì)應(yīng)的P為F在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率。 3.機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式 （1）恒定功率P0（一般以額定功率）的加速 依公式P=Fv可知，P不變，隨著汽車速度v的增加，F(xiàn)只能逐漸減??；物體的加速度，盡管F減小，但F＞f，故汽車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到a=0；以后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)牽引力F=f（a=0）時(shí)，汽車具有最大速度。 （2）恒定牽引力的加速（即恒定加速度啟動(dòng)） 要點(diǎn)三、重

4、力勢(shì)能 要點(diǎn)詮釋： 1.重力勢(shì)能 2.重力做功跟重力勢(shì)能變化的關(guān)系 重力勢(shì)能的變化過(guò)程，也是重力做功的過(guò)程，二者的關(guān)系為，表示在初位置的重力勢(shì)能，表示在末位置的重力勢(shì)能 （1）當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，，表明重力做正功時(shí)，重力勢(shì)能減少，減少的重力勢(shì)能等于重力所做的功。 （2）當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，，表明重力做負(fù)功時(shí)（即物體克服重力做功），重力勢(shì)能增加，增加的重力勢(shì)能等于克服重力所做的功。 要點(diǎn)四、動(dòng)能定理 要點(diǎn)詮釋： 1.內(nèi)容 力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。這個(gè)結(jié)論叫動(dòng)能定理。 另一表述：合外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化

5、。 2.表達(dá)式 是外力所做的總功，、分別表示初、末狀態(tài)的動(dòng)能。 要點(diǎn)五、機(jī)械能守恒定律 要點(diǎn)詮釋： 1.機(jī)械能 物體的動(dòng)能和勢(shì)能之和稱為物體的機(jī)械能。（勢(shì)能包含重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能） 2.機(jī)械能守恒定律 （1）機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變，這叫做機(jī)械能守恒定律。 3.機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式 （1）守恒的觀點(diǎn)：，即初狀態(tài)的動(dòng)能與勢(shì)能之和等于末狀態(tài)的動(dòng)能與勢(shì)能之和。 （2）轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)：，即動(dòng)能的減少量等于勢(shì)能的增加量。 （3）轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)：，即由A、B兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)中，A物體的機(jī)械能的減少量等于B

6、物體機(jī)械能的增加量。 要點(diǎn)六、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律 要點(diǎn)詮釋： 1.內(nèi)容 能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持不變。 2.定律的表達(dá)式 ； 3.注意 （1）某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量一定和增加量相等。 （2）某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。 4.功是能量轉(zhuǎn)化的量度。做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。 重力做功等于重力勢(shì)能的變化； 合外力做功等于物體動(dòng)能的變化。 【典型例題】 類型一、功的計(jì)算問(wèn)題 例1、

7、如圖所示，兩物體與水平地面間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，他們的質(zhì)量相等，用力F1拉甲物體，用力F2推乙物體。兩種情況下兩物體均做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)相同位移，則F1和F2對(duì)物體所做的功W1和W2它們的關(guān)系為（ ） A． B． C． D．無(wú)法比較 α 甲 乙 F1 F2 α 思路點(diǎn)撥：比較F1與F2做功的大小，根據(jù)做功的兩個(gè)要素，力和力的方向上的位移，已知位移相等，只須比較F1與F2在水平位移方向上的分量。 解析：對(duì)甲、乙兩物進(jìn)行受力分析，如圖所示。 ∵兩物體均做勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡態(tài)。 ∴ ∴ ∵相同 ∴ ∴ ∴ 正確的選

8、項(xiàng)：C 答案：C 總結(jié)升華：判斷做功問(wèn)題先要進(jìn)行受力分析，注意力的方向與位移的關(guān)系，并分清哪些力做功哪些力不做功等問(wèn)題。 例2、在足球比賽中，甲隊(duì)隊(duì)員在乙隊(duì)禁區(qū)附近主罰定位球，并將球從球門右上角貼著球門射入．如圖所示，已知球門高度為h，足球飛入球門時(shí)的速度為v，足球質(zhì)量為m，不計(jì)空氣阻力和足球的大小，則該隊(duì)員對(duì)足球做的功為( ) A． B． C．mgh D． 【答案】B 【解析】對(duì)被踢出去的足球運(yùn)用動(dòng)能定理，隊(duì)員對(duì)足球做的功等于足球動(dòng)能的變化，即，而足球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，足球機(jī)械能守恒，即．故選B． 舉一反三 【高清課程：

