四旋翼自主飛行器

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1、四旋翼自主飛行器設(shè)計(jì)報(bào)告 林，張，翁 (泉州師范學(xué)院 物理與信息工程學(xué)院，福建 泉州 362000) 摘要： 設(shè)計(jì)四旋翼自主飛行器，使得飛行器自主的從一個(gè)指定的區(qū)域飛到另外 的一個(gè)指定區(qū)域降落并停機(jī)。 四旋翼飛行器具有四個(gè)定螺距螺旋槳， 可以通過協(xié) 調(diào)各個(gè)旋翼的速度來控制飛行器的飛行姿態(tài)和飛行速度， 而不需要繁雜的槳矩控 制部件，而且也可以共享電池、控制電路板等，因此簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)，減輕了飛行器 重量，可以減少能源消耗。 關(guān)鍵字： 四旋翼飛行器；電機(jī)；電調(diào) 一、 系統(tǒng)方案 1.1 方案描述 四軸飛行器是一個(gè)具有 6 個(gè)自由度和 4 個(gè)輸入的欠驅(qū)動(dòng)系 統(tǒng) ,具有不穩(wěn)定 和強(qiáng)耦

2、合等特點(diǎn) ,除了受自身機(jī)械結(jié)構(gòu)和旋翼空氣動(dòng)力學(xué)影響外 ,也很容易受到外 界的干擾。無人機(jī)的姿態(tài)最終通過調(diào)節(jié) 4 個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)整 ,飛行控制系統(tǒng) 通過各傳感器獲得無人機(jī)的姿態(tài)信息 ,經(jīng)過一定的控制算法解算出 4 個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn) 速,通過 I2C 接口發(fā)送給電機(jī)調(diào)速器 (簡(jiǎn)稱電調(diào) ),調(diào)整 4 個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速 ,以實(shí)現(xiàn)對(duì)其 姿態(tài)的控制。 姿態(tài)控制是整個(gè)飛行控制的基礎(chǔ) ,根據(jù)姿態(tài)控制子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 [4],姿態(tài)控制系統(tǒng)需要檢測(cè)的狀態(tài)有 :無人機(jī)在機(jī)體坐標(biāo)系下 3個(gè)軸向的角速度、 角度和相對(duì)地面的高度。 飛控系統(tǒng)擔(dān)負(fù)著傳感器信息采集、 控制算法解算及通信 等各種任務(wù) ,是整個(gè)無人機(jī)的核

3、心 ,其主要功能有 : (1)主控制器能快速獲得各傳感 器的數(shù)據(jù) ,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理 ; (2)傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)無人機(jī)的狀態(tài) ,包括姿態(tài)、位置、 速度等信息 ; (3)主控制器能與 PC 機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)交換 ;(4)系統(tǒng)能進(jìn)行無線數(shù)據(jù)傳輸。 根據(jù)四軸飛行器實(shí)際的飛行需求 ,飛行控制系統(tǒng)一般包含主控制器、各傳感 器模塊 ,通信模塊和電源模塊等。其中主控制器采集各傳感器的信息 ,通過控制算 法求解出 4 個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速 ,通過 I2C 接口發(fā)送給電調(diào) ;慣性測(cè)量單元檢測(cè)無人機(jī) 3 個(gè)軸向的角速度和加速度 ;高度傳感器檢測(cè)無人機(jī)的高度 ;無線數(shù)傳模塊用于傳送 控制指令 ,也可以在調(diào)試時(shí)用于傳輸

4、傳感器數(shù)據(jù) ;電源模塊為各傳感器和主控制器 提供電源。 圖1.1四旋翼飛行器飛行原理 二、設(shè)計(jì)與論證 2.1 控制方法描述 四旋翼飛行器的控制主要是解決系統(tǒng)自身的強(qiáng)耦合性和高度不穩(wěn)定的動(dòng)力 特性。 四旋翼飛行器對(duì)外界和自身系統(tǒng)存在的干擾十分敏感， 這使其飛行控制系 統(tǒng)的設(shè)計(jì)變得非常困難。 另外， 通常情況下導(dǎo)航測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量精度以及執(zhí)行機(jī)構(gòu) 的性能都會(huì)隨著系統(tǒng)尺度減小而下降。 所以， 要想保證四旋翼飛行器在各種飛行 條件下都具有良好的飛行性能，飛行控制算法極為重要。 目前有多種控制算法用于四旋翼飛行器的控制，如 PID 控制、 PD 控制、 LQ 控制、 Backst

5、epping 控制、滑模控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、魯邦控制等等。國(guó)際 上，斯擔(dān)福大學(xué)StevenL.Waslander等指出，由于四個(gè)旋翼相互作用產(chǎn)生的氣流 十分復(fù)雜，線性控制算法已不能滿足系統(tǒng)鎮(zhèn)定的要求。分別采用滑膜積分 (Integral Slideng Mode)與增強(qiáng)學(xué)習(xí)(Reinforcement Learning)兩種控制技術(shù)相 比，均極大地提高了系統(tǒng)性能。 EPFL 自動(dòng)化系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室在研究中提出積分器 Backstepping孔子方法，所設(shè)計(jì)的控制器實(shí)現(xiàn)了對(duì) OS4起飛，著陸控制。國(guó)內(nèi)方 面，聶博文基于簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型，利用Backstepping方法設(shè)計(jì)了四旋翼飛行器飛 行控制器

