高一數(shù)學(xué)人教A版必修一 習(xí)題 第二章　基本初等函數(shù)Ⅰ 2.1.2.1 Word版含答案

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1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．下列函數(shù)中，指數(shù)函數(shù)的個數(shù)為(　　) ①y＝x－1；②y＝ax(a>0，且a≠1)；③y＝1x；④y＝2x－1. A．0個　　 B．1個　　　 C．3個　　　 D．4個 解析：　由指數(shù)函數(shù)的定義可判定，只有②正確． 答案：　B 2．當(dāng)a>0，且a≠1時，函數(shù)f(x)＝ax＋1－1的圖象一定過點(　　) A．(0,1) B．(0，－1) C．(－1,0) D．(1,0) 解析：　當(dāng)x＝－1時，顯然f(x)＝0，因此圖象必過點(－

2、1,0)． 答案：　C 3．函數(shù)y＝的值域是(　　) A．[0，＋∞) B．[0,4] C．[0,4) D．(0,4) 解析：　要使函數(shù)有意義，則16－4x≥0.又因為4x>0，∴0≤16－4x<16，即函數(shù)y＝的值域為[0,4)． 答案：　C 4．函數(shù)f(x)＝πx與g(x)＝x的圖象關(guān)于(　　) A．原點對稱　　　　　　　 B．x軸對稱 C．y軸對稱 D．直線y＝－x對稱 解析：　設(shè)點(x，y)為函數(shù)f(x)＝πx的圖象上任意一點，則點(－x，y)為g(x)＝π－x＝x的圖象上的點．因為點(x，y)與點(－x，y)關(guān)于y軸對稱，所以函數(shù)f(x)＝πx與

3、g(x)＝x的圖象關(guān)于y軸對稱，選C. 答案：　C 二、填空題(每小題5分，共15分) 5．已知函數(shù)f(x)＝＋3(a>0且a≠1)，若f(1)＝4，則f(－1)＝________. 解析：　由f(1)＝4得a＝3，把x＝－1代入f(x)＝＋3得到f(－1)＝0，故答案為0. 答案：　0 6．函數(shù)y＝2ax－2＋1(a>0，且a≠1)的圖象過定點________． 解析：　令x－2＝0，解得x＝2，則y＝3. 所以過定點(2,3)． 答案：　(2,3) 7．已知f(x)＝ax＋b的圖象如圖，則f(3)＝________. 解析：　由題意知，f(x)的圖象過

4、點(0，－2)和(2,0)， ∴∴ ∴f(x)＝()x－3. ∴f(3)＝()3－3＝3－3. 答案：　3－3 三、解答題(每小題10分，共20分) 8．設(shè)f(x)＝3x，g(x)＝x. (1)在同一坐標(biāo)系中作出f(x)、g(x)的圖象； (2)計算f(1)與g(－1)，f(π)與g(－π)，f(m)與g(－m)的值，從中你能得到什么結(jié)論？ 解析：　(1)函數(shù)f(x)與g(x)的圖象如圖所示： (2)f(1)＝31＝3，g(－1)＝－1＝3； f(π)＝3π，g(－π)＝－π＝3π； f(m)＝3m，g(－m)＝－m＝3m. 從以上計算的結(jié)果看，兩個函數(shù)當(dāng)自變量取值互為相反數(shù)時，其函數(shù)值相等，即當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)時，它們的圖象關(guān)于y軸對稱． 9．求下列函數(shù)的定義域和值域： (1)y＝2－1；(2)y＝2x2－2. 解析：　(1)要使y＝2－1有意義，需x≠0，則2≠1；故2－1>－1且2－1≠0，故函數(shù)y＝2－1的定義域為{x|x≠0}，函數(shù)的值域為(－1,0)∪(0，＋∞)． (2)函數(shù)y＝2x2－2的定義域為實數(shù)集R，由于2x2≥0，則2x2－2≥－2. 故0<2x2－2≤9，所以函數(shù)y＝2x2－2的值域為(0,9]．