【選擇題專練】2015高考物理大一輪復(fù)習(xí)專題系列卷萬(wàn)有引力定律天體運(yùn)動(dòng)

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1、選擇題專練卷（四）萬(wàn)有引力定律 天體運(yùn)動(dòng) 一、單項(xiàng)選擇題 1. （2014濰坊模擬）截止到2011年9月，歐洲天文學(xué)家已在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn) 50余顆新行 星，其中有一顆行星，其半徑是地球半徑的 1.2倍，其平均密度是地球 0.8倍。經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)： 該行星有兩顆衛(wèi)星 a和b，它們繞該行星的軌道近似為圓周，周期分別為 9天5小時(shí)和15 天12小時(shí)，則下列判斷正確的是 （ ） A .該行星表面的重力加速度大于 9.8 m/s2 B .該行星的第一宇宙速度大于 7.9 km/s C. 衛(wèi)星a的線速度小于衛(wèi)星 b的線速度 D. 衛(wèi)星a的向心加速度小于衛(wèi)星 b的向心加速度 2. 一位同學(xué)為

2、了測(cè)算衛(wèi)星在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度，提出了如下實(shí) 驗(yàn)方案：在月球表面以初速度 vo豎直上拋一個(gè)物體， 測(cè)出物體上升的最大高度 h,已知月球 的半徑為R,便可測(cè)算出繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度。按這位同學(xué)的方案，繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度為  1/7 D ?靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的 5. （2014長(zhǎng)春調(diào)研）“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器相繼與“神舟八號(hào)”和“神舟九號(hào)”飛船 成功交會(huì)對(duì)接，標(biāo)志著我國(guó)太空飛行進(jìn)入了新的時(shí)代。 “天宮一號(hào)”在運(yùn)行過(guò)程中， 由于大 氣阻力影響，軌道高度會(huì)不斷衰減。 假定在軌道高度緩慢降低的過(guò)程中不對(duì)“天宮一號(hào)”進(jìn) 行軌道維持，則在大氣阻力的影響

3、下，軌道高度緩慢降低的過(guò)程中 A. “天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率會(huì)緩慢減小 B. “天宮 「號(hào)”的運(yùn)行速度始終大于第一宇宙速度 C. “天宮 「號(hào)”的機(jī)械能不斷減小 D. “天宮 -號(hào)”的運(yùn)行周期會(huì)緩慢增大 T。假設(shè)宇航員在火星表 a= 30勺斜面體上，如圖 1 6?—衛(wèi)星繞火星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其繞行的周期為 面以初速度v水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間 t恰好垂直打在傾角 所示。已知引力常量為 G,則火星的質(zhì)量為（ ） 圖1 A . 3v （2014皖南八校聯(lián)考）2012年6月24日，航天員劉旺手動(dòng)控制“神舟九號(hào)”飛船完 成與“天宮一號(hào)”的交會(huì)對(duì)

4、接， 形成組合體繞地球圓周運(yùn)動(dòng)， 速率為V。，軌道高度為340 km。 “神舟九號(hào)”飛船連同三位宇航員的總質(zhì)量為 m,而測(cè)控通信由兩顆在地球同步軌道運(yùn)行的 “天鏈一號(hào)”中繼衛(wèi)星、 陸基測(cè)控站、測(cè)量船，以及北京飛控中心完成。下列描述錯(cuò)誤的是 （ ） A ?組合體圓周運(yùn)動(dòng)的周期約 1.5 h B .組合體圓周運(yùn)動(dòng)的線速度約 7.8 km/s C.組合體圓周運(yùn)動(dòng)的角速度比“天鏈一號(hào)”中繼衛(wèi)星的角速度大 1 2 D .發(fā)射“神舟九號(hào)”飛船所需能量是 ^mv2 4?“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星 （同步衛(wèi)星）、中軌道衛(wèi)星和傾斜同 步衛(wèi)星組成。地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都

