高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第4單元第24講 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法課件 理 北師大版

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1、第第2424講講 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 1 1數(shù)列的定義數(shù)列的定義 按一定按一定_排列的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列中的每一個(gè)排列的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列中的項(xiàng)在函數(shù)的意義下，數(shù)列數(shù)叫做數(shù)列中的項(xiàng)在函數(shù)的意義下，數(shù)列anan是一類特殊是一類特殊的函數(shù)值，它的定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)值，它的定義域?yàn)檎麛?shù)集N N* *或或N N* *的有限子集的有限子集1,2,31,2,3，n n 2 2通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式 如果數(shù)列如果數(shù)列 anan 的第的第n n項(xiàng)項(xiàng)anan與序號(hào)與序號(hào)n n之間的函數(shù)關(guān)系可以用之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的一個(gè)公式表示，

2、這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的_，記作：，記作：ananf f( (n n) )并非每一個(gè)數(shù)列都有通項(xiàng)公式，通項(xiàng)公式也不一并非每一個(gè)數(shù)列都有通項(xiàng)公式，通項(xiàng)公式也不一定都是唯一的定都是唯一的 知識(shí)梳理第第2424講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理次序次序 通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式 第第2424講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理S1 遞推公式遞推公式 第第2424講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理 5 5數(shù)列的常用表示法數(shù)列的常用表示法 數(shù)列是特殊的函數(shù)，它的表示法類似于函數(shù)，有解析法數(shù)列是特殊的函數(shù)，它的表示法類似于函數(shù)，有解析法( (通項(xiàng)公式；遞推公式；和項(xiàng)關(guān)系式通項(xiàng)公式；遞推公式；和項(xiàng)關(guān)系式) )、列表法、圖象法、列表法、圖象法 6 6數(shù)列

3、的分類數(shù)列的分類 按數(shù)列的按數(shù)列的_來(lái)分，分為來(lái)分，分為_(kāi)，_._. 按數(shù)列的項(xiàng)的增減規(guī)律來(lái)分，分為按數(shù)列的項(xiàng)的增減規(guī)律來(lái)分，分為_(kāi)，_，_，_._. 若若 anan 為遞增數(shù)列為遞增數(shù)列anan11anan；若；若 anan 為遞減數(shù)列為遞減數(shù)列anan11anan；若；若 anan 為常數(shù)列為常數(shù)列anan1 1anan. . 遞增數(shù)列和遞減數(shù)列統(tǒng)稱為單調(diào)數(shù)列遞增數(shù)列和遞減數(shù)列統(tǒng)稱為單調(diào)數(shù)列 項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù) 有窮數(shù)列有窮數(shù)列 無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列 遞增數(shù)列遞增數(shù)列 遞減數(shù)列遞減數(shù)列 擺動(dòng)數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列 常數(shù)列常數(shù)列 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1根據(jù)數(shù)列中的某幾項(xiàng)寫(xiě)數(shù)列的通項(xiàng)公式根據(jù)數(shù)列中的某幾項(xiàng)寫(xiě)數(shù)列的通

4、項(xiàng)公式第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 (1) (1)注意與平方數(shù)聯(lián)系，或注意相鄰項(xiàng)的差；注意與平方數(shù)聯(lián)系，或注意相鄰項(xiàng)的差；(2)(2)都都化成分?jǐn)?shù)觀察；化成分?jǐn)?shù)觀察；(3)(3)分子、分母分別考慮，對(duì)正負(fù)相間應(yīng)注意用分子、分母分別考慮，對(duì)正負(fù)相間應(yīng)注意用( (1)1)n n或或( (1)1)n n1 1來(lái)調(diào)節(jié)；來(lái)調(diào)節(jié)；(4)(4)數(shù)列的各項(xiàng)具有周期性時(shí)，可數(shù)列的各項(xiàng)具有周期性時(shí)，可考慮兩個(gè)數(shù)列的和或特殊函數(shù)值；考慮兩個(gè)數(shù)列的和或特殊函數(shù)值；(5)(5)循環(huán)數(shù)列往往借助于循環(huán)數(shù)列往往借助于1010n n1 1來(lái)解決來(lái)解決 第第2424講講 要點(diǎn)探

5、究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2數(shù)列的前數(shù)列的前n n項(xiàng)和項(xiàng)和SnSn與通項(xiàng)與通項(xiàng)anan的關(guān)系的關(guān)系 第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 答案答案 (1)C(2)B 第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)3由遞推公式求通項(xiàng)公式由遞推公式求通項(xiàng)公式第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第24

6、24講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)4數(shù)列的一般性質(zhì)數(shù)列的一般性質(zhì)第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 答案答案 (1)C(2)B 思路思路 (1) (1)根據(jù)已知確定等比數(shù)列的公比的范圍，再根據(jù)數(shù)根據(jù)已知確定等比數(shù)列的公比的范圍，再根據(jù)數(shù)列單調(diào)遞增的概念進(jìn)行判斷；列單調(diào)遞增的概念進(jìn)行判斷；(2)(2)通過(guò)計(jì)算前面幾項(xiàng)判斷數(shù)列通過(guò)計(jì)算前面幾項(xiàng)判斷數(shù)列的取值規(guī)律的取值規(guī)律第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 (1) (1)根據(jù)根據(jù)| |anan1|1|anan| |推證充分性，考慮推證充分性，考慮反例說(shuō)明不必要性反例說(shuō)明不必要性 (2)(2)根據(jù)給出的關(guān)系，數(shù)列具有周期性根據(jù)給出的關(guān)系，數(shù)列具有周期性 答案答案 (1)B(2)10 第第2424講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究規(guī)律總結(jié)第第2424講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)第第2424講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)