高中數(shù)學(xué)人教A版必修三 第三章 概率 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)16 含答案

《高中數(shù)學(xué)人教A版必修三 第三章 概率 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)16 含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版必修三 第三章 概率 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)16 含答案（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十六)概率的意義(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1從一批準(zhǔn)備出廠的電視機(jī)中隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查,其中有1臺(tái)是次品,若用C表示抽到次品這一事件,則對(duì)C的說法正確的是()A概率為B頻率為C概率接近D每抽10臺(tái)電視機(jī),必有1臺(tái)次品【解析】事件C發(fā)生的頻率為,由于只做了一次試驗(yàn),故不能得出概率接近的結(jié)論【答案】B2高考數(shù)學(xué)試題中,有12道選擇題,每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng),其中只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的,則隨機(jī)選擇其中一個(gè)選項(xiàng)正確的概率是,某家長(zhǎng)說：“要是都不會(huì)做,每題都隨機(jī)選擇其中一個(gè)選項(xiàng),則一定有3道題答對(duì)”這句話()A正確B錯(cuò)誤C不一定D無法解釋【解

2、析】把解答一個(gè)選擇題作為一次試驗(yàn),答對(duì)的概率是說明了對(duì)的可能性大小是.做12道選擇題,即進(jìn)行了12次試驗(yàn),每個(gè)結(jié)果都是隨機(jī)的,那么答對(duì)3道題的可能性較大,但是并不一定答對(duì)3道題,也可能都選錯(cuò),或有2,3,4,甚至12個(gè)題都選擇正確【答案】B3某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為98%,估算該運(yùn)動(dòng)員投籃1 000次命中的次數(shù)為()A98B980 C20D998【解析】1 000次命中的次數(shù)為98%×1 000980.【答案】B4從12件同類產(chǎn)品中(其中10件正品,2件次品),任意抽取6件產(chǎn)品,下列說法中正確的是()A抽出的6件產(chǎn)品必有5件正品,1件次品B抽出的6件產(chǎn)品中可能有5件正品,1件次品C抽

3、取6件產(chǎn)品時(shí),逐個(gè)不放回地抽取,前5件是正品,第6件必是次品D抽取6件產(chǎn)品時(shí),不可能抽得5件正品,1件次品【解析】從12件產(chǎn)品中抽到正品的概率為,抽到次品的概率為,所以抽出的6件產(chǎn)品中可能有5件正品,1件次品【答案】B5蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多種類在我國(guó)的云南及周邊各省都有分布春暖花開的時(shí)候是放蜂的大好季節(jié)養(yǎng)蜂人甲在某地區(qū)放養(yǎng)了100箱小蜜蜂和1箱黑小蜜蜂,養(yǎng)蜂人乙在同一地區(qū)放養(yǎng)了1箱小蜜蜂和100箱黑小蜜蜂某中學(xué)生物小組在上述地區(qū)捕獲了1只黑小蜜蜂那么,生物小組的同學(xué)認(rèn)為這只黑小蜜蜂是哪位養(yǎng)蜂人放養(yǎng)的比較合理() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：28750052】A甲 B乙C甲和乙D以上都對(duì)【解析】從放蜂人

4、甲放的蜜蜂中,捕獲一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率為,而從放蜂人乙放的蜜蜂中,捕獲一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率為,所以,現(xiàn)在捕獲的這只小蜜蜂是放蜂人乙放養(yǎng)的可能性較大故選B.【答案】B二、填空題6某家具廠為足球比賽場(chǎng)館生產(chǎn)觀眾座椅質(zhì)檢人員對(duì)該廠所生產(chǎn)的2 500套座椅進(jìn)行抽檢,共抽檢了100套,發(fā)現(xiàn)有2套次品,試問該廠所生產(chǎn)的2 500套座椅中大約有_套次品【解析】設(shè)有n套次品,由概率的統(tǒng)計(jì)定義,知,解得n50,所以該廠所生產(chǎn)的2 500套座椅中大約有50套次品【答案】507對(duì)某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查,數(shù)據(jù)如下表所示：調(diào)查件數(shù)50100200300500合格件數(shù)4792192285478根據(jù)表中

5、所提供的數(shù)據(jù),若要從該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中抽到950件合格品,大約需抽查_件產(chǎn)品【解析】由表中數(shù)據(jù)知：抽查5次,產(chǎn)品合格的頻率依次為0.94,0.92,0.96,0.95,0.956,可見頻率在0.95附近擺動(dòng),故可估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品合格的概率約為0.95.設(shè)大約需抽查n件產(chǎn)品,則0.95,所以n1 000.【答案】1 0008下面有三個(gè)游戲規(guī)則,袋子中分別裝有球.游戲1游戲2游戲33個(gè)黑球和1個(gè)白球1個(gè)黑球和1個(gè)白球2個(gè)黑球和2個(gè)白球取1個(gè)球,再取1個(gè)球取1個(gè)球取1個(gè)球,再取1個(gè)球取出的兩個(gè)球同色甲勝取出的球是黑球甲勝取出的兩個(gè)球同色甲勝取出的兩個(gè)球不同色乙勝取出的球是白球乙勝取出的兩個(gè)球

6、不同色乙勝若從袋中無放回地取球,問其中不公平的游戲是_【解析】游戲1中,取兩球的所有可能情況是(黑1,黑2)(黑1,黑3)(黑2,黑3)(黑1,白)(黑2,白)(黑3,白),甲勝的概率為,游戲是公平的游戲2中,顯然甲勝的概率為,游戲是公平的游戲3中,取兩球的所有可能情況是(黑1,黑2)(黑1,白1)(黑2,白1)(黑1,白2)(黑2,白2)(白1,白2),甲勝的概率為,游戲是不公平的【答案】游戲3三、解答題9為了估計(jì)某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量,可以使用以下方法：先從該保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如200只,給每只天鵝做上記號(hào),不影響其存活,然后放回保護(hù)區(qū),經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間,讓其和保護(hù)區(qū)中其余的天

