《北師大版高中數(shù)學(xué)課件：《從位移的合成到向量的加法》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版高中數(shù)學(xué)課件：《從位移的合成到向量的加法》（19頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、西安西安臺北臺北香港香港西安西安臺北臺北香港香港在大型生產(chǎn)車間里在大型生產(chǎn)車間里, ,一重物被天車從一重物被天車從A A處搬運(yùn)到處搬運(yùn)到B B處處. .問題情景二：問題情景二：由分位移求合位移由分位移求合位移, ,稱為位移的合成稱為位移的合成求兩個向量和的運(yùn)算叫向量的加法。求兩個向量和的運(yùn)算叫向量的加法。共線向量求和的情形共線向量求和的情形ab方向相同方向相同ab方向相反方向相反CBAbaACbaACABC問題情景三：問題情景三： 例例 輪船從港沿東偏北輪船從港沿東偏北30方向行方向行駛了駛了40海里到達(dá)海里到達(dá)B處處,再由再由B處沿正北方向行處沿正北方向行駛駛40海里到達(dá)海里到達(dá)C處處.求此
2、時(shí)輪船與求此時(shí)輪船與A港的相對港的相對位置位置.典例精析典例精析向量的加法滿足：向量的加法滿足： 交換律：交換律： a + b = b + aAa aBb bD Da + b C Cb ba a向量的加法滿足向量的加法滿足 結(jié)合律：（結(jié)合律：（ a + b ) + c = a + ( b + c )ABCDabca+ba+b+ca+b+cABCDabcb+c向量加法的推廣向量加法的推廣 如圖，向量 依次相連，作出它們的和122334,A A A A A A ，122334A AA AA AA1A2A3A4向量加法的推廣 對于n-1個向量的和，若以空間中任意點(diǎn)為起點(diǎn)，連續(xù)作出這n-1個向量，使得
3、它們依次首尾相接，則以第一個向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，最后一個向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量就是這n-1個向量的和即12233411nnnA AA AA AAAA A向量加法的推廣 在ABC中，求ABBCCA 解：ABBCAC 0ABBCCAACCA 思考：如果平面內(nèi)有思考：如果平面內(nèi)有n個向量依次個向量依次首尾連接組成一條封閉折線，首尾連接組成一條封閉折線，那么這那么這n個向量的和是什么個向量的和是什么零向量 例例2 兩個力兩個力F1和和F2同時(shí)作用在一個物同時(shí)作用在一個物體上體上,其中其中F1 =40N,方向向東方向向東,F2=30N,方向方向向北向北,求它們的合力求它們的合力.典例精析典例精析37507
4、5.043|tan121向東偏北方向合力大小為所以則的夾角為與設(shè)合力N，F(xiàn)FOAAC，F(xiàn)FF。OCOACB，OA，A，F(xiàn)OB，F(xiàn)OA表示合力則平行四邊形為鄰邊作以表示表示解：如圖，.21NACOAOCFOBACFOAOACRt503040|F，N. 30|N 40| ,222221得由勾股定理，中在東東北北O(jiān)BCF1F2 例例3 在小船過河時(shí)在小船過河時(shí),小船沿垂直河岸方向小船沿垂直河岸方向行駛的速度為行駛的速度為v1=3.46km/h，河水流動的速度，河水流動的速度v2=2.0km/h，試求小船過河實(shí)際航行速度的，試求小船過河實(shí)際航行速度的大小和方向大小和方向.典例精析典例精析。就是船實(shí)際航
5、行的速度，則為鄰邊作平行四邊形、表示水流的速度，以駛的速度表示船向垂直于對岸行解：如圖，設(shè)OCABCDOBOAOBOA6073. 1tan)/( 0 . 4246. 3|/0 . 2|,/46. 3|21222221CABvvBOChkmBCOBOChkmvOBhkmvBCOBCRt中在OBAC C1 試用向量方法證明：對角線互相平分的四試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形必是平行四邊形邊形必是平行四邊形.2 求向量求向量 之和之和.ABDFCDBCFA OABCD1.向量加法的三角法則向量加法的三角法則2.向量加法的平行四邊形法則向量加法的平行四邊形法則3.向量加法運(yùn)算律向量加法運(yùn)算律4.數(shù)學(xué)思想和方法數(shù)學(xué)思想和方法要點(diǎn)要點(diǎn):首尾相接首尾相接,由首至尾由首至尾要點(diǎn)要點(diǎn):起點(diǎn)重合起點(diǎn)重合,鄰邊作形鄰邊作形以形助數(shù)以形助數(shù),數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合學(xué)會類比學(xué)會類比,聯(lián)想聯(lián)想,進(jìn)而探索進(jìn)而探索特殊特殊一般一般特殊特殊P P79 79 2 2、3 3
北師大版高中數(shù)學(xué)課件：《從位移的合成到向量的加法》
