2第二章 結(jié)構(gòu)方法—概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法

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1、2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法12 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 第一類問題，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)遵循的基本計(jì)算原則第二類問題，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)的具體計(jì)算方法和構(gòu)造措施2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求與極限狀態(tài)2.1.1 結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力1、作用使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力、變形、應(yīng)力、應(yīng)變的所有原因。直接作用：直接施加在結(jié)構(gòu)上的荷載。間接作用：引起結(jié)構(gòu)外加變形和約束變形的其他作用 2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法2荷載分類永久荷載：在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用期間，其值不隨時(shí)間而變化?；蚱渥兓c平均值相比，可以忽略不計(jì)，或其變化是單調(diào)的并能趨于限值的荷載。 可變荷載：在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)

2、期內(nèi)，其值隨時(shí)間而變化。其變化與平均值相比，不可忽略的荷載。 偶然荷載：在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，不一定出現(xiàn)。但是，一旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時(shí)間很短的瞬時(shí)荷載。2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GBJ5009-2001）規(guī)定：永久荷載標(biāo)推值：可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸和材料的重力密度確定?？勺兒奢d標(biāo)推值：是一個(gè)隨機(jī)變量，原則上可用它的統(tǒng)計(jì)分布來描述，由設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)最大荷載概率分布的某個(gè)分位值確定。建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范采用的是經(jīng)驗(yàn)值。 2、荷載的標(biāo)準(zhǔn)值 荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值。實(shí)際作用在結(jié)構(gòu)上的荷載的大小，具有不確定性，應(yīng)當(dāng)按隨機(jī)變量，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法加以處理。這樣確

3、定的、具有一定概率的最大荷載值，稱為荷載標(biāo)推值。2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法43、作用效應(yīng) 由施加在結(jié)構(gòu)構(gòu)件上的作用（如，荷載、地震、溫度、不均勻沉降等因素），在結(jié)構(gòu)內(nèi)所產(chǎn)生的內(nèi)力和變形（如軸力、彎矩、剪力、扭矩、撓度、轉(zhuǎn)角和裂縫等），統(tǒng)稱為作用效應(yīng)。用S 表示。當(dāng)作用為直接作用（即荷載）時(shí)，其效應(yīng)也可稱為荷載效應(yīng)。 作用與作用效應(yīng)之間，或荷載與荷載效應(yīng)之間，通常存在某種關(guān)系。 荷載 Q 與荷載效應(yīng) S 之間，一般可近似按線性關(guān)系考慮，即常數(shù) C 為荷載效應(yīng)系數(shù)。SC Q荷載 Q與荷載效應(yīng) S ，通常都是不確定的隨機(jī)變量。 2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法54、

4、結(jié)構(gòu)（或結(jié)構(gòu)構(gòu)件）抗力 整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受內(nèi)力和變形的能力（如構(gòu)件的承載能力、剛度等），用 R 表示。 結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）抗力是材料性能（強(qiáng)度、變形模量等物理力學(xué)性能）、幾何參數(shù)以及計(jì)算模式的函數(shù)。 考慮到材料的變異性、結(jié)構(gòu)或構(gòu)件幾何特征的不確定性、計(jì)算模式的不確定性，所以，由這些因素綜合而成的結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）抗力也是一個(gè)隨機(jī)變量。 2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法62.1.2 結(jié)構(gòu)的功能要求1、結(jié)構(gòu)的功能要求結(jié)構(gòu)的可靠性安全性。結(jié)構(gòu)應(yīng)能承受正常施工、正常使用時(shí)可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形、約束變形等的作用。在偶然荷載（如地震、強(qiáng)風(fēng)）作用下或偶然事件發(fā)生時(shí)和發(fā)生后、仍能保持整體穩(wěn)定性，

5、不發(fā)生倒塌。適用性。結(jié)構(gòu)在正常使用荷載作用下，具有良好的工作性能，如，不發(fā)生影響正常使用的過大變形和振幅，或引起使用者不安的裂縫寬度。耐久性。結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)條件下，在規(guī)定的使用期限內(nèi)，應(yīng)有足夠的耐久性，如不發(fā)生由于保護(hù)層碳化或裂縫寬度開展過大導(dǎo)致鋼筋的銹蝕，不發(fā)生混凝土嚴(yán)重風(fēng)化、腐蝕、老化而影響結(jié)構(gòu)的使用有命。 結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)（如設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年），在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用和正常維修）完成預(yù)定功能的能力。 結(jié)構(gòu)基本功能2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法72、結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)建筑物的重要程度和安全等級(jí)，是根據(jù)其用途決定的。安全等級(jí)破壞后果建筑物類型一

