《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（考點(diǎn)梳理+熱點(diǎn)突破）第二講 數(shù)形結(jié)合思想課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（考點(diǎn)梳理+熱點(diǎn)突破）第二講 數(shù)形結(jié)合思想課件（40頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、隨堂講義隨堂講義第一部分知識(shí)復(fù)習(xí)專題第一部分知識(shí)復(fù)習(xí)專題專題八思想方法專題專題八思想方法專題第二講數(shù)形結(jié)合思想第二講數(shù)形結(jié)合思想高考預(yù)測(cè)高考預(yù)測(cè)數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，已經(jīng)滲透到數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)的每個(gè)模塊中，在各省、市高考試題中，大部分問題數(shù)學(xué)的每個(gè)模塊中，在各省、市高考試題中，大部分問題都可以用到這種思想方法無論是選擇題、填空題還是解都可以用到這種思想方法無論是選擇題、填空題還是解答題，都可以用數(shù)形結(jié)合的思想去分析、思考、尋找解答答題，都可以用數(shù)形結(jié)合的思想去分析、思考、尋找解答途徑途徑預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)20152015年高考中，仍然會(huì)沿用以往的命題思路，
2、借年高考中，仍然會(huì)沿用以往的命題思路，借助各種函數(shù)的圖象和方程的曲線為載體，考查數(shù)形結(jié)合的助各種函數(shù)的圖象和方程的曲線為載體，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，在考題形式上，不但有小題，還會(huì)有解答題，思想方法，在考題形式上，不但有小題，還會(huì)有解答題，在考查的數(shù)量上，會(huì)有多個(gè)小題考查數(shù)形結(jié)合的思想方在考查的數(shù)量上，會(huì)有多個(gè)小題考查數(shù)形結(jié)合的思想方法法 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理考點(diǎn)考點(diǎn)1 以數(shù)助形與以形助數(shù)以數(shù)助形與以形助數(shù) Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想包含數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想包含“以形助數(shù)以形助數(shù)”和和“以數(shù)輔以數(shù)輔形形”兩個(gè)方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情
3、形：一是借兩個(gè)方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：一是借助形的生動(dòng)性和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作助形的生動(dòng)性和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)作為目的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖象來直觀地說為手段，數(shù)作為目的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖象來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì)；二是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來明函數(shù)的性質(zhì)；二是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，如闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，如應(yīng)用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質(zhì)應(yīng)用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質(zhì) 欄目鏈接欄目鏈接考點(diǎn)考點(diǎn)2 代數(shù)問題幾何化與幾何問題代數(shù)化代數(shù)問題幾何化與幾何問
4、題代數(shù)化 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖象結(jié)合起來，關(guān)鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)圖象結(jié)合起來，關(guān)鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化它可以使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化在運(yùn)用化它可以使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析和解決問題時(shí)，要注意三點(diǎn)：第一要徹?cái)?shù)形結(jié)合思想分析和解決問題時(shí)，要注意三點(diǎn)：第一要徹底明白一些概念和運(yùn)算的幾何意義以及曲線的代數(shù)特征，底明白一些概念和運(yùn)算的幾何意義以及曲線的代數(shù)特征，對(duì)數(shù)學(xué)題目中的條件和結(jié)論既分析其幾何意義又分析其代對(duì)數(shù)學(xué)題目中的條件和結(jié)論既分析其幾
5、何意義又分析其代數(shù)意義；第二是恰當(dāng)設(shè)參，合理用參，建立關(guān)系，由數(shù)思數(shù)意義；第二是恰當(dāng)設(shè)參，合理用參，建立關(guān)系，由數(shù)思形，以形思數(shù)，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化；第三是正確確定參數(shù)的取形，以形思數(shù)，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化；第三是正確確定參數(shù)的取值范圍值范圍 欄目鏈接欄目鏈接考點(diǎn)考點(diǎn)3 數(shù)形結(jié)合解決廣泛的數(shù)學(xué)問題數(shù)形結(jié)合解決廣泛的數(shù)學(xué)問題 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用廣泛，高考試題對(duì)數(shù)形結(jié)合的考數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用廣泛，高考試題對(duì)數(shù)形結(jié)合的考查主要涉及：查主要涉及：(1)考查集合及其運(yùn)算問題考查集合及其運(yùn)算問題(韋恩圖與數(shù)軸韋恩圖與數(shù)軸)(2)考查用函數(shù)圖象解決有關(guān)問題考查用函數(shù)圖象解決有關(guān)問題(如方程、