5、在圓軌道上運(yùn)行， 它們距地面的高度分別約 為地球半徑的6倍和3.4倍，下列說(shuō)法中正確的是 （ ） A .靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的 2倍 B ?靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的 2倍 C.靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的 1/7 T4/(16Gt3 n) B . 3 .空v3T4/(16Gt3n) 2 4 3 4 L24 3 4 C. 3v T /(16Gt n) D . 3 , 3v T /(16Gt n) 7. (2014通州模擬)2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星與地球“擦肩而過(guò)”，距 離地球最近約2.77萬(wàn)公里。據(jù)觀測(cè)，它繞太陽(yáng)公

6、轉(zhuǎn)的周期約為 366天，比地球的公轉(zhuǎn)周期 多1天。假設(shè)小行星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道均為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為 R2, 線速度大小分別為\ %、v2,向心加速度分別為 a1> a2,表面重力加速度分別為 g1> g2,以下 關(guān)系式正確的是（ ) R1_ |366 三 A.R2= 365 3 B.g2 365 3 C v1 _ i，365 4 C.V2 366 3 D ai_ i鋌5衛(wèi) D.a2 366 3 8. （2014福建三明名校聯(lián)考）2012年6月18日，“神舟九號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目 標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接。設(shè)地球半徑為 R,地球表面重力加速度

7、為 g。對(duì)接成功后 “神舟九號(hào)”和“天宮一號(hào)”一起繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道， 軌道離地球表面高度約 1 為花R,運(yùn)行周期為T(mén),則（ ） A .地球質(zhì)量為 B .對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船的線速度為 40 tR 19T  C.對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船里的宇航員受到的重力為零 D .對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船的加速度為 9. （2014濟(jì)南期中檢測(cè)）經(jīng)國(guó)際小行星命名委員會(huì)命名的“神舟星”和“楊利偉星”的 軌道均處在火星和木星軌道之間， 已知“神舟星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行 174萬(wàn)公里，“楊利 偉星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行 145萬(wàn)公里，假設(shè)兩行星均繞太陽(yáng)做勻速圓周

8、運(yùn)動(dòng)， 則兩星相比 “神舟星” 的軌道半徑大 “神舟星” 的公轉(zhuǎn)周期大 C. “神舟星” 的加速度大 “神舟星” 受到的向心力大 10. （2013四川高考）迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽(yáng)系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星 “Gliese581運(yùn)行的行星“ G1 - 581c”卻很值得我們期待。該行星的溫度在 0C到40C之間、 質(zhì)量是地球的6倍、直徑是地球的 1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日?！癎liese581的質(zhì)量是 太陽(yáng)質(zhì)量的0.31倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓 周運(yùn)動(dòng)，則（ ） A ?在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第

9、一宇宙速度相同 2 B .如果人到了該行星，其體重是地球上的 2?倍 C .該行星與“ Gliese581的距離是日地距離的 D .由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，其長(zhǎng)度一定會(huì)變 二、多項(xiàng)選擇題 11. （2014江蘇無(wú)錫期末）2012年5月6日，天空出現(xiàn)“超級(jí)大月亮”，月亮的亮度和 視覺(jué)直徑都大于平常，如圖 2，究其原因，月球的繞地運(yùn)動(dòng)軌道實(shí)際上是一個(gè)偏心率很小的 橢圓，當(dāng)天月球剛好運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)。 結(jié)合所學(xué)知識(shí)判斷下列與月球橢圓軌道運(yùn)動(dòng)模型有關(guān)的 說(shuō)法中正確的是（ ） 圖2 A .月球公轉(zhuǎn)周期小于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期 B .月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)的

10、線速度小于地球第一宇宙速度 C .月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度小于在近地點(diǎn)的加速度 D .月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)的機(jī)械能小于在近地點(diǎn)的機(jī)械能 12. （2014河北五校聯(lián)盟調(diào)研）宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星， 只受到彼此之間的萬(wàn)有 引力作用互相繞轉(zhuǎn)， 稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙 星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖 3所示。若~(yú)AO >~OB，則（ ） 再 o B o-…—……—-C 圖3 A .星球A的質(zhì)量一定大于 B的質(zhì)量 B .星球A的線速度一定大于 B的線速度 C.雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大 D ?雙星的質(zhì)量一定

