《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精講課件 第9單元第46講 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及三視圖、直觀圖 湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精講課件 第9單元第46講 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及三視圖、直觀圖 湘教版（44頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、12()34了解和正方體、球有關(guān)的簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，理解柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形 長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合 的三視圖，會(huì)用斜二測(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法，畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式能識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體；理解三視圖和直觀圖的聯(lián)系，并能進(jìn)行轉(zhuǎn)化 ABCD1.下列說(shuō)法中正確的是有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，可以得到一個(gè)圓臺(tái)和一個(gè)圓錐有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐將一個(gè)直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐的母線長(zhǎng)等于斜邊長(zhǎng)
2、D.C AB由棱柱、圓錐、棱錐的定義知，、 、 不正解確，析：故選1 2. 下圖 是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的 A.圓臺(tái)是直角梯形繞其一直角邊旋轉(zhuǎn)而成，圓錐是直角三角形繞其一直角邊旋轉(zhuǎn)而成解，析：故選()() 3.某幾何體的直觀圖如圖所示，該幾何體的主 正 視圖和左側(cè) 視圖都正確的是ADCBAB. D視圖應(yīng)有一條實(shí)對(duì)角線，且對(duì)角線應(yīng)由上到下，左視時(shí)，看到一個(gè)矩形，且不能有實(shí)對(duì)角線，故淘汰 、解 ，析：故選 .4. ABCaABCA B C 已知正三角形的邊長(zhǎng)為 ，那么的平面直觀圖的面積為2136sin452486.11626812A B CA BABaO COCaC DO CaSA B C Da
3、aa 如圖，圖、圖所示的分別是實(shí)際圖形和直觀圖從圖可知，所以，所以解析： 3 5.a 如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，若它的體積是 ，則23.1323 32aaVa 由三視圖可知幾何體為一個(gè)直三棱柱，底面三角形中，邊長(zhǎng)為 的邊上的高為 ，則，解析： 所以1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征幾何體幾何特征圖形多面體棱柱有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行棱錐有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形棱臺(tái)用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，叫做棱臺(tái)幾何體幾何特征圖形旋轉(zhuǎn)體圓柱以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)
4、體叫做圓柱圓錐以直角三角形的一直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐圓臺(tái)用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，叫做圓臺(tái)球以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體 121_._23.按側(cè)棱與底面的位置關(guān)系可分為，側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做按底面多邊形的邊數(shù)可分為：三棱柱、四棱柱我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做；在一束平行光照射下形成的投影，叫做在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面時(shí)，叫棱柱的分類三視圖做正投影，否則叫做與直觀圖斜投影 _._23空間幾何體的三視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖叫做幾何體的；光
