江蘇省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第27課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算復(fù)習(xí)課件

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1、第六章第六章 圓圓第第2727課時(shí)課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算與圓有關(guān)的計(jì)算第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究 考點(diǎn)精講與圓與圓有關(guān)有關(guān)的計(jì)的計(jì)算算圓錐的相關(guān)計(jì)算圓錐的相關(guān)計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算陰影部分的面積計(jì)算陰影部分的面積計(jì)算弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)和扇和扇形的形的面積面積計(jì)算計(jì)算圓的周長(zhǎng) C=_ （1）r為圓的半徑（2) n為弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)（3)l是扇形的弧長(zhǎng)圓的面積 S=_ 扇形的弧長(zhǎng) l =_扇形面積 S=_ =lr212rr180n r2360n r圓錐的相關(guān)計(jì)算圓錐的相關(guān)計(jì)算圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，其中圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)（圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，其中圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)（l）為扇形的半徑，

2、圓錐底面圓的周長(zhǎng)為扇形的半徑，圓錐底面圓的周長(zhǎng)2r為扇形的弧為扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的高為長(zhǎng)，圓錐的高為h，其中，其中r+h=l圓錐的底面圓面積：圓錐的底面圓面積：S=r（其中（其中r為底面圓半徑）為底面圓半徑）圓錐的底面圓周長(zhǎng)：圓錐的底面圓周長(zhǎng)：C=2r（其中（其中r為底面圓半徑）為底面圓半徑）陰陰影影部部分分的的面面積積計(jì)計(jì)算算解題思路：求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，常轉(zhuǎn)化解題思路：求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，常轉(zhuǎn)化為易解決問(wèn)題的基本圖形，然后求出基本圖為易解決問(wèn)題的基本圖形，然后求出基本圖形的面積，通過(guò)面積的和差求出結(jié)果形的面積，通過(guò)面積的和差求出結(jié)果常用常用方法方法（1）直接利用面積公式）直接利用面積公式

3、（2）割補(bǔ)法：把不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化）割補(bǔ)法：把不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和或差為規(guī)則圖形面積的和或差（3）拼湊法：把分散的圖形集中拼成）拼湊法：把分散的圖形集中拼成大塊來(lái)求大塊來(lái)求（4）等積變形法：利用同（等）底或）等積變形法：利用同（等）底或同（等）高的面積比轉(zhuǎn)化為高或底的同（等）高的面積比轉(zhuǎn)化為高或底的比重難點(diǎn)突破比重難點(diǎn)突破 重難點(diǎn)突破弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算 例例1 （2015云南）若扇形的面積為云南）若扇形的面積為3，圓心角為，圓心角為60，則，則該該 扇形的半徑為扇形的半徑為 （ ） A. 3 B. 9 C. D. 3【思路點(diǎn)撥】根據(jù)扇形面積公式【思路點(diǎn)撥】

4、根據(jù)扇形面積公式S= 代入可直接代入可直接求求出出. 扇形面積的計(jì)算關(guān)鍵在于找出扇形的半徑和圓心角，扇形面積的計(jì)算關(guān)鍵在于找出扇形的半徑和圓心角，利利用扇形面積公式用扇形面積公式S= 進(jìn)行計(jì)算，或找出扇形的進(jìn)行計(jì)算，或找出扇形的弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)與半徑，利用與半徑，利用S= rl來(lái)計(jì)算來(lái)計(jì)算.3602rn322213602rnD圓錐的相關(guān)計(jì)算圓錐的相關(guān)計(jì)算 例例2 （2015寧波）如圖，用一個(gè)半徑為寧波）如圖，用一個(gè)半徑為30 cm，面積，面積為為300 cm的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)損的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑耗），則圓錐的底面半徑r為為 （ ） A. 5

5、cm B. 10 cm C. 20 cm D. 5 cm【思路點(diǎn)撥】本題中圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為扇形的【思路點(diǎn)撥】本題中圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為扇形的半徑，底面圓的周長(zhǎng)即是扇形的弧長(zhǎng)，再利半徑，底面圓的周長(zhǎng)即是扇形的弧長(zhǎng)，再利用圓的周長(zhǎng)公式求出半徑即可用圓的周長(zhǎng)公式求出半徑即可.B 例例3 3 （20152015河南）如圖，在扇形河南）如圖，在扇形AOB中，中，AOB=90=90，點(diǎn)，點(diǎn)C為為OA的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，CEOA交交 于點(diǎn)于點(diǎn)E. .以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作的長(zhǎng)為半徑作 交交OB于點(diǎn)于點(diǎn)D. .若若OA=2，則陰影部分的面積，則陰影部分的面積為為_(kāi). . 【思路分析】先觀(guān)察陰影部分的圖

6、形為不規(guī)則圖形，想【思路分析】先觀(guān)察陰影部分的圖形為不規(guī)則圖形，想到利用轉(zhuǎn)化的思想，并作出必要的輔助線(xiàn)，即連接到利用轉(zhuǎn)化的思想，并作出必要的輔助線(xiàn)，即連接OE，得到，得到 ，再分別計(jì)算出各圖形的面積，再分別計(jì)算出各圖形的面積即可求解即可求解. .CODOCEOBESSSS扇形扇形扇形陰影陰影部分面積的計(jì)算陰影部分面積的計(jì)算3122ABCD 求陰影部分的面積，常用的計(jì)算方法有：求陰影部分的面積，常用的計(jì)算方法有：（1）直接用公式求解；）直接用公式求解；（2）將所求面積分割后，利用規(guī)則圖形的面積相互）將所求面積分割后，利用規(guī)則圖形的面積相互加減求解；或利用旋轉(zhuǎn)將部分陰影圖形移位后，組加減求解；或利用旋轉(zhuǎn)將部分陰影圖形移位后，組成規(guī)則圖形求解；成規(guī)則圖形求解；（3）將陰影中某些圖形等積變形后移位，重組成規(guī)）將陰影中某些圖形等積變形后移位，重組成規(guī)則圖形求解；則圖形求解；（4）將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重）將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊部分，用整體和差法求解疊部分，用整體和差法求解.