6、。針對(duì)模型直接驅(qū)動(dòng)部分，應(yīng)用“誤差 -誤差”原理將自抗擾控制器 ( ADRC )用于四旋翼姿態(tài)控制，實(shí)現(xiàn)四旋翼飛行器定點(diǎn)懸停和軌跡跟蹤飛行控 制。 總的來說， 目前對(duì)于四旋翼飛行器的飛行控制的研究， 主要針對(duì)姿態(tài)穩(wěn)定控 制， 而且都加入了許多約束條件， 但是這些研究為四旋翼飛行器實(shí)現(xiàn)自主飛行提 供了必要的技術(shù)基礎(chǔ)。 2.1.1 飛行器的結(jié)構(gòu) 如圖 2.1 所示， 四旋翼飛行器一般是由四個(gè)可以獨(dú)立控制轉(zhuǎn)速的外轉(zhuǎn)子直流 無刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)的螺旋槳提供全部動(dòng)力的飛行運(yùn)動(dòng)裝置， 四個(gè)固定迎角的螺旋槳分 別安裝在兩個(gè)十字相交的剛性碳素桿的兩端。對(duì)于絕大多數(shù)四旋翼飛行器來講， 飛行器的結(jié)構(gòu)是關(guān)于

7、兩根碳素桿的交點(diǎn)對(duì)稱的， 并且兩個(gè)相鄰的螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向 相反； 正是由于這種獨(dú)特結(jié)構(gòu)， 使四旋翼飛行器抵消了飛機(jī)的陀螺效應(yīng)， 更加方 便建模。與傳統(tǒng)的單旋翼飛行器，特別是直升機(jī)相比，四旋翼飛行器沒有尾槳， 這使之擁有更高的能量利用率。 另外， 四旋翼飛行器的四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速比之直升 機(jī)的螺旋槳轉(zhuǎn)速明顯低出很多， 因此， 它可以近距離的靠近目標(biāo)物體， 適合室內(nèi) 飛行和近地面飛行。 一 f 1 X. , / 2 /、 (d> i 圖2」四旋翼飛行器結(jié)構(gòu)示意圖 2.1.2控制原理 四旋翼飛行器系統(tǒng)共有四個(gè)輸入，分別為一個(gè)上升力和三個(gè)方向的轉(zhuǎn)矩， 但 是飛行器在空間中卻有六

8、個(gè)自由度的輸出坐標(biāo)， 可以進(jìn)行三個(gè)坐標(biāo)軸方向的平動(dòng) 運(yùn)動(dòng)和圍繞三個(gè)坐標(biāo)軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。 如果沿著任意給定方向的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，飛 行器沒有給予足夠多的運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)， 那么該飛行器就是欠驅(qū)動(dòng)的。 可見，四旋翼飛 行器是欠驅(qū)動(dòng)和動(dòng)力不穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，針對(duì)該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)全部的運(yùn)動(dòng)控制目標(biāo)， 必然存在旋轉(zhuǎn)力矩與平移系統(tǒng)的耦合。 傳統(tǒng)的縱列式直升機(jī)為了平衡反扭矩，需借助尾槳來實(shí)現(xiàn)。四旋翼飛行器采 用了四個(gè)旋翼的機(jī)械結(jié)構(gòu)，四個(gè)電機(jī)作為飛行的直接動(dòng)力源，通過改變四個(gè)螺旋 槳的轉(zhuǎn)速，進(jìn)而改變螺旋槳產(chǎn)生的升力來控制飛行器姿態(tài)和運(yùn)動(dòng)， 這種設(shè)計(jì)理念 使飛行器結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)特性得到了大大的簡(jiǎn)化。 四旋翼的前槳1和后槳3逆時(shí)

9、針 旋轉(zhuǎn)，左右2、4兩槳順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，這種反向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)代替了傳統(tǒng)直升機(jī)尾旋翼。 在飛行過程中，如圖2.2所示，改變四個(gè)旋翼螺旋槳的轉(zhuǎn)速，可使四旋翼產(chǎn)生各 種飛行姿態(tài)，也可使四旋翼飛行器向預(yù)定方向運(yùn)動(dòng)，完成任務(wù)。 I力 3# 恰1 ? Ji ? 圖22四旋翼飛行器飛行運(yùn)動(dòng)原理 Fig.2.2 The theory ol quad-rclor flight 根據(jù)四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)方式的特點(diǎn)將其飛行控制劃分為四種基本的飛行 控制方式。（1）垂直飛行控制；（2）橫滾控制；（3）俯仰控制；（4）偏航控 制。下面分別對(duì)以上四種飛行控制方式進(jìn)行闡述。 垂直飛行控制主要是控制飛機(jī)的