11、，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大 13. （2014鄭州質(zhì)檢）某同學(xué)從某科技文獻(xiàn)中摘錄了以下資料： ① 根據(jù)目前被科學(xué)界普遍接受的宇宙大爆炸學(xué)說(shuō)可知，萬(wàn)有引力常量在極其緩慢地減 小； ② 太陽(yáng)幾十億年來(lái)一直不斷地在通過(guò)發(fā)光、發(fā)熱釋放能量； ③ 金星和火星是地球的兩位近鄰， 金星位于地球圓軌道的內(nèi)側(cè)，火星位于地球圓軌道的 外側(cè)； ④ 由于火星與地球的自轉(zhuǎn)周期幾乎相同， 自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的傾角也幾乎相同， 所 以火星上也有四季變化。 根據(jù)該同學(xué)摘錄的資料和有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可推斷 （ ） A .太陽(yáng)對(duì)地球的引力在緩慢減小 B .火星的公轉(zhuǎn)線速度比地球的大 C.金星的公

12、轉(zhuǎn)周期比地球的大 D ?火星上平均每個(gè)季節(jié)持續(xù)的時(shí)間大于 3個(gè)月 從水星與金星在一條直線上開(kāi) 3;金星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 62（ 、$ 14. 如果把水星和金星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng), 始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 均為銳角），則由此條件可求得（ ） 圖4 A ?水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比 B .水星和金星的密度之比 C.水星和金星到太陽(yáng)的距離之比 D ?水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比 15?（2014湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）如果不考慮大氣層的影響， 利用同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)播的電視信號(hào) 0,則（同步衛(wèi)星 是沿直線傳播的，若將地球當(dāng)做是

13、一個(gè)半徑為 R的勻質(zhì)球體，已知地球的自轉(zhuǎn)周期為 T,地 球表面的重力加速度為 g，衛(wèi)星電視信號(hào)所能到達(dá)的地表區(qū)域的最大緯度為 是相對(duì)地面靜止的衛(wèi)星）（ ） A ?同步衛(wèi)星只能在赤道上方繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) cos 0= R普 1 C. cos 0= R —1 ta n 0= R 1 —3 2十2 3 1 ?4T —3 16.（2013漯河聯(lián)考）“空間站”是科學(xué)家進(jìn)行天文探測(cè)和科學(xué)試驗(yàn)的特殊而又重要的場(chǎng) 所。假設(shè)目前由美國(guó)等國(guó)家研制的“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上勻速率運(yùn) 行，其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一, 且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一

14、致。 下列關(guān) _2 v亍 nPRG,故v；= 2gh,所以環(huán)繞速度為 v = "JgR=" ,選項(xiàng)D正確。 2 v0 2h R = 于該“空間站”的說(shuō)法正確的有 （ ） A ?運(yùn)行的加速度等于其所在高度處的重力加速度 B ?運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的 10倍 C.站在地球赤道上的人觀察到它向東運(yùn)動(dòng) D ?在“空間站”工作的宇航員因受到平衡力而在其中懸浮或靜止 1?選 B 由GR2m = mg 得：g =罟=4np RG 故血== 0.96, A 錯(cuò)誤；由 v= ； GRM RD DR3L g 地 ptR 地 討 R 3?選D 組合體圓周運(yùn)動(dòng)的周期約

15、1.5 h，組合體圓周運(yùn)動(dòng)的線速度約 7.8 km/s，組合 體圓周運(yùn)動(dòng)的角速度比 “天鏈一號(hào)”中繼衛(wèi)星的角速度大，選項(xiàng) A、B、C正確，發(fā)射“神 舟九號(hào)”飛船所需能量是|mv0再加上飛船的引力勢(shì)能，選項(xiàng) D錯(cuò)誤。 2 4.選A 由萬(wàn)有引力提供向心力可知 G^ =代=m「宀mr?Fn2=ma，整理可得周 期T= 罕，角速度 需，線速度v = 3 = GM GM 有，向心加速度 a = 孑，設(shè)地球的半 徑為R,由題意知靜止軌道衛(wèi)星的運(yùn)行半徑是 ri= 7R,中軌道衛(wèi)星的運(yùn)行半徑是 匕=4.4R, 由比例關(guān)系可得靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的 73 44

