數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力

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1、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力 摘要】數(shù)學(xué)是一門抽象性學(xué)科.隨著知識(shí)的增加，數(shù)學(xué)的抽象性也越來(lái)越強(qiáng).所以，為了使學(xué)生更有效地獲取知識(shí)，培養(yǎng)抽象思維能力成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一.只有擁有一定的抽象思維能力，學(xué)生才能自主理解復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)概念，才能自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，才能開展解決問(wèn)題的能力.因而，本文就在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力進(jìn)行了研究. 【關(guān)鍵詞】初中;數(shù)學(xué);抽象思維能力 21世紀(jì)的教育是核心素養(yǎng)的教育.自然，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教育的核心.而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)，掌握了數(shù)學(xué)抽象思維能力，學(xué)生就能夠有效地猜想、推理、歸納、總結(jié)，

2、就能夠開展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等素養(yǎng).那么，如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力呢？所謂抽象思維能力，是指學(xué)生能夠通過(guò)概念、判斷、推理等思維形式能動(dòng)地經(jīng)歷事物認(rèn)知過(guò)程.所以，要想培養(yǎng)抽象思維能力，教師必須引導(dǎo)學(xué)生歷經(jīng)“具體-抽象〞“形象-理性〞“過(guò)程-結(jié)論〞的事物開展過(guò)程，經(jīng)歷探究、比照、推理、猜想等思維活動(dòng).鑒于此，筆者提出了以下三種教學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力. 一、自主探究，具體化抽象知識(shí)，形成抽象思維能力 相較于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)雜性、綜合性、抽象性都很強(qiáng)，要求學(xué)生具備較好的抽象思維能力.可是，如何培養(yǎng)學(xué)生抽象思維意識(shí)，開展學(xué)生抽象思維能力呢？由于數(shù)學(xué)知識(shí)是人類對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的抽象總

3、結(jié)，所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究，從具體事物中剝離出某一數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律，經(jīng)歷一系列的抽象思維活動(dòng)，從而形成抽象思維能力. 例如，在教學(xué)“角平分線的性質(zhì)〞時(shí)，筆者采用自主探究的方式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，在掌握角平分線性質(zhì)的同時(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維能力. 首先，構(gòu)建問(wèn)題情境，即，∠AOB，將其對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形〔使第一條折痕為斜邊〕，展開之后觀察兩次折疊形成的三條折痕，你發(fā)現(xiàn)了什么？之后，引導(dǎo)學(xué)生自主探究.在自主探究的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)證明兩個(gè)直角三角形全等，從形象、直觀的圖形中抽象出角平分線性質(zhì)——角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，經(jīng)歷了知識(shí)誕生的整個(gè)過(guò)程，歷經(jīng)了“具體—抽象〞的

4、思維活動(dòng)過(guò)程，鍛煉了數(shù)學(xué)抽象思維能力. 二、比照分析，過(guò)程化抽象定理，培養(yǎng)抽象思維能力 數(shù)學(xué)是一個(gè)密切聯(lián)系的整體.在初中數(shù)學(xué)中，知識(shí)之間存在一定的聯(lián)系，由“甲〞可以推出“乙〞，由“乙〞可以聯(lián)想“丙〞.而學(xué)生要想發(fā)現(xiàn)這種本質(zhì)聯(lián)系就必須具有抽象思維能力.那么，如何才能培養(yǎng)抽象思維能力呢？教師可以采用比照分析的方法，搭建起兩種有關(guān)聯(lián)的定理之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)、求得定理，在過(guò)程化的思維活動(dòng)中培養(yǎng)抽象思維能力. 例如，在教學(xué)“整式的乘法〞時(shí)，筆者采用了比照分析法，利用已學(xué)知識(shí)幫助學(xué)生經(jīng)歷比照、推導(dǎo)的過(guò)程，在獲得多項(xiàng)式相乘定理的同時(shí)提高抽象思維能力.具體如下： 首先，引導(dǎo)學(xué)生回憶乘法分配律，即

5、c×〔a+b〕=c×a+c×b;其次，給出一個(gè)多項(xiàng)式，即〔p+q〕〔a+b〕;然后，引導(dǎo)學(xué)生比照“c×〔a+b〕〞和“〔p+q〕〔a+b〕〞的不同，即乘數(shù)相同，被乘數(shù)不同，一個(gè)為字母“c〞，一個(gè)為“p+q〞;然后，引導(dǎo)學(xué)生分析兩者之間的聯(lián)系，即“p+q〞可以看作“c〞，也就是〔p+q〕〔a+b〕=〔p+q〕·a+〔p+q〕·b=ap+aq+bp+bq;最后，引導(dǎo)學(xué)生觀察“〔p+q〕〔a+b〕〞和“ap+aq+bp+bq〞兩局部并進(jìn)行比照，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的定理.在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)比照分析經(jīng)歷了由過(guò)程到結(jié)論的思維活動(dòng)

6、，培養(yǎng)了抽象思維能力. 三、深入生活，形象化抽象概念，開展抽象思維能力 數(shù)學(xué)智慧來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)知識(shí)是生活的高度概括與總結(jié).根據(jù)逆向思維定理，如果教師將抽象的概念形象化，引導(dǎo)學(xué)生形象化地理解知識(shí)，再由形象思維轉(zhuǎn)化到抽象思維，概括、凝練出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，獲得數(shù)學(xué)概念.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷抽象到形象，形象到抽象的思維過(guò)程，開展抽象思維能力. 例如，在教學(xué)“立體圖形與平面圖形〞時(shí)，在學(xué)習(xí)“展開圖〞這一概念時(shí)，筆者借助生活化教學(xué)方式，形象化地解讀抽象概念，再引導(dǎo)學(xué)生從形象化的圖形中抽象展開圖概念，經(jīng)歷抽象到形象，形象到抽象的思維過(guò)程，強(qiáng)化學(xué)生抽象思維能力.具體如下： 首先，引導(dǎo)學(xué)生觀察帳篷、茶葉盒、金字塔等生活中的物體;其次，引導(dǎo)學(xué)生將這些物體轉(zhuǎn)化成相似的立體圖形;然后，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手裁剪這些圖形，將這些立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形;最后，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括立體圖形到平面圖形的過(guò)程，總結(jié)出“展開圖〞概念.在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生既鍛煉了想象力，又強(qiáng)化了抽象思維能力. 總之，抽象思維能力是初中生需要培養(yǎng)的重要能力.在抽象思維能力支持下，初中生能夠更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，開展數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng). 【參考文獻(xiàn)】 【1】羅文.加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的研究[J].成才之路，2021〔8〕：41-42.