10、爬升、下降和懸停，如圖 2.3,圖中藍(lán)色弧 線箭頭方向表示螺旋槳旋轉(zhuǎn)的方向， 以下同。當(dāng)四旋翼處于水平位置時(shí)，在垂直 方向上，慣性坐標(biāo)系同機(jī)體坐標(biāo)系重合。同時(shí)增加或減小四個(gè)旋翼的螺旋槳轉(zhuǎn)速， 四個(gè)旋翼產(chǎn)生的升力使得機(jī)體上升或下降，從而實(shí)現(xiàn)爬升和下降。懸停時(shí)，保持 四個(gè)旋翼的螺旋槳轉(zhuǎn)速相等，并且保證產(chǎn)生的合推力與重力相平衡，使四旋翼在 某一高度處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，各姿態(tài)角為零。垂直飛行控制的關(guān)鍵是要穩(wěn)定四個(gè) 旋翼的螺旋槳轉(zhuǎn)速，使其變化一致。 Back 3 Richt 2 圖垂直飛行控制示意圖 Fig.2.3 Wriical flight of quad-rotor 橫滾控制，如圖

11、2.4所示，通過增加左邊旋翼螺旋槳轉(zhuǎn)速，使拉力增大，相 應(yīng)減小右邊旋翼螺旋槳轉(zhuǎn)速，使拉力減小，同時(shí)保持其它兩個(gè)旋翼螺旋槳轉(zhuǎn)速不 變。這樣由于存在拉力差，機(jī)身會(huì)產(chǎn)生側(cè)向傾斜，從而使旋翼拉力產(chǎn)生水平分量, 使機(jī)體向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)2 4 時(shí)可控制四旋翼飛行器作側(cè)向平飛運(yùn)動(dòng)。 Baek 3 咫曲士工 圖Z4橫潦運(yùn)動(dòng)控制示意圖 Fig.2.4 The figure of roll motion sketch 俯仰控制，如圖2.5所示，與橫滾控制較為相似，在保持左右兩個(gè)旋翼螺旋 槳轉(zhuǎn)速不變的情況下，減少前面旋翼螺旋槳的轉(zhuǎn)速，并相應(yīng)增加前面旋翼螺旋槳 的轉(zhuǎn)速，使得前后兩個(gè)旋翼存在拉力差， 從而引

12、起機(jī)身的前后傾斜，使旋翼拉力 產(chǎn)生與橫滾控制中水平方向正交的水平分量，使機(jī)體向前運(yùn)動(dòng)。類似的，當(dāng) 1 3 時(shí)可控制四旋翼飛行器作縱向平飛運(yùn)動(dòng)。 BackS Right 2 圖2.5俯仰運(yùn)動(dòng)控制示意圖 Fig.2.5 The figure of pitch motion sketch 偏航控制，如圖2.6所示，四旋翼飛行器為了克服反扭矩影響，四個(gè)旋翼螺 旋槳中的兩個(gè)順時(shí)針轉(zhuǎn)，兩個(gè)逆時(shí)針轉(zhuǎn)，且對(duì)角線上的兩個(gè)旋翼螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)方向 相同。我們知道反扭矩的大小與旋翼螺旋槳轉(zhuǎn)速有關(guān)， 當(dāng)四個(gè)旋翼螺旋槳轉(zhuǎn)速不 完全相同時(shí)，不平衡的反扭矩會(huì)引起機(jī)體的轉(zhuǎn)動(dòng)。 由以上知識(shí)，可以設(shè)計(jì)四旋翼 飛

13、行器的偏航控制，即同時(shí)提升一對(duì)同方向旋轉(zhuǎn)的旋翼螺旋槳轉(zhuǎn)速并降低另一對(duì) 相反方向旋轉(zhuǎn)的旋翼螺旋槳轉(zhuǎn)速，并保證轉(zhuǎn)速增加的旋翼螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)方向與四旋 翼飛行器機(jī)身的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。 Bark 3 Rishi 2 圖2.6偏航控制示意圖 Fig,2.6 I hc figure oTyaw motion sketch 2.2參數(shù)計(jì)算 2.2.1 坐標(biāo)系的選取 只有在相對(duì)意義下，物體的運(yùn)動(dòng)和在空間的位置才有意義。確定載體在空間 的位置、速度和姿態(tài)等參數(shù)，必須首先定義空間的參考坐標(biāo)系。 根據(jù)運(yùn)動(dòng)載體的 運(yùn)動(dòng)情況和所提出的不同的導(dǎo)航需求，常用的坐標(biāo)系主要包括慣性參考坐標(biāo)系、 地球坐標(biāo)系、地平

14、坐標(biāo)系、地理坐標(biāo)系、載體坐標(biāo)系、平臺(tái)坐標(biāo)系和計(jì)算坐標(biāo)系 等。止匕外，坐標(biāo)系之間的角度關(guān)系可以描述剛性載體在空間的角位置。 四旋翼飛行器的姿態(tài)角，飛行速度方向和大小等飛行參數(shù)都要和坐標(biāo)系相關(guān) 聯(lián)。想要確切描述飛行器的飛行狀態(tài)，首先要選取合適的坐標(biāo)系。 下面是為了建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型所選取的兩個(gè)坐標(biāo)系： (1)機(jī)體坐標(biāo)系B(Oxyz) 機(jī)體坐標(biāo)系(Aircraft-body coordinate frame),其原點(diǎn)O取在四旋翼飛行器的 重心上，坐標(biāo)系與飛機(jī)固連，x軸在飛機(jī)對(duì)稱平面內(nèi)并平行于飛行器的縱軸線， 即前后旋翼連線指向機(jī)頭；y軸垂直于飛機(jī)對(duì)稱平面平行于左右旋翼的連線指向 機(jī)身左方；z