6、級(jí)很嚴(yán)重重要的建筑物二級(jí)嚴(yán)重一般的建筑物三級(jí)不嚴(yán)重次要建筑物2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法83、結(jié)構(gòu)的使用年限計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠性所依據(jù)的年限，稱為結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限。 結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限，是指設(shè)計(jì)規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進(jìn)行大修，即可按其預(yù)定目的使用的時(shí)期。 各類工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限是不應(yīng)統(tǒng)一的，可按建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)確定。一般建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限可為50年。 注意，結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限雖與其使用壽命有聯(lián)系，但不等同。超過設(shè)計(jì)使用年限的結(jié)構(gòu)并不是不能使用，而是指它的可靠性降低了。 2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法92.1.3 結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài) 結(jié)構(gòu)在使用期間

7、的工作情況，稱為結(jié)構(gòu)的“工作狀態(tài)”。 結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，稱為結(jié)構(gòu)“可靠”或“有效”。反之則稱結(jié)構(gòu)“不可靠”或“失效”。區(qū)分結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)的可靠與失效的標(biāo)志是“極限狀態(tài)”。 整個(gè)結(jié)構(gòu)物或結(jié)構(gòu)物的一部分構(gòu)件，超過某一特定狀態(tài)（如，達(dá)到極限承載能力，失穩(wěn)、變形、裂縫寬度超過規(guī)定的限值等），就不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的上述功能要求之一時(shí)，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)分成二類：承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法10承載能力極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或出現(xiàn)不適于繼續(xù)承載的變形。當(dāng)出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，就認(rèn)為超過了承載能力極限狀

8、態(tài)。、整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡，如，煙囪在風(fēng)力作用下發(fā)生整體傾覆；擋土墻在土壓力作用下發(fā)生整體滑移； 、結(jié)構(gòu)構(gòu)件或其聯(lián)接部件，因超過材料強(qiáng)度而破壞（包括疲勞破壞），如，軸心受壓柱中，混凝土達(dá)到其抗壓強(qiáng)度；陽臺(tái)雨罩等懸挑構(gòu)件，因鋼筋錨固長(zhǎng)度不足被拔出；構(gòu)件因過度的塑性變形而不適于繼續(xù)承載，如少筋梁； 、結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系，如簡(jiǎn)支梁扳，由于截面達(dá)到抗彎強(qiáng)度，使結(jié)構(gòu)成為機(jī)動(dòng)體系（三個(gè)鉸結(jié)點(diǎn)位于一條直線上）而喪失承載能力； 、結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定，如細(xì)長(zhǎng)柱達(dá)到臨界荷載時(shí)發(fā)生失穩(wěn)破壞。 2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法11正常使用極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性的某

9、項(xiàng)規(guī)定限值，具體指的是：、結(jié)構(gòu)的變形或振幅達(dá)到按正常使用及外觀要求所規(guī)定的限值； 、對(duì)于不允許出現(xiàn)裂縫的結(jié)構(gòu)，其混凝土拉應(yīng)力達(dá)到了規(guī)定的限值，如，貯液池因池壁出現(xiàn)裂縫而喪失使用功能；以高強(qiáng)碳素鋼絲配筋的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件因裂縫出現(xiàn)將加速鋼筋的銹蝕，影響構(gòu)件壽命； 、對(duì)于允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，其裂縫寬度達(dá)到了保證結(jié)構(gòu)耐久性要求的允許限值。通常，設(shè)計(jì)過程中，按承載能力極限狀態(tài)來設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件，再按正常使用極限狀態(tài)來校核構(gòu)件。 2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法122.1.4 結(jié)構(gòu)功能函數(shù)及極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)構(gòu)件的工作狀態(tài)，可以用作用效應(yīng) S 和結(jié)構(gòu)抗力 R 的關(guān)系式來描述，這種表達(dá)式稱為結(jié)構(gòu)的

