高考數(shù)學第四章 平面向量、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 第4講 平面向量的應用

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1、走向高考走向高考 數(shù)學數(shù)學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標新課標版版 高考總復習高考總復習平面向量、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入平面向量、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入第四章第四章第四講第四講 平面向量的應用平面向量的應用 第四章第四章知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1考點突破考點突破互動探究互動探究2課課 時時 作作 業(yè)業(yè)3知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測知識梳理 x1y2x2y10 x1x2y1y202向量在三角函數(shù)中的應用向量與三角的交匯是高考常見題型，解題思路是用向量運算進行轉化，化歸為三角函數(shù)問題或三角恒等變形等問題或解三角形問題3向量在解析幾何中的應用向量在解析幾

2、何中的應用，主要是以解析幾何中的坐標為背景的一種向量描述進而利用直線和圓錐曲線的位置關系的相關知識來解答4向量在物理中的應用物理學中的力、速度、位移都是矢量，它們的分解、合成與向量的加減法相似，因此可以用向量的知識來解決某些物理問題雙基自測 考點突破考點突破互動探究互動探究向量與平面幾何 答案(1)B(2)D(3)B點撥(2)題考查平面向量有關運算，及“數(shù)量積為零，則兩向量所在直線垂直”、三角形的垂心的定義等相關知識將三角形的垂心的定義與平面向量有關運算及“數(shù)量積為零，則兩向量所在直線垂直”等相關知識巧妙結合規(guī)律總結(1)三角形各心的概念介紹重心：三角形的三條中線的交點；垂心：三角形的三條高線

3、的交點；內心：三角形的三個內角角平分線的交點(三角形內切圓的圓心)；向量與三角函數(shù) 規(guī)律總結利用向量求解三角函數(shù)問題的一般思路(1)求三角函數(shù)值，一般利用已知條件將向量關系轉化為三角函數(shù)關系式利用同角三角函數(shù)關系式及三角函數(shù)中常用公式求解(2)求三角函數(shù)性質問題，通常是利用向量轉化后化歸為二次函數(shù)或一個角的一個三角函數(shù)，利用角的范圍求解(3)求角時通常由向量轉化為三角函數(shù)問題，先求值再求角(4)解決與向量有關的三角函數(shù)問題的思想方法是轉化與化歸的數(shù)學思想，即通過向量的相關運算把問題轉化為三角函數(shù)問題向量與平面解析幾何 提醒：用向量法解決解析幾何中的平行與垂直問題，比用斜率解決優(yōu)越，因為用斜率解決問題時，易忽視斜率不存在的情況，常出現(xiàn)使問題漏解的錯誤