7、鵝充分混合,再從保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如150只,查看其中有記號(hào)的天鵝,設(shè)有20只,試根據(jù)上述數(shù)據(jù),估計(jì)該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量【解】設(shè)保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量為n,假設(shè)每只天鵝被捕到的可能性是相等的,從保護(hù)區(qū)中任捕一只設(shè)事件A帶有記號(hào)的天鵝,則P(A),第二次從保護(hù)區(qū)中捕出150只天鵝,其中有20只帶有記號(hào),由概率的統(tǒng)計(jì)定義可知P(A),解得n1 500,該自然保護(hù)區(qū)中約有天鵝1 500只10社會(huì)調(diào)查人員希望從對(duì)人群的隨機(jī)抽樣調(diào)查中得到對(duì)他們所提問題誠(chéng)實(shí)的回答,但是被采訪者常常不愿意如實(shí)做出應(yīng)答1965年Stanley·l·Warner發(fā)明了一種應(yīng)用概率知識(shí)來消除這種不

8、愿意情緒的方法Warner的隨機(jī)化應(yīng)答方法要求人們隨機(jī)地回答所提問題中的一個(gè),而不必告訴采訪者回答的是哪個(gè)問題,兩個(gè)問題中有一個(gè)是敏感的或者是令人為難的,另一個(gè)是無關(guān)緊要的,這樣應(yīng)答者將樂意如實(shí)地回答問題,因?yàn)橹挥兴雷约夯卮鸬氖悄膫€(gè)問題假如在調(diào)查運(yùn)動(dòng)員服用興奮劑情況的時(shí)候,無關(guān)緊要的問題是：你的身份證號(hào)碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎；敏感的問題是：你服用過興奮劑嗎然后要求被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員擲一枚硬幣,如果出現(xiàn)正面,就回答第一個(gè)問題,否則回答第二個(gè)問題例如我們把這個(gè)方法用于200個(gè)被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員,得到56個(gè)“是”的回答,請(qǐng)你估計(jì)這群運(yùn)動(dòng)員中大約有百分之幾的人服用過興奮劑【解】因?yàn)閿S硬幣出現(xiàn)正面的概率是0.5,

9、大約有100人回答了第一個(gè)問題,因?yàn)樯矸葑C號(hào)碼尾數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)的可能性是相同的,因而在回答第一個(gè)問題的100人中大約有一半人,即50人,回答了“是”,其余6個(gè)回答“是”的人服用過興奮劑,由此我們估計(jì)這群人中大約有6%的人服用過興奮劑能力提升1甲、乙兩人做游戲,下列游戲中不公平的是()A拋擲一枚骰子,向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則甲獲勝,向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則乙獲勝B同時(shí)拋擲兩枚硬幣,恰有一枚正面向上則甲獲勝,兩枚都正面向上則乙獲勝C從一副不含大小王的撲克牌中抽一張,撲克牌是紅色的則甲獲勝,撲克牌是黑色的則乙獲勝D甲、乙兩人各寫一個(gè)數(shù)字1或2,如果兩人寫的數(shù)字相同則甲獲勝,否則乙獲勝【解析】B中,同時(shí)拋擲兩枚硬

10、幣,恰有一枚正面向上的概率為,兩枚都正面向上的概率為,所以對(duì)乙不公平【答案】B2“某彩票的中獎(jiǎng)概率為”意味著()A買1 000張彩票就一定能中獎(jiǎng)B買1 000張彩票中一次獎(jiǎng)C買1 000張彩票一次獎(jiǎng)也不中D購買彩票中獎(jiǎng)的可能性是【解析】概率只是度量事件發(fā)生的可能性的大小不能確定是否發(fā)生【答案】D3將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲兩次,則至少出現(xiàn)一次正面與兩次均出現(xiàn)反面的概率比為_【解析】將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲兩次有以下情形：(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)至少出現(xiàn)一次正面有3種情形,兩次均出現(xiàn)反面有1種情形,故答案為31.【答案】314有一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲,轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份(如圖3&#

11、173;1­1所示),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字游戲規(guī)則如下：兩個(gè)人參加,先確定猜數(shù)方案,甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,乙猜,若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字所表示的特征相符,則乙獲勝,否則甲獲勝猜數(shù)方案從以下三種方案中選一種：圖3­1­1A猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”B猜“是4的整數(shù)倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍數(shù)”C猜“是大于4的數(shù)”或“不是大于4的數(shù)”請(qǐng)回答下列問題：(1)如果你是乙,為了盡可能獲勝,你會(huì)選哪種猜數(shù)方案,并且怎樣猜？為什么？(2)為了保證游戲的公平性,你認(rèn)為應(yīng)選哪種猜數(shù)方案？為什么？(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種其他的猜數(shù)方案,并保證游戲的公平性【解】(1)可以選擇B,猜“不是4的整數(shù)倍數(shù)”或選擇C,猜“是大于4的數(shù)”“不是4的整數(shù)倍數(shù)”的概率為0.8,“是大于4的數(shù)”的概率為0.6,它們都超過了0.5,故乙獲勝希望較大(2)為了保證游戲的公平性,應(yīng)當(dāng)選擇方案A.因?yàn)榉桨窤猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”的概率均為0.5,從而保證了該游戲是公平的(3)可以設(shè)計(jì)為猜“是大于5的數(shù)”或“小于6的數(shù)”,也可以保證游戲的公平性