10、功能函數(shù)，以 Z 表示這個(gè)函數(shù)。當(dāng)結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)的功能函數(shù) Z 的表達(dá)式，稱為極限狀態(tài)方程。極限狀態(tài)方程的一般形式 RS也可以表示為,0ZRSg R S 當(dāng)極限狀態(tài)方程的結(jié)果取不同數(shù)值時(shí)，可以用來表示結(jié)構(gòu)的三種工作狀： 當(dāng) 時(shí)，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)； 當(dāng) 時(shí)，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)； 當(dāng) 時(shí)，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)，此時(shí)， ，稱為“極限狀態(tài)方程”，它是結(jié)構(gòu)失效的標(biāo)準(zhǔn)。 0Z 0Z 0Z ,0Zg R SRS2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法13截面抗彎強(qiáng)度的極限狀態(tài)方程為 2ysys0mc82f Agp lf Ahf b或 uMM其中， 為由荷載 所產(chǎn)生的最大彎矩，即，荷載效應(yīng)S； 28

11、gp lMgp 取決于截面尺寸，縱筋面積和材料強(qiáng)度的截面極限彎矩，即，結(jié)構(gòu)抗力 Rysuys0mc2f AMf Ahf b2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法14變形（撓度）極限狀態(tài)方程 25384gp lfB其中， 為截面抗彎剛度 B ，為荷載作用下梁的跨中最大撓度，即，荷載效應(yīng)S 25384gp lfB，為撓度允許值，即，結(jié)構(gòu)抗力R f2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法15結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中經(jīng)?？紤]的不僅是結(jié)構(gòu)的承載能力，多數(shù)場(chǎng)合還需要考慮結(jié)構(gòu)對(duì)變形或開裂等的抵抗能力，也就是說，要考慮結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性的要求。由此，上述極限狀態(tài)方程可推廣為 12,nZg x xx其中， 是

12、函數(shù)記號(hào)，在這里稱為功能函數(shù)。它由所研究的結(jié)構(gòu)功能而定，可以是承載能力，也可以是變形或裂縫寬度等。 為影響該結(jié)構(gòu)功能的各種荷載效應(yīng)以及材料強(qiáng)度、構(gòu)件幾何尺寸等。結(jié)構(gòu)功能則為上述各變量的函數(shù)。 g 12n,x xx2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法162.2 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法2.2.1 結(jié)構(gòu)的可靠性與可靠度概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，又稱近似概率法。近似概率法的基本概念，是從概率的觀點(diǎn)來研究結(jié)構(gòu)的可靠性。把結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能可能性的大小，用概率來表示，并定義這個(gè)概率為結(jié)構(gòu)的可靠度。因此，結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。 2021-12-15第二章 概率極限

13、狀態(tài)設(shè)計(jì)法172.2.2 隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)特征值 1、隨機(jī)事件與隨機(jī)變量 對(duì)于具有多種可能發(fā)生的結(jié)果，而究竟發(fā)生那一種結(jié)果又不能肯定的現(xiàn)象，稱為隨機(jī)現(xiàn)象。 表示隨機(jī)現(xiàn)象各種結(jié)果的變量稱隨機(jī)變量。2、隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)平均值：1niixn標(biāo)準(zhǔn)差（或稱均方差）：2ixn變異系數(shù)：2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法183、正態(tài)分布概率密度函數(shù)曲線 221exp22xf x 21exp22yfy正態(tài)分布概率密度函數(shù)曲線有下列特點(diǎn)：平均值越大，則曲線離縱軸越遠(yuǎn)；標(biāo)準(zhǔn)差（或稱均方差）越大，則數(shù)據(jù)越分散，曲線扁而平；標(biāo)準(zhǔn)差（或稱均方差）越小，則數(shù)據(jù)越集中，曲線高而窄。2021-12-15第二章 概率

14、極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法19 概率密度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)之間所包圍的面積為100%。如果要求區(qū)間 內(nèi)事件發(fā)生的概率，可由 和 兩條直線 以及概率密度函數(shù)曲線和橫坐標(biāo)所包圍的面積來確定，即 , a b1xa2xb aaP axbfx dx按標(biāo)準(zhǔn)差 的倍數(shù)分段，各分段范圍所包圍的面積，如圖所示。 2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法20發(fā)生在 或 范圍內(nèi)的概率為50%； 發(fā)生在 或 范圍內(nèi)的概率為15.87%；發(fā)生在 或 范圍內(nèi)的概率為2.28%；發(fā)生在 或 范圍內(nèi)的概率為0.13%；發(fā)生在 或 范圍內(nèi)的概率為84.13%； 發(fā)生在 或 范圍內(nèi)的概率為97.72%； 發(fā)生在 或 范圍內(nèi)的概率為97.