15、軸在飛機(jī)對(duì)稱平面內(nèi)，分別與x軸y軸垂直并指向機(jī)身上方。 (2)地面坐標(biāo)系E(OXYZ) 地面坐標(biāo)系(Earth-surface inertial reference frame附于研究四旋翼飛行器相 對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，確定機(jī)體的空間位置坐標(biāo)。在地面上選一點(diǎn) O,作四旋翼 飛行器起飛位置。先確定X軸是在水平面內(nèi)指向某一方向，Z軸垂直于地面指 向空中，Y軸在水平面內(nèi)垂直于X軸，其指向按右手定則確定，即保證右手4指 由選定的X軸向帶選定的Y軸旋轉(zhuǎn)，拇指方向?yàn)橐汛_定的 Z軸方向。 圖27即為機(jī)體坐標(biāo)系B與地面坐標(biāo)系E的示意圖. 4 E J Z // x r 圖2.7機(jī)體坐標(biāo)系與地面坐

16、標(biāo)系的關(guān)系圖 I ig.2.7 Relation scheme between earth-surface inertial reIcrcncc frame and rafl-body coordinate frame 以上兩個(gè)坐標(biāo)系的建立條件是忽略地球曲率，即將地球表面假設(shè)成一張平 面。這在現(xiàn)實(shí)中，無疑是可以保證的。 2.2.2 坐標(biāo)變換 如圖2.8,在飛行器飛行動(dòng)力學(xué)中，我們可以通過轉(zhuǎn)換繞 x、v、z軸旋轉(zhuǎn)到 X、Y、Z軸的歐拉角獷來確定機(jī)體坐標(biāo)系之間和地面坐標(biāo)系的關(guān)系。 其中： ◎:橫滾角，機(jī)體坐標(biāo)系相對(duì)地面坐標(biāo)系沿 x軸變化的角度，規(guī)定機(jī)體向右 翻轉(zhuǎn)時(shí)形成的角度為正；

17、 e :俯仰角，機(jī)體坐標(biāo)系相對(duì)地面坐標(biāo)系沿 y軸變化的角度，規(guī)定機(jī)體頭 部上揚(yáng)時(shí)所形成的角度為正； 中:偏航角，機(jī)體坐標(biāo)系相對(duì)地面坐標(biāo)系沿z軸變化的角度。規(guī)定機(jī)體向右 偏航時(shí)形成的角度為正; 圖2用橫滾角，俯仰角與偏航角示意圖 Fig.2,K Sketch map of roll, pitch and yaw 本文中，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換采用右手定則，先繞 z軸旋轉(zhuǎn)得“，再繞y軸旋轉(zhuǎn)得 夕，最后繞x軸旋轉(zhuǎn)得0,如圖2.8所示，圖片中自右向左，每旋轉(zhuǎn)- 有相應(yīng)的轉(zhuǎn)移矩陣，分別為： cos* -sin\/f 0 卅（z;8）= sin b cos 僅 0 0 0 1 cos9 0 sing

18、 衣。尸卜 0 ? 0 -sin 0 0 cos0 10 0 R（jcM= 0 cos（S —$in@ 0 sin co§@ 所以機(jī)體坐標(biāo)系B到地面坐標(biāo)系E的轉(zhuǎn)換矩陣為： J!（我兄叼=K（z朋）R（『，可夫（范如 R（以8M cos 0cossin。sin Heos y一cos 0sin 產(chǎn) cos夕sin Geos y + sin - = cos^sin^/ sin ^sin^sin^/ + cos^cos^ cos^sin^sin^- sin^cos^/ -sin^ sin^cos^ cos cos 式（25）將用在之后的四旋翼飛行器模型推導(dǎo)中. 2.2

19、.3 旋翼螺旋槳?jiǎng)恿W(xué)特性 將螺旋槳的漿葉當(dāng)作旋轉(zhuǎn)的機(jī)翼建立的理論稱為螺旋槳葉素理論。 次，都 (2J) (2,2) (23) (24) (2.5) 為了能夠 模擬槳葉的繞流，葉素理論將槳葉劃分為有限個(gè)微小段 （稱為葉素），然后計(jì)算每 一個(gè)葉素上的氣動(dòng)力，最后沿徑向求和得到槳葉上的總氣動(dòng)力。繞過每個(gè)葉素的 氣流認(rèn)為是二維的，因此葉素之間互不影響。 作用于旋翼上的空氣動(dòng)力包括升力 T和阻力Do其中升力是垂直于流動(dòng)方 向的氣動(dòng)力，阻力是平行于流動(dòng)方向的氣動(dòng)力。定義其相應(yīng)的氣動(dòng)力系數(shù) 0r ' C匕 就可得到升力T和阻力D顯含‘丁、J 的形式： T = CTpAr

