七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 三角形 階段方法技巧訓(xùn)練（一）專訓(xùn)1 三角形三邊關(guān)系的巧用課件 （新版）北師大版

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1、階段方法技巧訓(xùn)練（一）階段方法技巧訓(xùn)練（一）專訓(xùn)專訓(xùn)1 1三角形三邊關(guān)系的三角形三邊關(guān)系的 巧用巧用習(xí)題課習(xí)題課 三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用廣泛，利用三邊關(guān)系可以三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用廣泛，利用三邊關(guān)系可以判斷三條線段能否組成三角形、已知兩邊求第三邊的判斷三條線段能否組成三角形、已知兩邊求第三邊的長(zhǎng)或取值范圍、說明線段不等關(guān)系、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、求長(zhǎng)或取值范圍、說明線段不等關(guān)系、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、求解等腰三角形的邊長(zhǎng)及周長(zhǎng)等問題解等腰三角形的邊長(zhǎng)及周長(zhǎng)等問題1類型類型判斷三條線段能否組成三角形判斷三條線段能否組成三角形1. 下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()A1，2，3 B1

2、，5C3，4，8 D4，5，6D2. 下列長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是下列長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是()A3，8，4 B4，9，6C15，20，9 D9，15，83. 已知下列三條線段的長(zhǎng)度比，則能組成三角形的已知下列三條線段的長(zhǎng)度比，則能組成三角形的是是()A1 2 3 B1 1 2C1 3 4 D2 3 4同類變式同類變式AD2類型類型求三角形第三邊的長(zhǎng)或取值范圍求三角形第三邊的長(zhǎng)或取值范圍4. 若若a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，且為三角形的三邊長(zhǎng)，且a，b滿足滿足|a29|(b2)20，則第三邊長(zhǎng)，則第三邊長(zhǎng)c的取值范圍是的取值范圍是_1c55.【2017舟山舟山】長(zhǎng)度分別為

3、長(zhǎng)度分別為2，7，x的三條線段能組的三條線段能組成一個(gè)三角形，成一個(gè)三角形，x的值可以是的值可以是()A4 B5C6 D9同類變式同類變式C6. 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5 cm和和3 cm，第三邊的，第三邊的長(zhǎng)是整數(shù)，且周長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)是長(zhǎng)是整數(shù)，且周長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)是()A2 cm或或4 cm B4 cm或或6 cmC4 cm D2 cm或或6 cm同類變式同類變式B3類型類型解答等腰三角形相關(guān)問題解答等腰三角形相關(guān)問題7.【中考中考宿遷宿遷】若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為2和和5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為(

4、)A9 B12C7或或9 D9或或12B8.【中考中考衡陽(yáng)衡陽(yáng)】已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為()A11 B16C17 D16或或17同類變式同類變式D9. 已知在已知在ABC中，中，AB5，BC2，且，且AC的長(zhǎng)為奇的長(zhǎng)為奇數(shù)數(shù)(1)求求ABC的周長(zhǎng)；的周長(zhǎng)；(2)判斷判斷ABC的形狀的形狀同類變式同類變式解：解：(1)因?yàn)橐驗(yàn)锳B5，BC2，所以，所以3AC7.又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳C的長(zhǎng)為奇數(shù)，所以的長(zhǎng)為奇數(shù)，所以AC5.所以所以ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為55212.(2)ABC是等腰三角形是等腰三角形4類型類型三角

5、形的三邊關(guān)系在代數(shù)中的應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系在代數(shù)中的應(yīng)用10. 已知已知a，b，c是是ABC的三邊長(zhǎng)，的三邊長(zhǎng)，b，c滿足滿足(b2)2|c3|0，且，且a為方程為方程|x4|2的解，求的解，求ABC的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)解：解：因?yàn)橐驗(yàn)?b2)20，|c3|0，且，且(b2)2|c3|0，所以所以(b2)20，|c3|0，解得，解得b2，c3.由由a為方程為方程|x4|2的解，可知的解，可知a42或或a42，即即a6或或a2.當(dāng)當(dāng)a6時(shí)，有時(shí)，有236，不能組成三角形，故舍去；，不能組成三角形，故舍去；當(dāng)當(dāng)a2時(shí)，有時(shí)，有223，符合三角形的三邊關(guān)系，符合三角形的三邊關(guān)系所以所以a2，b2，c3.所以所以ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為2237.5類型類型利用三角形的三邊關(guān)系說明邊的不等關(guān)系利用三角形的三邊關(guān)系說明邊的不等關(guān)系11. 如圖，已知如圖，已知D，E為為ABC內(nèi)兩點(diǎn)，試說明：內(nèi)兩點(diǎn)，試說明：ABACBDDECE.解：解：如圖，將如圖，將DE向兩邊延長(zhǎng)向兩邊延長(zhǎng)分別交分別交AB，AC于點(diǎn)于點(diǎn)M，N.在在AMN中，中，AMANMDDENE；在在BDM中，中，MBMDBD；在在CEN中，中，CNNECE；，得，得AMANMBMDCNNEMDDENEBDCE，所以所以ABACBDDECE.