15、85%； ,2,2,3,3,2,2,3,32021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法214、特征值 通常，我們要求發(fā)生事件的概率，不大于或不小于某一數(shù)值，這個(gè)數(shù)值就稱為特征值。如把允許超過特征值的概率（超越概率）確定為某一數(shù)值，那么特征值就可用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出來，具體公式為 1kf 其中， 為特征值； 為與特征值取值保證率相應(yīng)的系數(shù)。kf2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法22 用概率表示某種現(xiàn)象發(fā)生的可能性非常小時(shí)，通常用5%表示，這時(shí)的特征值取值保證率系數(shù)為 ，事件發(fā)生在區(qū)間 1.645,1.645 用概率表示某種現(xiàn)象發(fā)生的可能性非常大時(shí)，通常用95%表示，這時(shí)的特征值取值

16、保證率系數(shù)為 ，事件發(fā)生在區(qū)間 1.645,1.645 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，要保證材料強(qiáng)度大于材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的概率為95%材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 1.645荷載標(biāo)準(zhǔn)值 1.6451.645kf1.645kf要保證荷載低于荷載標(biāo)準(zhǔn)值的概率為95%。 表明材料強(qiáng)度超過該值的概率為95%，低于該值的概率僅為5%。 表明可能發(fā)生的荷載低于該值的概率為95%，超過該值的概率僅為5%。 2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法235、隨機(jī)變量運(yùn)算法則 若 、 均為正態(tài)分布隨機(jī)變量，其平均值分別為 、 ，標(biāo)準(zhǔn)差分別為 、 ，則1x2x121212zxx亦為正態(tài)分布隨機(jī)變量，其平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 12z2212z20

17、21-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法242.2.3 失效概率、可靠指標(biāo)結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。 假設(shè)：若某構(gòu)件的荷載效應(yīng)為S，結(jié)構(gòu)抗力為R，S和R均為隨機(jī)變量，且服從正態(tài)分布，其平均值分別為 、 ，標(biāo)準(zhǔn)差分別為 、 。 SRSR 結(jié)構(gòu)能夠完成預(yù)定功能（ ）的概率即為 “可靠概率”，用 表示。不能完成預(yù)定功能（ ）的概率即為“失效概率”，用 表示。顯然， RSsPRSfP1.0sfPP2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法25 因?yàn)榇硎┘釉诮Y(jié)構(gòu)上的荷載效應(yīng)，可以表示成作用于構(gòu)件各個(gè)截面上的內(nèi)力，而代表結(jié)構(gòu)內(nèi)部所具有的結(jié)構(gòu)抗力，也可以表示成相應(yīng)的截面內(nèi)力，所以荷載效應(yīng)S和

18、結(jié)構(gòu)抗力R之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，可以表示成列于同一坐標(biāo)的二條概率分布曲線，如圖所示。假定R和S是相互獨(dú)立的，由圖可知，在大部分情況下，結(jié)構(gòu)抗力都大于荷載效應(yīng)，即， ，結(jié)構(gòu)是可靠的。但是，荷載效應(yīng)也有可能超過結(jié)構(gòu)抗力，即， ，這種情況出現(xiàn)的概率雖然很小，但仍然是存在的。圖中陰影部分的面積就反映了結(jié)構(gòu)失效概率的大小，面積愈小則失效概率愈低。 RSRS2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法26 因?yàn)椋?，所以， 也是正態(tài)分布隨機(jī)變量，其平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ZRSZZRS22ZRS于是，可以得到 的概率密度函數(shù)圖形 ,Z R S2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法27 由圖中可以看出，

19、部分的面積，就是結(jié)構(gòu)的 “失效概率” 。顯然，結(jié)構(gòu)的失效概率 ，與功能函數(shù) 的平均值 至原點(diǎn)的距離有關(guān)。令0Z fPfPZZZZ fPfPfPfP 由圖可見， 與 之間存在著相應(yīng)的關(guān)系， 值越小，則 越大，反之， 值越大，則 越小。因此， 與 一樣，也可以作為衡量結(jié)構(gòu)可靠性的一個(gè)指標(biāo)，故稱 為結(jié)構(gòu)的“可靠指標(biāo)”。即 22RSZZRS可靠指標(biāo) 與結(jié)構(gòu)失效概率 之間，有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系， fP2.73.23.74.23.510-36.910-41.110-41.310-5fP2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法282.2.4 目標(biāo)可靠指標(biāo)與安全等級(jí)在計(jì)算可靠指標(biāo) 值時(shí)，考慮了各種荷載效應(yīng)組