9、機(jī)械能復(fù)習(xí)與鞏固 例題1】 【變式】如圖所示，子彈水平射入木塊，在射穿前的某時(shí)刻，子彈進(jìn)入木塊深度為d，木塊位移為s，設(shè)子彈與木塊相互作用力大小為f，則此過(guò)程中 木塊對(duì)子彈做功Wf子= ；子彈對(duì)木塊做功Wf木= ；一對(duì)作用力與反作用力f對(duì)系統(tǒng)做功Wf系= ； 答案：-f(s+d)；fs；-fd 類型二、機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題 例3、質(zhì)量為m＝4000 kg的卡車，額定輸出功率為P＝60 kW．當(dāng)它從靜止出發(fā)沿坡路前進(jìn)時(shí)，每行駛100 m，升高5 m，所受阻力大小為車重的0.1倍，g取10 m/s2，試求： (1)

10、卡車能否保持牽引力為8000 N不變?cè)谄侣飞闲旭? (2)卡車在坡路上行駛時(shí)能達(dá)到的最大速度為多大？這時(shí)牽引力為多大? (3)如果卡車用4000 N的牽引力以12 m/s的初速度上坡，到達(dá)坡頂時(shí)，速度為4 m/s，那么卡車在這一段路程中的最大功率為多少？平均功率是多少？ 【思路點(diǎn)撥】汽車能否保持牽引力為8000 N上坡要考慮兩點(diǎn)：第一，牽引力是否大于阻力？第二，汽車若一直加速，其功率是否將超過(guò)額定功率，依P＝F·v解． 【解析】分析汽車上坡過(guò)程中受力情況如圖所示：牽引力F，重力mg＝4×104 N，F(xiàn)f＝kmg＝4×103 N，支持力FN，依題意． (1)汽車上

11、坡時(shí)，若F＝8000 N，而6×103N，即，汽車將加速上坡，速度不斷增大，其輸出功率P＝Fv也不斷增大，長(zhǎng)時(shí)間后，將超出其額定輸出功率．所以，汽車不能保持牽引力為8000 N不變上坡． (2)汽車上坡時(shí)，速度越來(lái)越大，必須不斷減小牽引力保證輸出功率不超過(guò)額定輸出功率．當(dāng)牽引力F＝Ff + mgsinθ時(shí)，汽車加速度為零，速度增大到最大，設(shè)為vmax，則 ， ， 這時(shí)牽引力F＝Ff + mgsinθ＝6×103 N． (3)若牽引力F＝4000 N，汽車上坡時(shí)，速度不斷減小，所以，最初的功率即為最大， P＝Fv＝4000×12 W＝4.8×104 W

12、． 整個(gè)過(guò)程中，平均功率為 ． 【總結(jié)升華：】本題考查了汽車牽引力恒定時(shí)功率的計(jì)算．不少同學(xué)在得到后，立即作出結(jié)論：汽車可以保持牽引力8000 N不變上坡，而沒(méi)有考慮到汽車由于加速，速度不斷增大，其功率不斷增大，如果坡路足夠長(zhǎng)，這種運(yùn)動(dòng)方式是不允許的． 舉一反三 【高清課程：機(jī)械能復(fù)習(xí)與鞏固 例題2】 【變式1】一質(zhì)量為4.0′103kg的汽車從靜止開始以加速度a = 0.5m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P = 60kW，汽車所受阻力為車重的0.1倍，g = 10m/s2，求： (1)啟動(dòng)后2s末發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率 (2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)所能維持