5、線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖叫做幾何體的；光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖叫做幾何體的畫(huà)三視圖的基本要求是高度一樣，長(zhǎng)度一樣， 寬度一樣 ( )45( )_.()_4_.xOyxyOx O yxyxy 斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則在已知圖中建立直角坐標(biāo)系，畫(huà)直觀圖時(shí)，它們分別對(duì)應(yīng) 軸和 軸，兩軸交于點(diǎn)，使，它們確定的平面表示水平面已知圖形中平行于 軸或 軸的線段在直觀圖中分別畫(huà)成 已知圖形中平行于 軸的線段的長(zhǎng)度，在直觀圖中 ；平行與 軸的線段的長(zhǎng)度，在直觀圖中，長(zhǎng)度為 xy直棱柱和斜棱柱；直棱柱；中心投影；平行投影；正視圖；側(cè)視圖；俯視圖；正視圖和側(cè)視圖；俯視圖和正視圖； 側(cè)視圖和
6、俯視圖； 平行于 軸或 軸； 長(zhǎng)度不變； 【要點(diǎn)指南】原來(lái)的一半 _.1.平面內(nèi)的一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件有多個(gè)，如兩組對(duì)邊分別平行，類似地，寫(xiě)出空間中的一個(gè)四棱柱為平行六面體的兩個(gè)充要條件：充要條件；充要條件例題型一題型一 空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的結(jié)構(gòu) “”. “”“”平行六面體實(shí)質(zhì)是把一個(gè)平行四邊形按某一方向平移所形成的幾何體，因此 平行四邊形 與 平行六面體 有著性質(zhì)上的解相似性析：-“” 利用類比推理中 線面 再驗(yàn)證一下所給出的條件是否分析：正確即可-平行四邊形平行六面體兩組對(duì)邊分別平行一組對(duì)邊平行且相等對(duì)角線互相平分兩組相對(duì)側(cè)面分別平行一組相對(duì)側(cè)面平行且全等對(duì)角線交于一點(diǎn)
7、且互相平分()兩組相對(duì)側(cè)面分別平行；一組相對(duì)側(cè)面平行且全等；對(duì)角線交于一點(diǎn)且互相平行；底面是平行四邊形 任選答：兩個(gè)即可案2 A (062) B (1,2 2)C ( 6262) D (0,2 2)1(2010)aa素材 ：有四根長(zhǎng)都為 的直鐵條，若再選兩根長(zhǎng)都為 的直鐵條，使這六根鐵條端點(diǎn)處相連能夠焊接成一個(gè)三棱錐形的鐵架，則 的取值范圍是，遼寧卷 22222221 623112384( 6).32aaaaADSDaaaa 根據(jù)條件，四根長(zhǎng)為 的直鐵條與兩根長(zhǎng)為 的直鐵條要組成三棱錐形的鐵架，有以下兩種情況：底面是邊長(zhǎng)為 的正三角形，三條側(cè)棱長(zhǎng)為 ， ， ，如圖，此時(shí) 可以取最大值，可知，則
8、有，即，解析：即有 2 (2)0026.aaa 構(gòu)成三棱錐的兩條對(duì)邊長(zhǎng)為 ，其他各邊長(zhǎng)為 ，如圖所示，此時(shí)綜解析：可知，上分析，(1)222().(ABCGHI將正三棱柱截去三個(gè)角 如圖 所示， 、 、分別是三邊的中點(diǎn) 得到幾何體如圖 ，則該幾何體按圖 所示方向的側(cè)視圖 或稱左視圖 為 例題型二題型二 空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖 A.) 2(在圖 的右邊放扇墻 心中有墻 ，根據(jù)幾何體的形狀，再結(jié)合左視圖的特點(diǎn)，可以得到結(jié)果解析：故答案選 當(dāng)空間幾何體的某個(gè)面垂直于投影面時(shí)，這個(gè)面的投影就是一條線段；當(dāng)空間幾何體的某條棱垂直于投影面時(shí)，這個(gè)棱的投影就評(píng)析：是一個(gè)點(diǎn)/332(2.(201
9、0) ABCAA BBCCCCABCAABBCCABABCA B C 如右圖，為正三角形，平面，且，則多面體的正視圖 也稱主視圖卷是素材廣東 D.A AB BC C由題意知，故正視圖為解析：選項(xiàng)3.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)例出它的直觀圖題型三題型三 空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖三視圖確定幾何體結(jié)構(gòu)畫(huà)分析： 直觀圖 124590 .xyzxOyxOzABCDzOOOOOxO xOyO yO xO yA B C D 由三視圖知該幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體，它的下部是一個(gè)正四棱臺(tái)，上部是一個(gè)正四棱錐畫(huà)法：畫(huà)軸如圖，畫(huà) 軸、 軸、 軸，使，畫(huà)底面利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出底面，在 軸上截