20、合情況以及常見的永久荷載與可變荷載的比值。因?yàn)橛谰煤奢d與可變荷載的變異性不同，故在二者的效應(yīng)比值不同時(shí)，結(jié)構(gòu)的可靠度也不同。經(jīng)選擇若干有代表性的構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算分析，得出鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)延性破壞構(gòu)件（如，軸心受拉與受彎構(gòu)件）的平均可靠指標(biāo) ，脆性破壞（如，軸心受壓與偏心受壓構(gòu)件）的平均可靠指標(biāo) 。在上述校核結(jié)果的基礎(chǔ)上，建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)推規(guī)定，對(duì)于一般工業(yè)與民用建筑，給定的作為設(shè)計(jì)依據(jù)的可靠指標(biāo)，稱為目標(biāo)可靠指標(biāo) ，當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件屬延性破壞時(shí)，取 ；屬脆性破壞時(shí)，取 。當(dāng)有充分根據(jù)時(shí)，目標(biāo)可靠指標(biāo)可作不超過 幅度的調(diào)整。 3.23.73.23.70.25 2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法

21、29根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)的重要性不同，即一旦結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞對(duì)人民生命財(cái)產(chǎn)的危害程度以及對(duì)社會(huì)影響的不同，建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)推將建筑結(jié)構(gòu)劃分為三個(gè)安全等級(jí)，其相應(yīng)的承載能力極限狀態(tài)的目標(biāo)可靠指標(biāo) 見下表。破壞類型一級(jí)二級(jí)三級(jí)延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2 2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法302.3 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法的實(shí)用表達(dá)式 建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)推采用了以荷載和材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值以及相應(yīng)的“分項(xiàng)系數(shù)”來表示的方式，稱為實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式。其中，分項(xiàng)系數(shù)是按照目標(biāo)可靠指標(biāo) 并考慮了工程經(jīng)驗(yàn)確定的，因而計(jì)算所得結(jié)果能滿足可靠度的要求。2.3.1 分項(xiàng)系數(shù)分項(xiàng)系數(shù)有三類：抗力分

22、項(xiàng)系數(shù) 結(jié)構(gòu)重要性分項(xiàng)系數(shù)荷載分項(xiàng)系數(shù)永久荷載分項(xiàng)系數(shù) 可變荷載分項(xiàng)系數(shù)SGQR1.00 2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法31結(jié)構(gòu)重要性分項(xiàng)系數(shù)0根據(jù)結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)，采用結(jié)構(gòu)重要性分項(xiàng)系數(shù)。安全等級(jí)破壞后果建筑物類型一級(jí)很嚴(yán)重重要的建筑物1.1二級(jí)嚴(yán)重一般的建筑物1.0三級(jí)不嚴(yán)重次要建筑物0.902021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法322.3.2 承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式1、最簡(jiǎn)單的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式令： 為荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值， 為結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值。 kSkR于是，荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值為 （相當(dāng)于把荷載效應(yīng)增大某一個(gè)倍數(shù)），結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計(jì)值為 （相當(dāng)于把結(jié)構(gòu)抗力縮小某一個(gè)倍

23、數(shù)）。 SkSSkRRR引入結(jié)構(gòu)重要性分項(xiàng)系數(shù) ，得0k0SkRRS 2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法332、承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式的一般形式荷載特點(diǎn)：除了永久荷載（恒荷載）以外，還有可變荷載，而且可能不止一個(gè)。同為可變荷載，發(fā)生的時(shí)間可能不同，對(duì)結(jié)構(gòu)的影響也不一樣。為此，需要引入荷載組合系數(shù)，這是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上可變荷載進(jìn)行組合時(shí)，考慮其同時(shí)出現(xiàn)的可能性較小，而對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)值所做的一種折減?？紤]上述各因素后，可得承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式的一般形式為 skck0GGkQ1Q11kQQckksck2sc, ,niiiiiffC GCQCQRR f f 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；0GQ1Qi