16、3~ 2倍，故A正確；同理可 6?選B 以g 表示火星表面附近的重力加速度, M表示火星的質(zhì)量，由萬(wàn)有引力定 律得GMm—= m- g-,火星表面萬(wàn)有引力提供向心力 GMm = m2n2 2 = m r0 ；平拋運(yùn)動(dòng)速度偏轉(zhuǎn) r0 T 判斷出選項(xiàng)B、C、D均錯(cuò)誤。 5?選C “天宮一號(hào)”由于阻力影響，機(jī)械能不斷減小，偏離軌道做向心運(yùn)動(dòng)，半徑 A、B、D錯(cuò)誤，C正確。 減小，運(yùn)行速度增大但小于第一宇宙速度，周期減小，所以 角為60 tan 60 g—t，聯(lián)立以上各式解得 B正確。 v 7?選 A 由GM2m = mVR= m4jnnR= ma

17、 可得：R= ,v = GM GM ,, Ri R，*點(diǎn)，故詐2拿165 2，豊 醫(yī)_ [3651 Ri_ 366 3, 詈=~2 2= 366 3，故a正確，C d均錯(cuò)誤，無(wú)法比較gi與g2的關(guān)系，b錯(cuò)誤。 8?選B對(duì)接成功后，軌道半徑為20R, 由 G mM ，解得地球質(zhì)量為 M 20 =m19R =293 可以得出：“神舟星”的線速度大于 2 GMm v GM 卄 2 = m , R= 2 （其中M為太陽(yáng) R R v ，A錯(cuò)誤。對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”側(cè)的線速度為v = 2眷詁譽(yù), B正確。對(duì)接成功后， “神舟九號(hào)”

18、飛船的加速度小于 g, “神舟九號(hào)”飛船里的宇航員受 到的重力全部用來(lái)提供向心力，處于失重狀態(tài)， C、D錯(cuò)誤。 9?選C根據(jù)線速度的定義式得：v =專，已知“神舟星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行174萬(wàn) 公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行 145萬(wàn)公里, “楊利偉星”的線速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得： 的質(zhì)量，R為軌道半徑），所以“神舟星”的軌道半徑小于 “楊利偉星”的軌道半徑，故 A 錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得： 轡 =m4TnR, T = 2 ： GM，由于“神舟星”的軌道 半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑，所以“神舟星”的周期小于“楊利偉星”的周期，故B 錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力

19、得： GMm GM r2 = ma, a = R2 ,由于“神舟星”的軌道半徑小于 “楊利偉星”的軌道半徑，所以 “神舟星”的加速度大于“楊利偉星”的加速度，故 C正 確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得： F向=昇，由于不知道“神舟星”和“楊利偉星”的質(zhì) R 量大小關(guān)系，所以兩者的向心力無(wú)法比較，故 D錯(cuò)誤。 10. 選B 根據(jù)萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律和星球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星繞星球 2 「 表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可得 GRlm = m*，解得v= ；旱^，又根據(jù)所給已知量可得， 在“GI-581C”行星上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度是在地球上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速

20、度的2倍，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于在星球表面附近（忽略星球的自轉(zhuǎn)）星球?qū)ξ矬w的重力等于星 球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力， 即mg= GMm,又根據(jù)所給已知量可得， 在“GI-581C”行星上人的體 R 重是在地球上的2?倍，故B選項(xiàng)正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可 3 得GM2m = m（2Tn）2r，又根據(jù)所給數(shù)據(jù)可得， “GI-581C”行星與Gliese581 "恒星的距離是日地 距離的茁33.325倍，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；雖然 “GI-581C”行星的公轉(zhuǎn)速率大于地球的公轉(zhuǎn)速 率，但其速率遠(yuǎn)小于光速， “尺縮效應(yīng)”可以忽略，此外，即使其速率接近光速，還要看米 尺在行星上怎么放置

