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1、整式乘除與因式分解
一、填空題（每題2分，共20分）
1．＝ ，（＝ ．
2．若的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則2m＋n的值為 ．
3．在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子：＝．
4．若二次多項(xiàng)式x2＋mx＋6能被 x－1整除，試求m的值 ．
5．在半徑為12．75cm的圓形中，挖去半徑為為7．25cm 的小圓形，則剩下的面積為_________ （結(jié)果保留）．
6．寫出一個(gè)只含一個(gè)未知數(shù)x的二次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是－4，并且能分解因式，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為__________________________．
2、a
a
a
a
b
b
b
b
甲
乙
（第7題）
7．利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：，根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是 ________ ．
8．已知，＝－48，則＝________．
9．觀察，根據(jù)前面各式的規(guī)律可得______________．
10.如果（2a2＋2b2＋1）(2a2＋2b2－1)＝48，那么a2＋b2的值為 .
二、選擇題（每題2分，共16分）
11．a(chǎn)為整數(shù)，則a2＋a一定能被（ ）整除．
A．2 B．
3、3 C．4 D．5
12．下列計(jì)算正確的是（ ）
A． B． C． D．
13．把多項(xiàng)式提取公因式后，余下的部分是（ ）
A． B． C． D．
14．若，則m的值為（ ?。?
A． B．5 C． D．2
15．若a－b＝8，a2＋b2＝82，則3ab的值為 （ ）
A．9 B．－9 C．27 D．－27
16．（x2＋px＋8）（x2－3x＋q）乘積中不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng),則p，q的值（ ）
A．p＝0，q＝0 B．p＝3，q＝1 C．p＝－3，q＝－9 D．p
4、＝－3，q＝1
17．把多項(xiàng)式4x2＋1加上一個(gè)單項(xiàng)式，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（ ）
A．4x B．－4x C．4x4 D．－4x4
18．多項(xiàng)式的值與多項(xiàng)式的值的大小關(guān)系是（ ）
A．大于 B．小于 C．相等 D．無法比較大小
三、解答題（共64分）
19．（12分）計(jì)算：
（1）（－3xy2）3·（x3y）2； （2）4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）；
（3）； （4）．
2
5、0．（12分）因式分解：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
21．（8分）先化簡，再求值
(1)
(2) ．已知
22．（5分）用圖所示的正方形和長方形卡片若干張．
a
a
a
b
b
b
A類
B類
C類
(1)拼成一個(gè)長為，寬為的長方形，需要類卡片_______張，類卡片_______張，類卡片_______張．
(2) 拼成一個(gè)面積為2a2＋5ab＋2b2的長方形，請(qǐng)畫出拼接示意圖____
6、____________．
23．（5分）已知，求的值．
24．（5分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：，，，請(qǐng)你選擇掿其中兩個(gè)進(jìn)行加減運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．
25．（5分）已知，求的值．
26．（5分）已知是△ABC的三邊的長，且滿足，試判斷此三角形的形狀．
27．（7分）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2－4x＋2）（x2－4x＋6）＋4進(jìn)行因式分解的過程．
解：設(shè)x2－4x＝y(tǒng)
原式＝（y＋2）（y＋6）＋4 （第一步）
＝ y2＋8y＋16 （第二步）
＝（y＋4）2 （第三步）
＝（x2－4x＋4）2 （第四步）
回答下列問題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．
（3）請(qǐng)你模仿以上方法對(duì)多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x＋2）＋1進(jìn)行因式分解．
《整式乘除與因式分解》同步學(xué)習(xí)檢測（整章測試）