24、分別為永久荷載、影響最大的可變荷載及其它第 i 個(gè)可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)；kG1kQk iQ分別為永久荷載、影響最大的可變荷載及其它第 i 個(gè)可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法34GCQ1CQiC分別為相應(yīng)于 ， ， 的荷載效應(yīng)系數(shù)，即由荷載求出荷載效應(yīng)（如荷載引起的彎矩、剪力、軸力和變形等）須乘的系數(shù)，它與結(jié)構(gòu)形式，荷載種類及分布規(guī)律，支承條件有關(guān)； kG1kQk iQ可變荷載組合值系數(shù)。ci結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力及抗力函數(shù)設(shè)計(jì)值； R R分別為混凝土和鋼筋的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 ， ； cfsfckccffskssff分別為混凝土和鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值； ckfskf分別為混凝土和鋼筋的

25、材料分項(xiàng)系數(shù)； cs幾何尺寸的標(biāo)準(zhǔn)值。 k不等式的左側(cè)，為荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值，右側(cè)為結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計(jì)值。 2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法35鋼筋混凝土構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法的具體計(jì)算步驟：把材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值，除以相應(yīng)的材料分項(xiàng)系數(shù)后，求得材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值，再將材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，代入抗力函數(shù)，求出截面的承載能力R。設(shè)計(jì)內(nèi)力S則是根據(jù)荷載的標(biāo)準(zhǔn)值乘以荷載分項(xiàng)系數(shù)后，得出荷載的組合值，將荷載組合值，代入內(nèi)力計(jì)算公式，求出截面的設(shè)計(jì)內(nèi)力。必須確保R大于截面的設(shè)計(jì)內(nèi)力S。 2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法362.3.3 正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)推規(guī)定，按正常

26、使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，可取荷載標(biāo)準(zhǔn)值，不需再乘荷載分項(xiàng)系數(shù)，也不考慮結(jié)構(gòu)重要性分項(xiàng)系數(shù)。 按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，荷載有三種數(shù)值，荷載標(biāo)準(zhǔn)值（永久荷載、可變荷載）可變荷載組合值可變荷載準(zhǔn)永久值三者均為荷載的代表值，其中，標(biāo)準(zhǔn)值稱為基本代表值，其他代表值可由基本代表值乘以相應(yīng)的系數(shù)而得。 2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法37荷載標(biāo)準(zhǔn)值荷載標(biāo)準(zhǔn)值（永久荷載、可變荷載） ，是結(jié)構(gòu)在使用期間、在正常情況下，可能遇到的、具有一定保證率的偏大荷載值。 可變荷載組合值當(dāng)結(jié)構(gòu)上作用幾個(gè)可變荷載時(shí)，各可變荷載最大值，在同一時(shí)刻出現(xiàn)的概率很小，若設(shè)計(jì)中仍采用各荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值疊加，則可能造成結(jié)構(gòu)可靠度

27、不一致，因而必須對(duì)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值，再乘以調(diào)整系數(shù)。荷載組合值系數(shù) ，就是這種調(diào)整系數(shù)。 稱為可變荷載組合值。cickiiQ可變荷載準(zhǔn)永久值可變荷載的最大值并非長(zhǎng)期作用在結(jié)構(gòu)上，對(duì)于可變荷載長(zhǎng)期作用部分，可按可變荷載在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)作用時(shí)間的長(zhǎng)短，對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行折減確定。建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)推采用準(zhǔn)永久值系數(shù)（ ）來考慮這種折減。在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)，根據(jù)荷載達(dá)到或超過該值的總持續(xù)時(shí)間與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期總持續(xù)時(shí)間的比值而確定。荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值， ， 稱為可變荷載的準(zhǔn)永久值。 q1.0iqkiiQ2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法38研究正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)表

28、達(dá)式時(shí)，根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)工作中的需要，常常需要區(qū)分荷載短期作用和荷載長(zhǎng)期作用，以便進(jìn)行構(gòu)件的變形大小和裂縫寬度的計(jì)算。為此，建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)推規(guī)定，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計(jì)目的，分別考慮荷載短期效應(yīng)組合和長(zhǎng)期效應(yīng)組合。當(dāng)荷載按短期效應(yīng)組合時(shí)，荷載效應(yīng)的計(jì)算表達(dá)式為kGkQ11kcQk2niiiiSC GC QC Q當(dāng)荷載按長(zhǎng)期效應(yīng)組合時(shí)，荷載效應(yīng)的計(jì)算表達(dá)式為 kGkqQk1niiiiSC GC Q其中，永久荷載和影響最大的可變荷載，采用標(biāo)準(zhǔn)值，其他可變荷載均采用組合值。其中，永久荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值，可變荷載均采用準(zhǔn)永久值?？勺兒奢d的荷載組合值系數(shù)以及準(zhǔn)永久值系數(shù)，可在建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范中查到。 2021-1