21、， 如果是垂直速度方向放置， 米尺的長(zhǎng)度不變，尺的縮短效應(yīng)只有在沿 速度方向才有，故 D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 11. 選BC 月球公轉(zhuǎn)周期（約27天）大于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期 （1天）,A錯(cuò)誤。月 球的公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)軸大于地球半徑， 故線速度小于地球第一宇宙速度， B正確。月球在遠(yuǎn)地 點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力小于在近地點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力，故遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度小于近地點(diǎn)的加速度， C正確。月球從近地點(diǎn)運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)的過(guò)程中， 僅有萬(wàn)有引力對(duì)它做功， 故機(jī)械能大小不變， D錯(cuò)誤。 12. 選BD 設(shè)雙星質(zhì)量分別為 mA、mB,軌道半徑為Ra、Rb,兩者間距為L(zhǎng),周期為T(mén), 角速度為3,由萬(wàn)有引力定律可知：Gm

22、iAmB= 口人2%, GmAmB= mB w2Rb，又有Ra+ Rb= L , 可得 mA= Rb, G（mA+ mB） = 3V。而 AO > OB，知 mA

23、轉(zhuǎn)周期比地球小， C錯(cuò)誤；因?yàn)榛鹦堑? 公轉(zhuǎn)周期比地球的公轉(zhuǎn)周期大， 因此每個(gè)季節(jié)的持續(xù)時(shí)間要大于地球上每個(gè)季節(jié)的時(shí)間， 即 大于3個(gè)月，D正確。 14. 選ACD 設(shè)水星、金星的公轉(zhuǎn)周期分別為 「、T2,則〒t = 0, t= 0, =* , A T1 T2 T2 0 正確。因兩星質(zhì)量和半徑未知，密度之比不能求, B錯(cuò)誤。由開(kāi)普勒第三定律， 彎=導(dǎo), I 1 I 2 全失重而在其中懸浮或靜止，選項(xiàng) D錯(cuò)誤。 全失重而在其中懸浮或靜止，選項(xiàng) D錯(cuò)誤。 R1 3 R2 =3 :彳2,故 C 正確。a1= Tn2Rl, a2= ，所以j ,D正確。 A正

24、確。以同步衛(wèi)星 15.選AC 同步衛(wèi)星只能在赤道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律可知 G^M?m = m4jnr，對(duì)在地球表面做圓周運(yùn) 動(dòng)的物體有G-Mmr0= m0g，而cos 0= R，聯(lián)立解得cos 0= R 1 3 C正確，B、D錯(cuò)誤。 3 16.選AC 空間站”運(yùn)行的加速度等于其所在高度處的重力加速度，選項(xiàng) 2 GMm = mv，解得v= ；GM。空間站”離地高度h為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，則 空 r r ■ r 間站”軌道半徑為 R+ h,同步衛(wèi)星軌道半徑為 A正確；由 R+ 10h,空間站”運(yùn)行的速度等于同

25、步衛(wèi)星 運(yùn)行速度的停^咅，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于 站在地球赤道上的人觀察到 空間站”向東運(yùn)動(dòng)， 空間站”運(yùn)行的速度大于地球自轉(zhuǎn)速度，所以 選項(xiàng)C正確；在 空間站”工作的宇航員因完 全失重而在其中懸浮或靜止，選項(xiàng) D錯(cuò)誤。 2 2 P亍 R行 GMm v GM GM 2>1，故 B 正確；由——=m— = ma 得：a = p , v=，廠 p地R地 r r r ： r 且由周期關(guān)系可知，raab, Va>vb, C、D均錯(cuò)誤。 2.選D 繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度即第一宇宙速度， v = gR,對(duì)于豎直上拋的物體有 v2 = 全失重而在其中懸浮或靜止，選項(xiàng) D錯(cuò)誤。