專題七 第2講 概率、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 專題升級訓(xùn)練含答案解析

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1、專題升級訓(xùn)練 概率、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例(時(shí)間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1.從2 014名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽,若采用下面的方法選取:先用簡單隨機(jī)抽樣從2 014人中剔除14人,剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取,則每人入選的概率()A.不全相等B.均不相等C.都相等,且為D.都相等,且為2.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):x來源:0123y1357則y與x的線性回歸方程x必過點(diǎn)()A.(2,2)B.(1.5,0)C.(1,2)D.(1.5,4)3.從1,2,3,9這9個(gè)數(shù)中任取兩數(shù),其中:恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù);至少有一個(gè)是

2、奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù);至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù);至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù).上述事件中,是對立事件的是()來源:A.B.C.D.4.在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個(gè)小長方形,若中間一個(gè)長方形的面積等于其他10個(gè)小長方形面積和的,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為()A.32B.0.2C.40D.0.255.從標(biāo)有1,2,3,7的7個(gè)小球中取出一球,記下它上面的數(shù)字,放回后再取出一球,記下它上面的數(shù)字,然后把兩數(shù)相加得和,則取得的兩球上的數(shù)字之和大于11或者能被4整除的概率是()A.B.C.D.6.(2013山西太原模擬,10)已知實(shí)數(shù)a,b滿足x1,x2是關(guān)于x的方程x2-

3、2x+b-a+3=0的兩個(gè)實(shí)根,則不等式0x110,f(1)0,即建立平面直角坐標(biāo)系如圖.滿足題意的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分,故所求概率P=.7.二280,60,50解析:總體人數(shù)為400+302+250=952,=52,=80,=60,=50,從高二年級中剔除2人.從高一、高二、高三年級中分別抽取80人、60人、50人.8.2解析:全班學(xué)生的平均分為330%+250%+110%+010%=2(分).9.解析:依題意,在長方形內(nèi)取每一點(diǎn)的可能性均相等.故可用陰影部分的面積與長方形面積的比來表示點(diǎn)M取自陰影部分的概率,P=.10.解:(1)依題意,得10(2a+0.02+0.03+0.04)=1,解得

4、a=0.005.(2)這100名學(xué)生語文成績的平均數(shù)為550.05+650.4+750.3+850.2+950.05=73.(3)數(shù)學(xué)成績在50,60)的人數(shù)為1000.05=5,數(shù)學(xué)成績在60,70)的人數(shù)為1000.4=20,來源:數(shù)學(xué)成績在70,80)的人數(shù)為1000.3=40,數(shù)學(xué)成績在80,90)的人數(shù)為1000.2=25,所以數(shù)學(xué)成績在50,90)之外的人數(shù)為100-5-20-40-25=10.來源:11.解:(1)設(shè)“ab”為事件A,由ab,得x=2y.基本事件有:(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1

5、),(2,-1),(2,0),(2,1),共包含12個(gè)基本事件;其中A=(0,0),(2,1),包含2個(gè)基本事件.故P(A)=.(2)設(shè)“a,b的夾角是鈍角”為事件B,由a,b的夾角是鈍角,可得ab0,即2x+y0,且x2y.=,B=,作出可行域如圖陰影部分(用B表示),可得P(B)=.12.解:以Ai表示第i次調(diào)題調(diào)用到A類型試題,i=1,2.(1)P(X=n+2)=P(A1A2)=.(2)X的可能取值為n,n+1,n+2.P(X=n)=P()=.P(X=n+1)=P(A1)+P(A2)=,P(X=n+2)=P(A1A2)=,從而X的分布列是Xnn+1n+2PEX=n+(n+1)+(n+2)=n+1.