29、2-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法392.3.4 按概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)時(shí)， 材料強(qiáng)度和荷載的取值 1、鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與混凝土立方體抗壓強(qiáng)度、軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。2、鋼筋和混凝土強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)與強(qiáng)度設(shè)計(jì)值前面已經(jīng)介紹。鋼筋強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)：混凝土強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)： s1.11.2c1.4鋼筋和混凝土強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)與強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的乘積，即為鋼筋和混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法403、荷載的標(biāo)準(zhǔn)值和分項(xiàng)系數(shù)（1）、荷載標(biāo)準(zhǔn)值，是結(jié)構(gòu)在使用期間、在正常情況下，可能遇到的、具有一定保證率的偏大荷載值。（2）、荷載分項(xiàng)系數(shù)值，是根據(jù)下述原則經(jīng)優(yōu)選確定的。即，在各項(xiàng)荷載標(biāo)準(zhǔn)

30、值已經(jīng)給定的條件下，對(duì)各類結(jié)構(gòu)構(gòu)件在各種常遇的荷載效應(yīng)比值和荷載效應(yīng)組合下，用不同的分項(xiàng)系數(shù)值，按荷載效應(yīng)的計(jì)算表達(dá)式，設(shè)計(jì)各種構(gòu)件并計(jì)算其所具有的可靠指標(biāo)，然后從中選取一組分項(xiàng)系數(shù)，使按此設(shè)計(jì)所得的各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件所具有的可靠指標(biāo)，與規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)之間，在總體上差異最小。2021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法41荷載分項(xiàng)系數(shù)應(yīng)按下列規(guī)定采用：G、永久荷載分項(xiàng)系數(shù) 當(dāng)永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)不利（使結(jié)構(gòu)內(nèi)力增大）時(shí)，對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合，應(yīng)取 ；對(duì)由永久荷載效應(yīng)控制的組合，應(yīng)取 G1.2G1.35當(dāng)永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)有利（使結(jié)構(gòu)內(nèi)力減?。r(shí)，一般情況下，應(yīng)取 ；對(duì)結(jié)構(gòu)的傾覆、滑移或漂浮

31、驗(yàn)算，應(yīng)取 G1.0G0.9、可變荷載分項(xiàng)系數(shù) Q一般情況下，應(yīng)取 ；對(duì)工業(yè)建筑的樓面結(jié)構(gòu)，當(dāng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于 時(shí)，從經(jīng)濟(jì)效果考慮，應(yīng)取 Q1.424kN mQ1.32021-12-15第二章 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法424、荷載設(shè)計(jì)值 荷載分項(xiàng)系數(shù)與荷載標(biāo)準(zhǔn)值的乘積，稱為荷載設(shè)計(jì)值。如，永久荷載設(shè)計(jì)值 ，可變荷載設(shè)計(jì)值 。 GkGQkQ5、可變荷載組合值與荷載組合值系數(shù)荷載規(guī)范規(guī)定：當(dāng)計(jì)算荷載效應(yīng)組合值時(shí)，除了風(fēng)荷載取 外，大部分可變荷載取 ，個(gè)別可變荷載取 （如，對(duì)于書庫、儲(chǔ)藏室的樓面活荷載， ）。對(duì)于一般排架、框架結(jié)構(gòu) c0.6ic0.7ic0.9 0.95ic0.9ic0.9i當(dāng)結(jié)構(gòu)上作用幾個(gè)可變荷載時(shí)，各可變荷載最大值，在同一時(shí)刻出現(xiàn)的概率很小，若設(shè)計(jì)中仍采用各荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值疊加，則可能造成結(jié)構(gòu)可靠度不一致，因而必須對(duì)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值，再乘以調(diào)整系數(shù)。荷載組合值系數(shù) ，就是這種調(diào)整系數(shù)。 稱為可變荷載組合值。cickiiQ