20、-Ll- (2.6) D = CDpAr2^l- (2.7) 其中，A為葉片面積；p為空氣密度；r為葉片半徑；。為螺旋槳角速度。 在懸浮狀態(tài)下，我們可以假設(shè)升力 T和阻力D與螺旋槳的轉(zhuǎn)速的平方成正比， 可得： (2-9) 其中，T 、都是常數(shù) 2.2.4 四旋翼飛行器機(jī)身剛體動(dòng)力學(xué)方程 四旋翼飛行器系統(tǒng)具有非線性、多變量、各運(yùn)動(dòng)高度耦合、欠驅(qū)動(dòng)特點(diǎn)。針 對(duì)這些特點(diǎn)，提出如下簡(jiǎn)化條件，使四旋翼飛行器模型得到簡(jiǎn)化，即： (1)四旋翼機(jī)體質(zhì)心與機(jī)體坐標(biāo)系原點(diǎn)重合； (2)忽略地面效應(yīng)以及地球曲率，不考慮地球公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)對(duì)于飛行器的作用； (3)僅在偏航運(yùn)動(dòng)過程中考慮摩擦阻力； (4

21、)四旋翼飛行器機(jī)體為單一剛體，并且系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)稱； 通過以上假設(shè),由Newton-Euler方法得出作用在四旋翼飛行器質(zhì)心的合外 力產(chǎn)與合外轉(zhuǎn)矩/有如下形式工 ml 0 0］「儼 (2 10) (2JI) 4 o o ,/= o jv o o o / 其中，/eD3xJ為單.位矩陣，Je □例 為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣. 一表示機(jī)體坐標(biāo)下飛行 器速度矢量，M機(jī)體坐標(biāo)系下的角速度。 2.2.5建立四旋翼飛行器的六自由度動(dòng)力學(xué)模型 考慮到建立四旋翼飛行器模型以及研究相關(guān)控制算究的便利性，提出以下假 (1)保證地面坐標(biāo)系為慣性坐標(biāo)系，如前文中建立坐標(biāo)系時(shí)的描述，忽略 地

22、球曲率，視地球表面為平面； (2)不考慮地球公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)對(duì)四旋翼飛行器各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的影響； (3)將四旋翼飛行器系統(tǒng)看作單一剛體，忽略其各部分彈性形變； (4)四個(gè)旋翼中的螺旋槳軸都與z軸平行排列。 根據(jù)相關(guān)力學(xué)知識(shí)，有 (M2) dV m dl (2.B) 其中: F為作用在四旋翼飛行器上的所有外力的和; r 為四旋翼飛行器機(jī)體質(zhì)心的速度; m為四旋翼飛行器機(jī)體的總質(zhì)量; 表示作用于機(jī)體坐標(biāo)系中某一坐標(biāo)軸的合外力矩; H 為四旋翼飛行器相對(duì)于地面坐標(biāo)系的動(dòng)量矩。 F 一 設(shè)Fx , Fy , Fz為 在機(jī)體坐標(biāo)系上x ,y ,z軸上的分量；VX, Vy

23、, VZ為‘在機(jī)體坐標(biāo)系上x , y , z軸上的分量；叼,口3再為衛(wèi)機(jī) 體坐標(biāo)系上x , y , z軸上的分量。 我們知道四旋翼飛行器在空間共有六個(gè)自由度，即分別沿三個(gè)坐標(biāo)軸作平移 和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)四旋翼飛行器的飛行控制原理， 這六個(gè)自由度的控制都可以通 過調(diào)節(jié)四個(gè)螺旋槳產(chǎn)生的升力來實(shí)現(xiàn)。 接下來，我們考慮前文中的第四個(gè)假設(shè)，即機(jī)體的四個(gè)螺旋槳軸都是與 z軸 平行排列的。因此，在機(jī)體坐標(biāo)系中機(jī)體所受合外力不包含 x, y軸成分，即 0 Fb= o (2.14) % Ik mJ 其中，耳(i = l,2,3,4)為機(jī)體各旋翼螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的上升力c由式(2.8)可知， 在

24、懸浮狀態(tài)下，上升力與螺旋槳轉(zhuǎn)速的平方成正比，實(shí)際上，我們是通過控制螺 旋槳轉(zhuǎn)速來控制它所提供的升力c 根掂"流電動(dòng)機(jī)相關(guān)知識(shí)，我們可以很容易的獲得驅(qū)動(dòng)各螺旋槳的發(fā)動(dòng)機(jī)模 型。 驅(qū)動(dòng)電壓匕弓電流(的關(guān)系為 匕一曦/=4爭(zhēng)+ R/ (2.15) at 電流Ia與發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩Tm之間的關(guān)系為 Tm=KJ (2.16) 而輸出轉(zhuǎn)知7ml發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速”之間的關(guān)系為 Tm=Jm/ + E (217) at 根據(jù)匕時(shí)=K01n，忽略電板電感Lm ,由式(2.15)可得中流(為 (2.18) 簡(jiǎn)化系統(tǒng)變速箱模型，負(fù)載轉(zhuǎn)知7；為7；=4斯，其中d為阻力參數(shù)，〃為 變速箱效率，