13、的時(shí)間 (3)汽車所能達(dá)到的最大速度 【答案】(1)6000W；（2）20s；（3）15m/s 【變式2】質(zhì)量噸的機(jī)車，沿長(zhǎng)為米、坡度為0.015的斜面向上運(yùn)動(dòng)，受阻力為車重的0.003倍，列車上坡后速度由20m/s減到10m/s，求機(jī)車的平均功率？ （g取10米/秒2） 解析：據(jù)題意，坡長(zhǎng)，坡度是0.015，坡高為15米。以機(jī)車為研究對(duì)象。 沿坡面上行：速度減小，動(dòng)能損失，必然是外力做功的結(jié)果，車共受四個(gè)力，如圖。其中兩個(gè)力做負(fù)功，一個(gè)力做正功、一個(gè)力不做功。 設(shè)：機(jī)車的平均功率為P，發(fā)動(dòng)機(jī)施于車的牽引力所做的功 根據(jù)動(dòng)能定理： 就有： ①

14、 機(jī)車勻減速上行：∵ ∴ 就有 ② ②代入①得： 答案：平均功率為9×105瓦特。 類型三、動(dòng)能定理的應(yīng)用 例4、（2015 玉溪一中期末考）如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長(zhǎng)度s＝ 5 m，軌道CD足夠長(zhǎng)且傾角θ＝37°，A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h1＝4.30 m、h2＝1.35 m．現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放．已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (

15、1)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大??； (2)小滑塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔． (3) 小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離。 A s B C D θ h2 h1 vD 【答案】（1）vc=6m/s （2）2s （3）1.4m 【解析】（1）小物塊從A→B→C→D過(guò)程中，由動(dòng)能定理得? 將、、s、μ、g代入得：=3m/s? （2）小物塊從A→B→C過(guò)程中，由動(dòng)能定理得? 將、s、μ、g代入得：=6m/s? 小物塊沿CD段上滑的加速度大小=g=6m/s2? 小物塊沿CD段上滑到最高點(diǎn)的時(shí)間=1s? 由于對(duì)稱性

16、可知小物塊從最高點(diǎn)滑回C點(diǎn)的時(shí)間=1s? 故小物塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔=2s? （3）對(duì)小物塊運(yùn)動(dòng)全過(guò)程利用動(dòng)能定理，設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程為，有：? 將、μ、g代入得：=8.6m? 故小物塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離為2s－=1.4m 【總結(jié)升華】確定小物塊的位置時(shí)，基本思路是，先用動(dòng)能定理求出小物塊在BC上滑行的總路程，再結(jié)合幾何關(guān)系確定物體最終靜止位置。 舉一反三 【高清課程：機(jī)械能復(fù)習(xí)與鞏固 例題7】 【變式1】一質(zhì)量 m=2kg的物塊，放在高h(yuǎn)=2m的平臺(tái)上，現(xiàn)受一水平推力F=10N ，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。當(dāng)

17、物塊滑行了s1= 5m 時(shí)撤去F ，繼續(xù)向前滑行s2=5m 后飛出平臺(tái)，不計(jì)空氣阻力，求物塊落地時(shí)速度的大小? 【答案】 【變式2】有一研究性學(xué)習(xí)小組研究了這樣一個(gè)課題：人從高處跳下超過(guò)多大高度時(shí)容易造成骨折．他們查得這樣一些資料；一般成人的脛骨的極限抗壓強(qiáng)度為p=1. 5×108 Pa，脛骨的最小面積S=3.2×10-4 m2.假若一個(gè)質(zhì)量為50 kg的人，從一定的高度直膝雙足落地，落地時(shí)其重心又下降了約h=l. 0×10-2 m，請(qǐng)你估算一下：當(dāng)這個(gè)高度H超過(guò)多少米時(shí)，就可能導(dǎo)致脛骨骨折（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，取g=10 m/s2）． 解析：人的脛骨能承受的最大作用力 ， 由

18、動(dòng)能定理得, 解得H=1.9 m 【變式3】一輛汽車的質(zhì)量是5×103 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW,汽車所受阻力恒為5 000 N，如果汽車從靜止開始以0. 5 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，功率達(dá)到最大后又以額定功率運(yùn)動(dòng)了一段距離后汽車達(dá)到了最大速度，在整個(gè)過(guò)程中，汽車運(yùn)動(dòng)了125 m．問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力做功多少？ 下面是甲、乙兩位同學(xué)的解法： 甲同學(xué)： 乙同學(xué)：F=ma＋f=7500 N. W=Fs=7 500×125 J =9. 375×105 J. 請(qǐng)對(duì)上述兩位同學(xué)的解法做出評(píng)價(jià)，若都不同意請(qǐng)給出你的解法． 解析：甲、乙兩位同學(xué)的解法都不

