數(shù)學(xué)第二部分 空間與圖形 第十六課時(shí) 幾何初步（幾何基本概念、相交線與平行線）

第二部分第二部分 空間與圖形空間與圖形第第1616課時(shí)課時(shí)幾何初步幾何初步( (幾何基本概念、相交線與幾何基本概念、相交線與平行線平行線) )-3-4-5-6-7-8-1.線:直線:經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線;直線沒(méi)有端點(diǎn),可以向兩邊無(wú)限延長(zhǎng).射線:射線從一個(gè)端點(diǎn)出發(fā),向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng);射線只有一個(gè)端點(diǎn).線段:直線上兩點(diǎn)間的部分叫線段,線段有兩個(gè)端點(diǎn);兩點(diǎn)之間,線段最短;把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn),叫做線段的中點(diǎn).垂線:當(dāng)兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí),稱(chēng)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫垂足.(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;(2)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短;(3)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離.-9-線段的垂直平分線:經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線(中垂線).線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等;與一條線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.2.角:定義:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角;角的分類(lèi)為銳角、直角、鈍角、平角、周角.角平分線:從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線,叫做角的平分線.角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等;到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.余角補(bǔ)角:如果兩個(gè)角的和等于90,這兩個(gè)角互為余角;如果兩個(gè)角的和等于180,這兩個(gè)角互為補(bǔ)角;等角的余角相等;等角的補(bǔ)角相等.-10-3.相交線與平行線:相交線:同一平面內(nèi),有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線相交.相交時(shí),對(duì)頂角相等.平行線的判定:(1)同位角相等,兩直線平行;(2)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;(3)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.平行線的性質(zhì):(1)兩直線平行,同位角相等;(2)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;(3)兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).4.命題:判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題.正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫假命題.如果兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反,這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題.-11-1.(2017廣東)已知A=70,則A的補(bǔ)角為 ( A )A.110B.70 C.30D.202.(2017玉林)如圖,直線a,b被c所截,則1和2是 ( B )A.同位角B.內(nèi)錯(cuò)角C.同旁?xún)?nèi)角D.鄰補(bǔ)角-12-3.(2017株洲)如圖示直線l1,l2被直線l3所截,且l1l2,則= ( B )A.41B.49 C.51D.59-13-考點(diǎn)考點(diǎn)1垂直平分線和角平分線垂直平分線和角平分線【例1】(2017百色)如圖,AM為BAC的平分線,下列等式錯(cuò)誤的是 ()A. BAC=BAMB.BAM=CAMC.BAM=2CAMD.2CAM=BAC【名師點(diǎn)撥】 根據(jù)角平分線的定義“把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線”可得答案.【我的解法】 解:AM為BAC的平分線, BAC=BAM,BAM=CAM,BAM=CAM,2CAM=BAC.故選C.【題型感悟】 理解角平分線的定義是解題關(guān)鍵.-14-【考點(diǎn)變式】1.(2017臺(tái)州)如圖,點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn),PDOB,垂足為D,若PD=2,則點(diǎn)P到邊OA的距離是 ( A )A.2B.3C.D.4-15-2.(2017襄陽(yáng))如圖,BDAC,BE平分ABD,交AC于點(diǎn)E.若A=50,則1的度數(shù)為 ( A )A.65B.60C.55D.503.(2017荊州)如圖,在ABC中,AB=AC, A =30,AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D,則CBD的度數(shù)為 ( B )A.30B.45C.50D.75-16-考點(diǎn)考點(diǎn)2平行線的性質(zhì)和判斷平行線的性質(zhì)和判斷【例2】(2017廣州)如圖,四邊形ABCD中,ADBC,A=110,則B=.【名師點(diǎn)撥】 根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”,可求出結(jié)果.【我的解法】 解:因?yàn)锳DBC,A=110,B=180-110=70,故答案為70.【題型感悟】 此題考查了平行線的性質(zhì),理解“兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵.-17-【考點(diǎn)變式】1.(2017山西)如圖,直線a,b被直線c所截,下列條件不能判定直線a與b平行的是 ( D )A.1=3B.2+4=180C.1=4D.3=42.(2017日照)如圖,ABCD,直線l交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,若1=60,則2等于 ( D )A.120B.30C.40D.60-18-3.(2017長(zhǎng)沙)如圖,已知直線ab,直線c分別與a,b相交,1=110,則2的度數(shù)為 ( B )A.60B.70 C.80D.110-19-考點(diǎn)考點(diǎn)3命題與定理命題與定理【例3】(2015茂名)下列說(shuō)法正確的是 ()A.面積相等的兩個(gè)三角形全等B.矩形的四條邊一定相等C.一個(gè)圖形和它旋轉(zhuǎn)后所得圖形的對(duì)應(yīng)線段相等D.隨機(jī)投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后一定是正面朝上【名師點(diǎn)撥】 直接根據(jù)全等三角形的判定定理、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及概率的知識(shí)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【我的解法】 解:一個(gè)圖形與它旋轉(zhuǎn)后所得圖形全等,故它們的對(duì)應(yīng)線段相等,故選C.【題型感悟】 本題主要考查了命題與定理的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及概率的知識(shí),此題難度不大.-20-【考點(diǎn)變式】1.(2016茂名)下列說(shuō)法正確的是 ( C )A.長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形B.了解一批日光燈的使用壽命適合采用的調(diào)查方式是普查C.一個(gè)圓形和它平移后所得的圓形全等D.多邊形的外角和不一定都等于3602.(2016深圳)下列命題正確是 ( D )A.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.16的平方根是4D.一組數(shù)據(jù)2,0,1,6,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6-21-一、選擇題1.(2017常德)若一個(gè)角為75,則它的余角的度數(shù)為 ( D )A.285B.105C.75D.152.(2017綏化)如圖,直線AB,CD被直線EF所截,1=55,下列條件中能判定ABCD的是 ( C )A.2=35B.2=45 C.2=55D.2=125-22-3.(2017荊門(mén))已知:如圖,ABCD,BC平分ABD,且C=40,則D的度數(shù)是 ( D )A. 40B. 80 C. 90D.1004.(2017宜賓)如圖,BCDE,若A=35,C=24,則E等于 ( B )A.24B.59 C.60D.69-23-5.(2017自貢)如圖,ab,點(diǎn)B在直線a上,且ABBC,1=35,那么2= ( C )A.45B.50 C.55D.606.(2017廣安)如圖,若1+2=180,3=110,則4=110.-24-7.(2017益陽(yáng))如圖,ABCD,CB平分ACD.若BCD=28,則A的度數(shù)為124.8.(2017張家界)如圖,ab,PAPB,1=35,則2的度數(shù)是55.-25-9.(2017重慶)如圖,ABCD,點(diǎn)E是CD上一點(diǎn),AEC=42,EF平分AED交AB于點(diǎn)F,求AFE的度數(shù).解:AEC=42,AED=180-AEC=138,EF平分AED,DEF= AED=69,又ABCD,AFE=DEF=69.