25、心為齒輪減速比率Q 綜上，電動(dòng)機(jī)模型為 (2.19) KK^ d 、 K,1n 〃 fm o) ：—ar + —J] RJm 中:兒 R*Jm nt m ，g 巾 內(nèi) 刑 由以上發(fā)動(dòng)機(jī)模型，我們知道通過控制各螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)的電壓VQ來控制各螺 旋槳升力42,3,4)。 通過坐標(biāo)系變換矩陣夫(0,口口，我們可以獲得地面坐標(biāo)系中四旋翼飛彳J器 的受力情況 (2.20) Fe=R(0^^)Fb Fx 其中4=fy，巴,，4, B為機(jī)體所受合外力在地面坐標(biāo)系中X, Y, Z 7z_ 軸的分量。 所以式(2.20)變?yōu)? Fx Fy =R(@,6w)，F(xiàn)b cos 6 cos

26、 勿 cos 8 sin” -sin 夕 sin ° sin 8 cos i// - cos 0 sin 什 sin psin 8 sin 〃 + cos。cos w sin 0 cos。 cos 0sin 6 cos i// + sin ° sin 歹 cos @sin 夕 sin / 一 sin 0 cos w COS0COS。 i=i cos @sin geos 什 + sin 0sin ” cos sin gsin 夕-sin 0 cos ” cos cos <9 近一步可得: (2.21) Fx = (cos ^si

27、n 0 cos +sin ^sin V i-i Fy = (cos ^sin sin - sin 0cos (2.22) Fz = cos0 cos eg] 1=1 (2.23) 根據(jù)牛頓第.定律，可得地面坐標(biāo)系卜x, y, z軸方向的平動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程 x = (Fx — /丫)/〃7 = [(cos @sin 6cos 1// + sin ^sin 夕)Z Z 一 y = (FY -fY)/m = [(cos0sin 6sin "-sin 0cos L - i=\ (2.24) z = (Fz-G-fz)lm= [(cos0cosTx-Kzz] m-g i=i

28、/ 其中人，人分別為X，Y , Z軸方向上的阻力“ 歡拉角與載體坐標(biāo)系下角速度之間有如下關(guān)系網(wǎng): 5 (% 0一 "sin J . 6 cos a+W s\n 也 cos 8 -0 sin 0 十 » cos(/)cos 8 (2.25) 由式(2.25)可以得出: (①、cos。+ 69V sin0sin£+3 cos0sin8)/cos6 利 cos。+ 僅sin。 (他 sin 0 +〃2 cos。)/cos 8 (2.26) 四旋翼飛行器機(jī)體結(jié)構(gòu)具仃很好的對(duì)稱性，因應(yīng)其質(zhì)量分布也同樣具｛良好 的對(duì)稱性，所以認(rèn)為其質(zhì)心位丁?機(jī)體中

29、心，并設(shè)定四旋翼飛行器機(jī)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 慣性矩陣為對(duì)稱陣，則有 0 J, 0 0 0 J. (2.27) 其中，J/ Jy，/為機(jī)體圍繞軸X， z軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量. 根據(jù)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律，剛體所受的對(duì)于某定軸的合外力矩等于剛體對(duì)此定 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體在此合外力矩作用下所獲得的外加速度的乘積。 這樣，我們得到轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程 ZM = J (2.28) 6). 通過整理，可得 汝 如 co. % +(4 - 4 )(DyS/Jx =My+(J「Jx)a)wJJy 此十億-4)?4 /4 (2.29) 其中，My,,也為合力矩EM在機(jī)體坐標(biāo)系中X，V，Z

30、軸上的分量。 以上對(duì)四旋翼飛行器的手動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程和轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程分別進(jìn)行求解，整理可 得四旋翼飛行器的非線性運(yùn)動(dòng)方程 x = [(cos ° sin 0 cos y/ + sin sin ")Z( 一 j； = [(cos 夕sin 8sin 夕一sin@cos 夕)£彳一易)] m / (2.30) z = [(cos@cos6工T1 -Kzz]/m-g z / M=Mx+(J「JJcDya)JJx (oy = M、+(Jz - Jx)o)：(dJJ、 (b: =M:+ (Jr -Jv)a)xa\/J: ■ "Q cosH + q si

31、n@sin8 + 〃 cose)sin9)/cos9 ■ f)-a\ cos。+@ sin@ W =(陽 sin0+①二 cos@)/cos8 為了方便對(duì)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，我們假設(shè)四旋翼飛行器是在附近無風(fēng)的環(huán)境中 慢速飛行或懸停，并且不考慮飛行器旋翼螺旋槳攪動(dòng)氣流所產(chǎn)生的近地效應(yīng)。這 樣一來，我們可以忽略式中的空氣阻力系數(shù)Kyr Kz，使回旋翼飛行器平 動(dòng)運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)得到簡(jiǎn)化。而在轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)態(tài)下，我們只關(guān)心機(jī)體坐標(biāo)下的歐拉角的動(dòng)態(tài) 方程，通過進(jìn)?步求導(dǎo)與化簡(jiǎn)，可得到與平動(dòng)動(dòng)態(tài)像類似的四旋翼飛行器轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng) 態(tài). 我們得到的簡(jiǎn)化J'的四旋翼飛行器非線件模型為： £ = Z J (

