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1、
專題04 三角函數與三角形
1. 【2008高考北京文第4題】已知中,,,,那么角等于( )
A. B. C. D.
【答案】C
2. 【2009高考北京文第6題】“”是“”的
A. 充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
【答案】A
3. 【20xx高考北京文第7題】某班設計了一個八邊形的班徽(如圖),它由腰長為1,頂角為α的四個等腰三角形,及其底邊構成的正方形所組成.該八邊形的面積為( )
A.2sinα-2cosα+2
B.sinα-cosα+3
C.3sinα-cosα
2、+1
D.2sinα-cosα+1
【答案】A
【解析】
4. 【20xx高考北京文第5題】在△ABC中,a=3,b=5,sin A=,則sin B=( ).
A. B. C. D.1
【答案】B
5. 【2006高考北京文第2題】函數y=1+cosx的圖象
A.關于x軸對稱 B.關于y軸對稱
C.關于原點對稱 D.關于直線x=對稱
【答案】B
6. 【2007高考北京文第1題】已知,那么角是( ?。?
A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角
C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限
3、角
7. 【2007高考北京文第3題】函數的最小正周期是( ?。?
A. B. C. D.
8. 【2005高考北京文第6題】對任意的銳角α,β,下列不等關系中正確的是( )
(A)sin(α+β)>sinα+sinβ (B)sin(α+β)>cosα+cosβ
(C)cos(α+β)
4、
10. 【2007高考北京文第13題】2002年在北京召開的國際數學家大會,會標是我國以古代數學家趙爽的弦圖為基礎設計的.弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖).如果小正方形的面積為1,大正方形的面積為25,直角三角形中較小的銳角為,那么的值等于 .
11. 【2007高考北京文第12題】在中,若,,,則 .
12. 【2006高考北京文第13題】在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c.若sinA∶sinB∶sinC=5∶7∶8,則a∶b∶c= ,∠B的大小是 .
【答案】5∶7∶8
5、
又B為三角形內角,∴B=.
13. 【20xx高考北京文第10題】在△ABC中,若b=1,c=,∠C=,則a=__________.
【答案】1
14. 【2009高考北京文第9題】若,則 .
【答案】
15. 【2008高考北京文第9題】若角的終邊經過點,則的值為 .
【答案】
16. 【20xx高考北京文第11題】在△ABC中,若a=3,,,則∠C的大小為________.
【答案】
17. 【20xx高考北京文第12題】在中,,,,則 ; .
【答案】2,
考點:本小
6、題主要考查解三角形的知識,考查正余弦定理,三角函數的基本關系式等基礎知識,屬中低檔題.
18.【20xx高考北京文第9題】在中,若,則 .
【答案】
19. 【2006高考北京文第15題】(本小題滿分12分)已知函數f(x)=
(1)求f(x)的定義域;
(2)設α是第四象限的角,且tanα=-,求f(α)的值.
==2(cosα-sinα)=.
20. 【20xx高考北京文第15題】(本小題共13分)
已知函數(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值。
21.
7、 【20xx高考北京文第16題】(本小題滿分13分)函數的部分圖象如圖所示.
(1)寫出的最小正周期及圖中、的值;
(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.
考點:本小題主要考查三角函數的圖象與性質,求三角函數的最值等基礎知識,考查同學們數形結合、轉化與化歸的數學思想,考查同學們分析問題與解決問題的能力.
22. 【20xx高考北京文第15題】(本小題共13分)已知函數f(x)=(2cos2x-1)sin 2x+cos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈,且f(α)=,求α的值.
23. 【2009高考北京文第15題】(本小題共12分)已知函
8、數.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.
24. 【2008高考北京文第15題】(本小題共13分)
已知函數()的最小正周期為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數在區(qū)間上的取值范圍.
25. 【20xx高考北京文第15題】(13分)已知函數f(x)=2cos2x+sin2x.
(1)求f()的值;
(2)求f(x)的最大值和最小值.
26. 【20xx高考北京文第15題】已知函數.
(1)求f(x)的定義域及最小正周期;
(2)求f(x)的單調遞增區(qū)間.
27. (15)【2005高考北京文第15題】(本小題共12分)
已知=2,求
(I)的值; (II)的值.
28. 【20xx高考北京,文11】在中,,,,則 .
【考點定位】正弦定理.
29. 【20xx高考北京,文15】(本小題滿分13分)已知函數.
(I)求的最小正周期;
(II)求在區(qū)間上的最小值.
【答案】(I);(II).
考點:倍角公式、兩角和的正弦公式、三角函數的周期、三角函數的最值