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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料選修12模塊綜合測試(二)(時間120分鐘滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1觀察按下列順序排列的等式：9011,91211,92321,93431，猜想第n(nN*)個等式應(yīng)為()A9(n1)n10n9B9(n1)n10n9C9n(n1)10n9D9(n1)(n1)10n10解析：等式的左邊是9(等式的序號1)等式的序號，故選B.答案：B22013廣東高考若復(fù)數(shù)z滿足iz24i，則在復(fù)平面內(nèi)，z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(2,4) B(2，4)C(4，2) D(4,2)解析：由已知條件得z42i，所以z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，
2、2)，故選C.答案：C3數(shù)列5,9,17,33，x，中的x等于()A47 B65C63 D128解析：5221,9231,17241,33251，歸納可得：x26165.答案：B4由正方形的四個內(nèi)角相等；矩形的四個內(nèi)角相等；正方形是矩形，根據(jù)“三段論”推理出一個結(jié)論，則作為大前提、小前提、結(jié)論的分別為()A BC D解析：根據(jù)三段論的一般形式，可以得到大前提是，小前提是，結(jié)論是.答案：D5我們把1,4,9,16,25，這些數(shù)稱做正方形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個正方形(如圖)試求第n個正方形數(shù)是()An(n1) Bn(n1)Cn2 D(n1)2解析：觀察前5個正方形數(shù)，恰好是序號的平
3、方，所以第n個正方形數(shù)應(yīng)為n2.答案：C6. 函數(shù)f(x)在1,1上是減函數(shù)，、是銳角三角形的兩個內(nèi)角，且，則下列不等式正確的是()Af(cos)f(sin) Bf(sin)f(sin)Cf(cos)f(cos) Df(sin)f(sin)解析：，是銳角三角形的兩個內(nèi)角，這就意味著，為銳角，另外第三個角()為銳角所以0，0，0.所以0coscos()sinsinsin()cos0.又因為f(x)在1,1上為減函數(shù)，所以f(sin)6.635.故在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為實驗效果與教學(xué)措施有關(guān)答案：A8設(shè)x，y，z都是正數(shù)，則三個數(shù)x，y，z的值()A都小于2 B至少有一個不大于
4、2C至少有一個不小于2 D都大于2解析：假設(shè)這三個數(shù)都小于2，即x2，y2，z2，則(x)(y)(z)0，y0，z0時，(x)(y)(z)2 2 2 6，與假設(shè)矛盾故選C.答案：C9如果在一次試驗中，測得(x，y)的四組數(shù)值分別是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，則y與x之間的回歸直線方程是()Ax1.9 B1.04x1.9C1.9x1.04 D1.05x0.9解析：1.04，1.9.回歸直線方程為1.04x1.9.答案：B10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n10，則輸出S()ABCD解析：執(zhí)行第一次循環(huán)后，S，i4；執(zhí)行第二次循環(huán)后，S，i6；執(zhí)行第三次循環(huán)
5、后，S，i8；執(zhí)行第四次循環(huán)后，S，i10；執(zhí)行第五次循環(huán)后，S，i12，此時in不成立，退出循環(huán)，輸出S.答案：A11已知函數(shù)f(x)2x2，則函數(shù)y|f(|x|)|的圖象可能是()解析：顯然從f(x)f(|x|)的圖象是保留原函數(shù)y軸右側(cè)的圖象，再根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)處理即可；從f(x)|f(x)|的圖象是保留原函數(shù)在x軸上方的圖象，把下方的圖象翻折到x軸上方去，結(jié)合原函數(shù)的特征答案：A12已知f(x)x3x，若a，b，cR，且ab0，ac0，bc0，則f(a)f(b)f(c)的值()A一定大于0 B一定等于0C一定小于0 D正負(fù)都有可能解析：f(x)3x210，所以f(x)在R上單調(diào)遞增，且