32、cos sin 0 cos + sin sin m , 4 ,({cos esin sin - sin ^cos i/r)/ni 受=^1\匕。£©。0忠8 磨一g (231) 收 / ?二[/04-7；) +納⑷-JJ〃 (M—)+而M乜血 y=[(a+a- q「qj+撤j「j就巴 三、電路與程序設(shè)計(jì) 3.1 系統(tǒng)組成 3.1.1 硬件構(gòu)成 飛行器由機(jī)架、電機(jī)、螺旋槳和控制電路構(gòu)成。 (1)機(jī)械構(gòu)成 機(jī)架呈十字狀，是固定其他部件的平臺(tái)，本項(xiàng)目采用的是尼龍材料的機(jī)架。 電機(jī)采用無刷直流電機(jī)，固定在機(jī)架的四個(gè)端點(diǎn)上，而螺旋槳固定在電機(jī)轉(zhuǎn)子上， 迎風(fēng)面垂

33、直向下。螺旋槳按旋轉(zhuǎn)方向分正槳和反槳，從迎風(fēng)面看逆時(shí)針轉(zhuǎn)的為正 槳，四個(gè)槳的中心連成的正方形，正槳反槳交錯(cuò)安裝。 (2)電氣構(gòu)成 電氣部分包括：控制電路板、電子調(diào)速器、電池，和一些外接的通訊、傳感 器模塊?？刂齐娐钒迨请姎獠糠值暮诵模厦姘?MCU陀螺儀、加速度計(jì)、電 子羅盤、氣壓計(jì)等芯片，負(fù)責(zé)計(jì)算姿態(tài)、處理通信命令和輸出控制信號(hào)到電子調(diào) 速器。電子調(diào)速器簡(jiǎn)稱電調(diào)，用于控制無刷直流電機(jī)。電氣連接如圖 3.1所示。 遙控 ■*遙控接收機(jī) BEC供電 電調(diào) * 控制電路板 ?串口調(diào)試接口 電機(jī) 電機(jī) 電機(jī) 電機(jī) 電池 圖3.1四軸飛行器電氣連接圖

34、 3.1.2 軟件構(gòu)成 (1)上位機(jī) 上位機(jī)是針對(duì)飛行器的需要，在 Qt SDK上寫的一個(gè)桌面程序，可以通過申 口與飛行器相連，具備傳感器校正、顯示姿態(tài)、測(cè)試電機(jī)、查看電量、設(shè)置參數(shù) 等功能。 (2)下位機(jī) 下位機(jī)為飛行器上MCU里的程序，主要有三個(gè)任務(wù)：計(jì)算姿態(tài)、接受命令和 輸出控制。下位機(jī)直接控制電機(jī)功率，飛行器的安全性、穩(wěn)定性、可操縱性都取 決于它。下位機(jī)的三個(gè)任務(wù)實(shí)時(shí)性都要求很高，所以計(jì)算姿態(tài)的頻率設(shè)為200H乙 輸出控制的頻率為100Hz,而接收到命令后，立即處理。因?yàn)殡娮诱{(diào)速器接受的 信號(hào)為PWMB號(hào)，高電平時(shí)間在1ms?2ms之間，所以控制信號(hào)輸出頻率也不能太 高。

35、3.2 原理框圖與各個(gè)部分電路圖 3.2.1 原理框圖 飛行器由四個(gè)螺旋槳，前后左右各一個(gè)，其中位于中心的主控板接收來自于 遙控發(fā)射機(jī)的控制信號(hào)，在收到操作者的控制后通過數(shù)字的控制總線去控制四個(gè) 電調(diào)，電調(diào)再把控制命令轉(zhuǎn)化為電機(jī)的轉(zhuǎn)速， 以達(dá)到操作者的控制要求，顯示的 前后馬達(dá)是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，需要安裝反槳，左右馬達(dá)是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，需要安裝正槳， 機(jī)械結(jié)構(gòu)上只需保持重量分布的均勻， 四電機(jī)保持在一個(gè)水平線上，可以說結(jié)構(gòu) 如 馬達(dá) 電調(diào)3 圖3.2飛行器原理框圖 3.2.2 外部RAM擴(kuò)展 C8051F020R有4352B RAM (4KEBt上 RAM+256B內(nèi) RAM)可能

36、不能滿足復(fù)雜 控制軟件的實(shí)現(xiàn)，因此采用 32Kx 8的SRAM®片IS62C256.使存儲(chǔ)空間擴(kuò)展了 32KB.硬件原理如圖3.3。 圖3.3外部RAM擴(kuò)展及串口通訊擴(kuò)展電路 3.2.3 隔離電路 由于飛行器的電機(jī)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中會(huì)產(chǎn)生比較大的沖擊電流， 為了提高飛行控 制系統(tǒng)的可靠性，需要對(duì)C8051F02曲片機(jī)輸出的脈寬調(diào)制（PWM拓號(hào)進(jìn)行隔離。 整機(jī)選用鋰電池供電，光電耦合器進(jìn)行信號(hào)隔離時(shí)，工作電流大，鋰電池供電能 力無法滿足要求，而且需要大量的電阻、電容配合工作，不利于電路板體積小、 重量輕、功耗低的要求。數(shù)字隔離器將CMOS芯片級(jí)變壓器技術(shù)相結(jié)合，大大降 低了