10、取使等于三視圖中相應(yīng)高度，過(guò)作的平行線，的平行線，利用與畫(huà)出底面解析： ； 34OzPPOPAPBPCPDAAB BC CD D畫(huà)正四棱錐頂點(diǎn)在上截取點(diǎn) ，使等于三視圖中相應(yīng)的高度；成圖連接、，整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖如圖解析： 所示1 ()A. 8 B. 6 C. 2(13) D. 2(12). 3OABCcmcmcmcmcm如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是 素材 .8 mAc將直觀圖還原為平面圖形，如下圖可知周長(zhǎng)為，解析：故選11()A1B 2C 34 .DABCD兩相同的正四棱錐組成如圖 所示的幾何體，可放棱長(zhǎng)為的正方體內(nèi)，使正四棱錐的
11、底面與正方體的某一個(gè)平面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有 個(gè) 個(gè) 個(gè)例無(wú)窮多個(gè)題型四題型四 空間幾何體的簡(jiǎn)單組合空間幾何體的簡(jiǎn)單組合1D.ABCDABCD由于兩個(gè)正四棱錐相同，所以所求幾何體的中心在正四棱錐底面正方形中心，由對(duì)稱性知正四棱錐的高為正方體棱長(zhǎng)的一半，影響幾何體體積的只能是正四棱錐底面正方形的面積，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)為的正方形的內(nèi)接正方形有多少解析： 所以選種， 本題主要考查空間想象能力，以及正四棱錐的體積正方體是大家熟悉的幾何體，它的一些內(nèi)接或外接圖形需要一定的空間想象能力，要學(xué)會(huì)將空間問(wèn)題向平面問(wèn)評(píng)析：題轉(zhuǎn)化2)4.(棱長(zhǎng)為 的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一
12、個(gè)球面上，若過(guò)該球球心的一個(gè)截面如圖所示，求圖中三角形 正四面體的截素面材的面積 截面過(guò)正四面體的兩頂點(diǎn)及球心，則必過(guò)對(duì)分析：棱的中點(diǎn)22322 32232334843311 23.8322ABEABBEBFBEAFABBFABESBEAF如圖，為題中的三角形，由已知得，所以，所以的面積為解析： 解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析出組合體的結(jié)構(gòu)特征，發(fā)揮自己的空間想象能力，把立體圖和截面圖對(duì)照分析，找出幾何體中的數(shù)量關(guān)系與球有關(guān)的截面問(wèn)題為了增加圖形的直觀性，解題時(shí)常常畫(huà)一個(gè)截面圓起評(píng)析：襯托作用 31 2cmcm有一根長(zhǎng)為，底面半徑為的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞 圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在
13、圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長(zhǎng)度備選例題為多少？ 把圓柱沿這條母線展開(kāi)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的分析：最短距離22(55.)34ABCDBCcmABcmACcmACACABBCcm把圓柱側(cè)面及纏繞其上的鐵絲展開(kāi)，在平面上得到矩形如圖，由題意知，點(diǎn) 與點(diǎn) 分別是鐵絲的起、止位置，故線段的長(zhǎng)度即為鐵絲的最短長(zhǎng)度，故解析： 為鐵絲的最短長(zhǎng)度222123rdrdRR理解柱、錐、臺(tái)、球的概念及結(jié)構(gòu)特征，并能善于運(yùn)用這些特征描述簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)三視圖的識(shí)別規(guī)則是“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”另外還要注意找出相鄰幾何體的分界線，若分界線可見(jiàn)，則畫(huà)成實(shí)線；若不可見(jiàn)，則畫(huà)成虛線球的截面問(wèn)題要抓住關(guān)系式，其中 是球的半徑， 是截面圓的半徑， 是球心與截面圓圓心的距離45對(duì)于與球有關(guān)的接、切組合體問(wèn)題，通過(guò)畫(huà)出它們的軸截面等平面圖形去分析，從而得出它們的幾何特征，找到它們的元素之間的關(guān)系，比如正方體、長(zhǎng)方體內(nèi)接于球，其體對(duì)角線即為球的直徑等將空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形問(wèn)題是解決立體幾何問(wèn)題的最基本、最常用的方法2 PABCDABCDcmPAABCDPAAB已知四棱錐水平放置如圖，且底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱底面，試畫(huà)出該幾何體的三視圖錯(cuò)解： 本題錯(cuò)在忽略了三視圖的形成過(guò)程雖然，三個(gè)圖的形狀畫(huà)對(duì)了，但是側(cè)視圖的直角錯(cuò)解分析： 頂點(diǎn)畫(huà)錯(cuò)該幾何體的三視正解： 圖如下：
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精講課件 第9單元第46講 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及三視圖、直觀圖 湘教版