6、f(x)為奇函數(shù)由ab0得，ab，所以f(a)f(b)，即f(a)f(b)0；同理可得，f(a)f(c)0，f(b)f(c)0.所以f(a)f(b)f(c)0.故選A.答案：A二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13按下列程序框圖運(yùn)算：規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于244”為1次運(yùn)算，若x5，則運(yùn)算進(jìn)行_次才停止解析：第一次運(yùn)算得13，第二次運(yùn)算得37，第三次運(yùn)算得109，第四次運(yùn)算得325.答案：4142013陜西高考觀察下列等式1211222312223261222324210照此規(guī)律，第n個等式可為_解析：設(shè)等式右邊的數(shù)的絕對值構(gòu)成數(shù)列an，a2a12，a3a23，a4
7、a34，anan1n，以上所有等式相加可得ana1234n，即an123n，再觀察各式的符號可知第n個等式為：12223242(1)n1n2(1)n1.答案：12223242(1)n1n2(1)n115若abc，nN*，且恒成立，則n的最大值為_解析：要使恒成立abc，ac0.只需n恒成立ac(ab)(bc)，2224.要使不等式恒成立只需n4.n的最大值為4.答案：416下列命題中，正確的是_(填序號)a，bR且“ab”是“(ab)(ab)i”為純虛數(shù)的充要條件；當(dāng)z是非零實數(shù)時，|z|2恒成立；復(fù)數(shù)的模都是正實數(shù)；當(dāng)z是純虛數(shù)時，zR.解析：當(dāng)ab0時，不正確；當(dāng)z0時，|z|0，錯；設(shè)z
8、bi(bR，b0)，zbibibii；當(dāng)b1時，i是純虛數(shù)當(dāng)b1時，z為實數(shù)故也不正確答案：三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)已知x，y(0，)，且xy2，求證：和中至少有一個小于2.證明：反證法假設(shè)2，2，即1y2x,1x2y.2xy2x2y.即xy2.這與xy2矛盾和中至少有一個小于2.18(12分)設(shè)z112ai，z2ai(aR)，已知Az|zz1|，Bz|zz2|2，AB，求a的取值范圍解：集合A、B在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)是兩個圓面，又AB，這兩個圓外離所以|z1z2|3，即|(12ai)(ai)|3.解之得a(，2).19(12分)數(shù)列an的前n項和記為Sn，已知a11
9、，an1Sn(nN*)，證明：(1)數(shù)列是等比數(shù)列；(2)Sn14an.證明：(1)an1Sn1Sn，aa1Sn，(n2)Snn(Sn1Sn)，即nSn12(n1)Sn.2，又10，(小前提)故是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列(結(jié)論)(大前提是等比數(shù)列的定義，這里省略了)(2)由(1)可知4(n2)，Sn14(n1)4Sn14an(n2)(小前提)又a23S13，S2a1a21344a1，(小前提)對于任意的正整數(shù)n，都有Sn14an.(結(jié)論)(第(2)問的大前提是第(1)問的結(jié)論以及題中的已知條件)20(12分)用分析法證明：在ABC中，若AB120，則1.證明：要證1，只需證1，即證a2b
10、2c2ab，而因為AB120，所以C60.又cosC，所以a2b2c22abcos60ab.所以原式成立21(12分)通過隨機(jī)詢問72名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下22列聯(lián)表：女生男生總計讀營養(yǎng)說明162844不讀營養(yǎng)說明20828總計363672請問性別和讀營養(yǎng)說明之間在多大程度上有關(guān)系？解：28.4166.635，所以有99%的把握認(rèn)為性別和讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系22(12分)已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，a，bR.(1)求證：如果ab0，那么f(a)f(b)f(a)f(b)；(2)判斷(1)中的命題的逆命題是否成立？并證明你的結(jié)論解：(1)證明：當(dāng)ab0時，ab且ba，因為f(x)在R上是增函數(shù)，所以f(a)f(b)，f(b)f(a)故f(a)f(b)f(a)f(b)(2)(1)中命題的逆命題：如果f(a)f(b)f(a)f(b)，那么ab0，此命題成立，用反證法證明如下：假設(shè)ab0，則ab，從而f(a)f(b)同理可得f(b)f(a)，即f(a)f(b)f(a)f(b)，這與f(a)f(b)f(a)f(b)矛盾，故假設(shè)不成立，故ab0成立，即(1)中命題的逆命題成立最新精品資料
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