2020北師大版數(shù)學(xué)必修4課時作業(yè)：第一章 章末檢測卷 Word版含解析

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1、北師大版2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)精品資料第一章 章末檢測卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知扇形的圓心角為2 rad，弧長為4 cm，則這個扇形的面積是()A4 cm2 B2 cm2C4 cm2 D1 cm2解析：設(shè)半徑為R，由弧長公式得42R，即R2 cm，則S244 (cm2)，故選A.答案：A2已知cos，且|，則tan()A B.C D.解析：由cos，得sin，又|，cos，tan.答案：C3函數(shù)y1sinx，x0,2的大致圖象是()解析：取x0，則y1，排除C，D；取x，則y0，排除A，選B.答案：B4在平

2、面直角坐標(biāo)系中，已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(a，a3)，且cos，則a等于()A1 B.C1或 D1或3.解析：由題意得，兩邊平方化為a22a30，解得a3或1，而a3時，點(diǎn)P(3，6)在第三象限，cos0，與題不符，舍去，選A.答案：A5函數(shù)f(x)tan的單調(diào)增區(qū)間為()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ解析：令kxk，kZ，解得kxk，kZ，選C.答案：C6設(shè)是第二象限角，且|cos|cos，則是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由題意知2k2k(kZ)，則kk(kZ)，當(dāng)k2n(nZ)時，是第一象限角；當(dāng)k2n1(nZ)時，是第三象限角而|cos|cosco

3、s0，是第三象限角故選C.答案：C7如果函數(shù)f(x)sin(x)(02)的最小正周期為T，且當(dāng)x2時，取得最大值，那么()AT2， BT1，CT2， DT1，解析：T2，f(x)sin(x)，f(2)sin(2)sin1，又00)取得最小值，則函數(shù)yf是()A奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)對稱B偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線x對稱D偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)對稱解析：當(dāng)x時，函數(shù)f(x)Asin(x)(A0)取得最小值，即2k(kZ)，即2k(kZ)，所以f(x)Asin(A0)，所以yfAsinAsinx，所以函數(shù)yf為奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線x對稱，故選C.答案：C12已知0，函數(shù)f(x)cos的一

4、條對稱軸為直線x，一個對稱中心為點(diǎn)，則有()A最小值2 B最大值2C最小值1 D最大值1解析：設(shè)函數(shù)f(x)的最小正周期為T，由題意知T(kN)，又T，解得24k(kN)，又0，所以2，故選A.答案：A二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13滿足sin(3x)，x2，2的x的取值集合是_解析：sin(3x)sin(x)sinx.當(dāng)x0,2時，x或；當(dāng)x2，0時，x或，所以x的取值集合為.答案：14若點(diǎn)P在角的終邊上，且P的坐標(biāo)為(1，y)，則y_.解析：由三角函數(shù)的定義知，sin，又sinsinsin，所以，得y或y(舍去)答案：15已知函數(shù)f(x)sinx，

5、則f(1)f(2)f(3)f(2016)f(2017)_.解析：因?yàn)閒(1)1，f(2)0，f(3)1，f(4)0，所以f(1)f(2)f(3)f(4)0，又f(x)以4為周期，所以f(1)f(2)f(3)f(2016)f(2017)5040f(2017)0f(1)1.答案：116已知函數(shù)f(x)Asin(x)(xR，A0，0，|)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)f(x)的性質(zhì)的結(jié)論正確的有_(填序號)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱；f(x)在上為增函數(shù)；把f(x)的圖象向右平移個單位長度，得到一個偶函數(shù)的圖象解析：由圖象得A2，T2，則.又2k(kZ)，且|，f(x)2

6、sin.f0，f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱正確；f2，f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，正確；由x，得x，f(x)在上為增函數(shù)，正確；f2sin2sin2cosx是偶函數(shù)，正確答案：三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)已知角的終邊經(jīng)過單位圓上的點(diǎn)P.(1)求sin的值；(2)求的值解析：(1)點(diǎn)P在單位圓上，由正弦的定義得sin.(2)原式，由余弦的定義得cos，故所求式子的值為.18(12分)已知函數(shù)f(x)tan.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的定義域和單調(diào)區(qū)間解析：(1)對于函數(shù)f(x)tan.它的最小正周期等于T2.

7、(2)令xk，得x2k，kZ，故函數(shù)的定義域?yàn)椋涣頺xk，得2kx0且以為最小正周期(1)求f(0)；(2)求f(x)的解析式；(3)已知f，求sin的值解析：(1)f(0)3sin.(2)因?yàn)閒(x)3sin且為最小正周期，所以，4，f(x)3sin.(3)f(x)3sin，f3sin3cos，即3cos，cos，sin.20(12分)已知函數(shù)f(x)sin(x)，其中0，xR，其圖象經(jīng)過點(diǎn)M.(1)求f(x)的解析式；(2)作出函數(shù)y12f(x)在0,2內(nèi)的簡圖，并指出函數(shù)y12f(x)在0,2內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間解析：(1)函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M.sin，00，0，|)中選擇一個合適的函數(shù)模型，并求出函數(shù)解析式；(2)如果確定當(dāng)浪高不低于0.8米時才進(jìn)行訓(xùn)練，試安排白天內(nèi)恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練時間段解析：(1)作出y關(guān)于t的變化圖象如下圖所示，由圖，可知選擇yAsin(t)b函數(shù)模型較為合適由圖可知A，T12，b1，則，ysin1.由t0時，y1，得02k，kZ，所以2k，kZ，又|，所以0，所以ysint1(0t24)(2)由ysint1(0t24)，得sint，則2kt2k，kZ，得112kt712k，kZ.從而0t7或11t19或23t24.所以在白天11時19時進(jìn)行訓(xùn)練較為恰當(dāng)