37、電路板的體積和功耗。如圖3.4 ,數(shù)字隔離器ADuM14O0現(xiàn)了 4路PWMB號(hào)的 隔離。 VCC DVCC CK tl.UF PWM1 ' 「. 1 U14 VDDI VDD2 CNDl GND2 VIA VOA VIH VOD vic voc VID VQD no m GNDI GND5 ADuMMOO 16 i n C2L 也】 , pwmCh 2 15 a 1 u 4 Q PWMO2 PWM3 3 , \i pwu6j 6 ii PWMCM 4 7 10 T 9

38、 圖3.4電機(jī)隔離電路 3.2.4 高度傳感器接口電路 飛行器高度的測(cè)量選用體積小、重量輕的 SRF0時(shí)納高度計(jì)。SRF081過標(biāo) 準(zhǔn)的I C總線輸出高度信號(hào)。C8051F020勺用彳T口 SMBust I C串行總線完全兼 容，SMBus總線通過時(shí)鐘線SCI和數(shù)據(jù)線SDA實(shí)現(xiàn)同步串行接收和發(fā)送。因?yàn)?SMBus總線接口為漏極開路輸出，所以SCL線和SD峨必須通過上拉電阻連接到 正電源上。 3.3 系統(tǒng)軟件與流程圖 本控制器的軟件部分采用CS言編制，主要完成硬件平臺(tái)初始化、數(shù)據(jù)采集 處理、遙控信號(hào)解碼、電機(jī)控制、姿態(tài)角解算以及控制律的實(shí)現(xiàn)，主程序流程圖 如圖3.5 。

39、 程序人口 圖3.5主程序流程圖 上圖給出了飛行控制器軟件部分的基本流程， 實(shí)際應(yīng)用中還包括不同飛行模式切 換、手動(dòng)遙控和自主導(dǎo)航切換以及緊急降落等過程。 四、測(cè)試方案與測(cè)試結(jié)果 4.1測(cè)試方案及測(cè)試條件 (1)水平原地連續(xù)旋轉(zhuǎn)。很簡(jiǎn)單的操作，起飛懸?？罩?1米高左右。將偏航 打到底，其他舵面不用動(dòng)。四軸就開始原地連續(xù)旋轉(zhuǎn)起來。 這個(gè)飛行主要測(cè)試飛 控姿態(tài)預(yù)測(cè)算法的能力。好的飛控算法應(yīng)該是盡量保持飛行器機(jī)身水平，不會(huì)漂 移太多。 (2)單邊掛重物實(shí)驗(yàn)。機(jī)器起飛懸停空中。在瞬間給四軸的一個(gè)軸臂掛上 一個(gè)重物比如電池。對(duì)這樣的沖擊力，看飛控能不能瞬間作出反應(yīng)。具備自動(dòng)回 中能力

40、的飛控(飛控要帶有陀螺儀+加速度傳感器)應(yīng)該在1秒左右立馬回中。 時(shí)間越短越好。這樣可以測(cè)試抗風(fēng)性能的好壞。 (3)空中沖刺飛行。懸?？罩幸欢ǜ叨取⒏┭鰮u桿打到底，這時(shí)候飛行 器應(yīng)該最快速度往前飛行。飛行一段距離慣性足夠大。松開俯仰搖桿，讓搖桿自 動(dòng)回中。這時(shí)候仔細(xì)觀察飛行器的姿態(tài)變化是不是能隨搖桿回中馬上回中， 并且 飛行器不會(huì)過沖就是不會(huì)抬頭。 （ 4） 加速上升加速下降測(cè)試。懸?？罩?1 米左右然后猛推油門，飛行器會(huì) 很暴力爬升，觀察機(jī)身會(huì)不會(huì)有抖動(dòng)的現(xiàn)象。到底一定高度立馬快速減小油門。 這時(shí)候飛行器會(huì)加速下降高度。 也要觀察機(jī)身會(huì)不會(huì)抖動(dòng)。 重要的是觀察下降過 程中機(jī)身是不是有明顯的抖動(dòng)。 抖動(dòng)越小或者不抖動(dòng)的機(jī)器抗風(fēng)性能更好。 飛控 的算法更具優(yōu)勢(shì)。 （ 5） 8 字航線飛行。這個(gè)需要飛行員有一定的技術(shù)基礎(chǔ)。這個(gè)是考察飛行 器的操控性能。 好的飛控只打搖桿器的某一個(gè)舵面的時(shí)候。 飛行器和這個(gè)舵面對(duì) 應(yīng)的角度要相應(yīng)發(fā)生變化，飛行的其他角度應(yīng)該保持打舵前的姿態(tài)。 （ 6） 手抓飛行器， 油門推到懸停位置， 此時(shí)瞬間水平用力將飛行器推出去， 飛行器應(yīng)該也是水平的滑出去不會(huì)傾斜太多。