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1、三角函數(shù)綜合復(fù)習(xí)課三角函數(shù)綜合復(fù)習(xí)課21.（2004.江蘇）函數(shù)江蘇）函數(shù)y=2cos2x+1(xR)的最小正周期為的最小正周期為 ( ) (A) (B) (C) (D)422課前練習(xí)課前練習(xí)2. (2004.全國(guó)理全國(guó)理)為了得到函數(shù)為了得到函數(shù) 的圖象，可以的圖象，可以將函數(shù)將函數(shù) 的圖象（的圖象（ ） A向右平移向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 C向左平移向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 D向左平移向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度6633sin(2)6yxcos2yxBB3.（2004.上海理）三角方程上海理）三角方程2sin( -x)=1的解集為的解
2、集為( ) (A) xx=2k+ , kZ. (B) xx=2k+ , kZ. (C) xx=2k , kZ. (D) xx=k+(-1)K , kZ 33533C24.（2004. 遼寧卷）已知函數(shù)遼寧卷）已知函數(shù) ，則下列，則下列命題正確的是命題正確的是( )A 是周期為是周期為1的奇函數(shù)的奇函數(shù) B 是周期為是周期為2的偶函數(shù)的偶函數(shù)C 是周期為是周期為1的非奇非偶函數(shù)的非奇非偶函數(shù)D 是周期為是周期為2的非奇非偶函數(shù)的非奇非偶函數(shù)( )sin()12f xx( )f x( )f x( )f x( )f xB5.（2004. 遼寧卷）若函數(shù)遼寧卷）若函數(shù) 的圖象（部分）的圖象（部分）如圖
3、所示，則如圖所示，則 的取值是（的取值是（ ） A B C D( )sin()f xx和1,31,3 1,261,26 C 6.(2004. 天津卷天津卷) 函數(shù)函數(shù) )為增函數(shù)的為增函數(shù)的區(qū)間是區(qū)間是( ) (A) (B) (C) (D)2sin(2 )(0, 6yx x0,37,12 125,365, 6C7.（04.上海春季高考）下列函數(shù)中，周期為上海春季高考）下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是的奇函數(shù)是 （ ）（A） （B） （C） （D）21 2sinyx sin(2)3yx2ytgxsincosyxxD一、任意角的三角函數(shù)1、角的概念的推廣角的概念的推廣正角正角負(fù)角負(fù)角oxy的終邊的終
4、邊(,) 零角零角度 弧度 003064543602120231353415056270321803602902、角度與弧度的互化2360180,1801()57.3057 181180 弧度特殊角的角度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)表特殊角的角度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)表三角函數(shù)復(fù)習(xí)三角函數(shù)復(fù)習(xí)弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式1、弧長(zhǎng)公式：、弧長(zhǎng)公式：2、扇形面積公式：、扇形面積公式：S=12 rlS=12 r2c216= rl三角函數(shù)復(fù)習(xí)三角函數(shù)復(fù)習(xí)B三角函數(shù)復(fù)習(xí)三角函數(shù)復(fù)習(xí)任意角的概念任意角的概念一、終邊相同的角與相等角的區(qū)別一、終邊相同的角與相等角的區(qū)別終邊相同的角不一定相等，終邊相同的角不一定
5、相等，相等的角終邊一定相同。相等的角終邊一定相同。二、象限角與區(qū)間角的區(qū)別二、象限角與區(qū)間角的區(qū)別2,2kkkZxyOxyOxyOxyO三、角的終邊落在三、角的終邊落在“射線上射線上”、“直線上直線上”及及“互相垂直的互相垂直的兩條直線上兩條直線上”的一般表示式的一般表示式2kkZkkZ2kkZ3、任意角的三角函數(shù)定義xyoP(x,y)r的終邊sin,cos,tanyxyrrx4、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式商關(guān)系：sintancos平方關(guān)系：22sincos122rxy定義：三角函數(shù)值的符號(hào)：三角函數(shù)值的符號(hào)：“一全正，二正弦，三兩切，四余弦一全正，二正弦，三兩切，四余弦”5、誘導(dǎo)公式：2:,k
6、誘導(dǎo)公式是針對(duì)的各三角函數(shù)值的化簡(jiǎn)口訣為奇變偶不變 符號(hào)看象限例：3sin()2cos（即把 看作是銳角）cos()2sinsin()sincos()cos三、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象y=sinxy=cosxxoy22322-11xy22322-11性質(zhì)定義域RR值 域-1，1-1，1周期性T=2T=2奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)性2,222kk增函數(shù)32,222kk減函數(shù)2,2kk增函數(shù)2,2kk減函數(shù)o1、正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)kZkZkZkZ2、函數(shù) 的圖象（A0, 0 ) sin()yAx一、函數(shù)y=Asin x+ 圖象的作法1、五點(diǎn)法2、變換法例例: 作作y=sin2x的圖像的圖像三角
7、函數(shù)復(fù)習(xí)三角函數(shù)復(fù)習(xí)-三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、由y=Asin x+ A0,0 圖象的一部分求其 解析式的一般方法1、先由圖象確定A與T2、由=2 T求3、特殊點(diǎn)代入法求 三、函數(shù)y=Asin x+ A0,0 圖象的對(duì)稱軸和 對(duì)稱中心對(duì)稱軸：x+ =k + 2x=2k + -2 2 對(duì)稱中心:k - ,0 k為整數(shù) 3、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=tanx圖圖象象22 xyo3232定義域定義域值域值域 |,2x xkkZR奇偶性奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù)周期性周期性T單調(diào)性單調(diào)性(,)()22kkkZ例例1：已知：已知
8、是第三象限角，且是第三象限角，且 ，求，求 。 四、主要題型四、主要題型1cos3 tan 為第三象限角解：解：2212 2sin1 cos1 ()33 sintan2 2cos應(yīng)用：應(yīng)用：三角函數(shù)值的符號(hào)；同角三角函數(shù)的關(guān)系；三角函數(shù)值的符號(hào)；同角三角函數(shù)的關(guān)系；例例2：已知：已知 ，計(jì)算，計(jì)算 tan23sincos2sincossincos解: 3sincos3sincoscos2sincos2sincoscos3tan12tan13 2 172 2 13 sincossincos122sincossincos1tantan2222215應(yīng)用：關(guān)于應(yīng)用：關(guān)于 的齊次式的齊次式sincos
9、與例3：已知 ，353sin(),cos(),(,),(0,)45413444且sin()求解:sin()cos()2 cos()()44 cos()cos()sin()sin()4444 334sin(),(,)cos()454445 且512cos(),(0,),sin()4134413且4531256()51351365 上式應(yīng)用：找出已知角與未知角之間的關(guān)系應(yīng)用：找出已知角與未知角之間的關(guān)系例例4：已知：已知22cossin12tan22 2,2(, ),22sin()4 求的值解：解：22cossin1cossin22sin()2sin()441tan1tantan22 2, 22tan22 2tan2tan1tan2 即或2(, )(,)tan2242 cossincossin應(yīng)用：化簡(jiǎn)求值應(yīng)用：化簡(jiǎn)求值2 23
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