6、不等式、如方程、不等式、函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)等函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)等)(3)考查運(yùn)用向量解決有關(guān)問題考查運(yùn)用向量解決有關(guān)問題(4)考查三角函數(shù)的圖象及其應(yīng)用考查三角函數(shù)的圖象及其應(yīng)用(5)解析幾何、立體幾何中的數(shù)形結(jié)合解析幾何、立體幾何中的數(shù)形結(jié)合 欄目鏈接欄目鏈接考點(diǎn)自測(cè)考點(diǎn)自測(cè) Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理B 欄目鏈接欄目鏈接解析解析 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理B解析解析 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理3(2014福建卷福建卷)若函數(shù)若函數(shù)ylogax(a0，且且a1)的的圖象如下圖所示圖象如下圖所示，則下列函數(shù)
7、圖象正確的是則下列函數(shù)圖象正確的是()B 欄目鏈接欄目鏈接解析解析 由題意可得由題意可得loga31，a3.所以函數(shù)所以函數(shù)y3x是遞減的即是遞減的即A選項(xiàng)不正確選項(xiàng)不正確B正確正確y(x)3是遞是遞減的，所以減的，所以C不正確不正確ylog3(x)圖象與圖象與ylog3x關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱，所以軸對(duì)稱，所以D不正確故選不正確故選B. Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理 欄目鏈接欄目鏈接解析解析 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接突破點(diǎn)突破點(diǎn)1 用數(shù)形結(jié)合思想解決方程、不等用數(shù)形結(jié)合思想解決方程、不等式及函
8、數(shù)的有關(guān)性質(zhì)問題式及函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)問題G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破解析解析(1)由題意可知由題意可知，f(x)是以是以2為周期為周期，值域?yàn)橹涤驗(yàn)?，1的函數(shù)又的函數(shù)又f(x)lg x，則則x(0，10，畫出兩函數(shù)圖畫出兩函數(shù)圖象象，則交點(diǎn)個(gè)數(shù)即為解的個(gè)數(shù)則交點(diǎn)個(gè)數(shù)即為解的個(gè)數(shù)由圖象可知共由圖象可知共9個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)，故選故選C. 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破要使要使f(x)g(x)在在
9、x4，0時(shí)恒成立時(shí)恒成立，則則所表示的直線應(yīng)在直線所表示的直線應(yīng)在直線AT的上方或與它的上方或與它重合重合，故有故有1a6，a的范圍為的范圍為a|a5誤區(qū)警示：誤區(qū)警示：作圖時(shí)弄清作圖時(shí)弄清ylg x的圖象何時(shí)超的圖象何時(shí)超過過1，否則易造成結(jié)果錯(cuò)誤否則易造成結(jié)果錯(cuò)誤 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法(1)用函數(shù)的圖象討論方程用函數(shù)的圖象討論方程(特別是含參數(shù)的指數(shù)、對(duì)特別是含參數(shù)的指數(shù)、對(duì)數(shù)、根式、三角等復(fù)雜方程數(shù)、根式、三角等復(fù)雜方程)的解的個(gè)數(shù)是一種重要的思想的解的個(gè)數(shù)是一種重要的思想方法方法，其基本思想是先把方程兩邊的代數(shù)式看作是兩個(gè)熟其基本思想是先把方程
10、兩邊的代數(shù)式看作是兩個(gè)熟悉函數(shù)的表達(dá)式悉函數(shù)的表達(dá)式(不熟悉時(shí)不熟悉時(shí)，需要作適當(dāng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)熟需要作適當(dāng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)熟悉的函數(shù)悉的函數(shù))，然后在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象然后在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，圖圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即為方程解的個(gè)數(shù)象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即為方程解的個(gè)數(shù)(2)解不等式問題經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)的圖象解不等式問題經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)的圖象，根據(jù)不等式中根據(jù)不等式中量的特點(diǎn)量的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)選擇適當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)(或多個(gè)或多個(gè))函數(shù)函數(shù)，利用兩個(gè)函數(shù)利用兩個(gè)函數(shù)圖象的上、下位置關(guān)系轉(zhuǎn)化的數(shù)量關(guān)系來解決不等式的解圖象的上、下位置關(guān)系轉(zhuǎn)化的數(shù)量關(guān)系來解決不等式的解的問題的問題，往往可以避免繁瑣的運(yùn)