19、正確． 甲同學(xué)把125 m全部當(dāng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，這一步就錯(cuò)了，然后又用公式W=Pt來(lái)求牽引力做功，而汽車在做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中功率是逐漸變大的，這一步驟又錯(cuò)了． 而乙同學(xué)的做法中，第一步是正確的，但力F是汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力，當(dāng)汽車以額定功率行駛時(shí)，牽引力是變力，做功不能用W=Fs來(lái)計(jì)算． 正確的解法是：汽車行駛的最大速度為 根據(jù)動(dòng)能定理得， 。 類型四、功能關(guān)系 例5、（2015 天津一中期末考）如圖所示，繃緊的傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v0=6m/s的速度勻速運(yùn)行，傳送帶與水平面成300，現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=10kg的工件輕輕地放在傳送帶

20、的底端，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，工件被送到h=2.5m的平臺(tái)上，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，若不計(jì)其它損失，在傳送工件的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)消耗的電能是多少？(g=10m/s2) 【答案】900.0J 【解析】根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物體m有： 得： 工件加速到傳送帶的速度對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度 傳送帶實(shí)際長(zhǎng)度 ，因此工件上升到傳送帶頂部全程都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 工件運(yùn)動(dòng)時(shí)間 ，得：t=2.0s 工件上升到頂端的速度 在相同時(shí)間內(nèi)傳送帶做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移 相對(duì)位移?x= x2-s=7.0m 電機(jī)消耗的電能E包括工件的動(dòng)能Ek、重力勢(shì)能Ep和摩擦生熱Q Ek=12mv2=125.0J

21、Ep=mgh=250.0J ∴E= Ek + Ep + Q =900.0J 【總結(jié)升華】求解傳送帶與物體間摩擦生熱時(shí)，，為傳送帶與物體間的相對(duì)位移。因此必須先結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)判斷物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 舉一反三 【高清課程：機(jī)械能復(fù)習(xí)與鞏固 例題2】 【變式】一質(zhì)量為m的物體以某一速度從A點(diǎn)沖上一個(gè)傾角為30°的斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度為3g/4。這個(gè)物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這過(guò)程中（ ） A．物體的重力勢(shì)能增加了3mgh/4 B．物體的機(jī)械能損失了mgh/2 C．物體的動(dòng)能損失了mgh D．物體的重力勢(shì)能增加了mgh 【答案】B

22、D 類型五、機(jī)械能、能量守恒問(wèn)題 例6、如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑r＝0.40 m，軌道在C處與動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20的水平地面相切．在水平地面的D點(diǎn)放一靜止的質(zhì)量m＝1.0 kg的小物塊，現(xiàn)給它施加一水平向左的恒力F，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，撤去恒力F，結(jié)果小物塊恰好通過(guò)A點(diǎn)而不對(duì)軌道產(chǎn)生作用力．已知CD間的距離s＝1.0 m，g取10 m/s2．求： (1)小物塊通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大?。? (2)恒力F的大?。? 【思路點(diǎn)撥】分析清楚物塊在每一階段的運(yùn)動(dòng)形式和適用的規(guī)律是關(guān)鍵。 【解析】(1)小物塊通過(guò)A點(diǎn)時(shí)，只有重力提供向心力，有，解得．

23、 (2)小物塊從C到A的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律，有 ． 小物塊從D到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理，有 ，解得F＝12 N． 【總結(jié)升華】在解決這類問(wèn)題時(shí)，首先要分清物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力分析，把多過(guò)程分解為多個(gè)單過(guò)程，注意每個(gè)單過(guò)程的連接點(diǎn)。 舉一反三 【變式】 如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線跨過(guò)定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結(jié)，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m，開始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間無(wú)摩擦。設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑S 距離后，細(xì)線突然斷了。求物塊B上升離地的最大高度H. 解析：對(duì)系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律 ∴ 細(xì)線斷后，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律 ∴ H =s+0.2s=1.2 s