11、算往往可以避免繁瑣的運(yùn)算，獲得簡(jiǎn)捷的解答獲得簡(jiǎn)捷的解答 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 (3)函數(shù)的單調(diào)性經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)圖象的升、降函數(shù)的單調(diào)性經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)圖象的升、降，奇偶性經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)圖象的對(duì)稱性奇偶性經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)圖象的對(duì)稱性，最值最值(值域值域)經(jīng)經(jīng)常聯(lián)系函數(shù)圖象的最高、最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)常聯(lián)系函數(shù)圖象的最高、最低點(diǎn)的縱坐標(biāo) 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破u跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1已知定義在已知定義在R上的奇函數(shù)上的奇函數(shù)f(x)，滿足，滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間，且在區(qū)間0，2上是增函數(shù)，若方程上是增函數(shù)，若方程f(x)m(m0)在區(qū)間在區(qū)間8，8上有四個(gè)不同
12、的根上有四個(gè)不同的根x1，x2，x3，x4，則，則x1x2x3x4_8 欄目鏈接欄目鏈接解析解析G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破因?yàn)槎x在因?yàn)槎x在R上的奇函數(shù)上的奇函數(shù)，滿足滿足f(x4)f(x)，所以所以f(x4)f(x)，由由f(x)為奇函數(shù)為奇函數(shù)，所以函數(shù)圖象關(guān)所以函數(shù)圖象關(guān)于直線于直線x2對(duì)稱且對(duì)稱且f(0)0.由由f(x4)f(x)知知f(x8)f(x)，所以函數(shù)是以所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)為周期的周期函數(shù)，又因?yàn)橛忠驗(yàn)閒(x)在區(qū)在區(qū)間間0，2上是增函數(shù)上是增函數(shù)，所以所以f(x)在區(qū)間在區(qū)間2，0上也是增上也是增函數(shù)如圖所示函數(shù)如圖所示，那么方程那么方程f(x)m(m0)
13、在區(qū)間在區(qū)間8，8上有四個(gè)不同的根上有四個(gè)不同的根x1，x2，x3，x4，不妨設(shè)不妨設(shè)x1x2x3x4由對(duì)稱性知由對(duì)稱性知x1x212，x3x44所以所以x1x2x3x41248. 欄目鏈接欄目鏈接突破突破2 用數(shù)形結(jié)合思想解決參數(shù)、代數(shù)式的最用數(shù)形結(jié)合思想解決參數(shù)、代數(shù)式的最值、取值范圍問題值、取值范圍問題G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破得得169x296bx16b24000，令令0，解得解得b13.故故y3x的最大值為的最大值為13，最小值為最小值為13.解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考
14、熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破u跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2若例題若例題2(1)中條件不變，求中條件不變，求5x4y的最大值與最小值的最大值與最小值解析解析 欄目鏈接欄目鏈接突破點(diǎn)突破點(diǎn)3 數(shù)形結(jié)合思想在幾何中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想在幾何中的應(yīng)用G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破規(guī)律方法規(guī)
15、律方法(1)應(yīng)用空間向量可以解決的常見問題有空間角中的應(yīng)用空間向量可以解決的常見問題有空間角中的異面直線所成的角、線面角、二面角；位置關(guān)系中的平異面直線所成的角、線面角、二面角；位置關(guān)系中的平行、垂直及點(diǎn)的空間位置其一般思路是：盡量建立空行、垂直及點(diǎn)的空間位置其一般思路是：盡量建立空間直角坐標(biāo)系間直角坐標(biāo)系，將要證、要求的問題轉(zhuǎn)化為，將要證、要求的問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算坐標(biāo)運(yùn)算(2)解析幾何問題的求解往往將題目所給信息先轉(zhuǎn)換解析幾何問題的求解往往將題目所給信息先轉(zhuǎn)換成幾何圖形性質(zhì)成幾何圖形性質(zhì)，結(jié)合該類圖形的幾何性質(zhì)結(jié)合該類圖形的幾何性質(zhì)，將條件信將條件信息和結(jié)論信息結(jié)合在一起息和結(jié)論信息結(jié)合在一
16、起，觀察圖形特征觀察圖形特征，為代數(shù)法求為代數(shù)法求解找到突破口解找到突破口 欄目鏈接欄目鏈接u跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破小結(jié)反思小結(jié)反思1數(shù)形結(jié)合是解決許多數(shù)學(xué)問題的重要方法，它數(shù)形結(jié)合是解決許多數(shù)學(xué)問題的重要方法，它可以將抽象數(shù)學(xué)問題具體化、準(zhǔn)確化、形象化我們用可以將抽象數(shù)學(xué)問題具體化、準(zhǔn)確化、形象化我們用好數(shù)形結(jié)合可以使我們更深入準(zhǔn)確的理解數(shù)學(xué)問題好數(shù)形結(jié)合可以使我們更深入準(zhǔn)確的理解數(shù)學(xué)問題2數(shù)形結(jié)合主要應(yīng)用于：函數(shù)、三角、集合、立數(shù)形結(jié)合主要應(yīng)用于：函數(shù)、三角、集合、立體幾何、解幾、向量、不等式等體幾何、解幾、向量、不等式等3是否選擇應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的原則是：是否有利于是否選擇應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的原則是：是否有利于解決問題，用最簡(jiǎn)單的辦法解決問題為最終目的解決問題，用最簡(jiǎn)單的辦法解決問題為最終目的 欄目鏈接欄目鏈接
高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（考點(diǎn)梳理+熱點(diǎn)突破）第二講 數(shù)形結(jié)合思想課件
