高中數(shù)學(xué)人教A版必修一 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ 學(xué)業(yè)分層測評17 Word版含答案

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1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料 學(xué)業(yè)分層測評（十七） 對數(shù)函數(shù)的圖象 及性質(zhì)及性質(zhì) (建議用時(shí)：45 分鐘) 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo) 一、選擇題 1 已知下列函數(shù)： ylog12(x)(x1)； yln x(x0)；ylog(a2a)x(x0，a 是常數(shù)) 其中為對數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4 【解析】 對于，自變量是x，故不是對數(shù)函數(shù)；對于，2log4(x1)的系數(shù)為 2，而不是 1，且自變量是 x1，不是 x，故不是對數(shù)函數(shù)；對于，ln x 的系數(shù)為 1，自變量是 x，故是對數(shù)函數(shù)；對于，底數(shù) a2aa12214，當(dāng) a12時(shí)，底數(shù)小于 0，故不是對數(shù)函數(shù) 【答案】 A 2(2016 重慶高

2、一檢測)函數(shù) y1log12(x1)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)( ) A(1,1) B(1,0) C(2,1) D(2,0) 【解析】 函數(shù) ylog12x 恒過定點(diǎn)(1,0)，而 y1log12(x1)的圖象是由 ylog12x 的圖象向右平移一個(gè)單位，向上平移一個(gè)單位得到，定點(diǎn)(1,0)也是向右平移一個(gè)單位，向上平移一個(gè)單位，定點(diǎn)(1,0)平移以后即為定點(diǎn)(2,1)，故函數(shù) y1log12(x1)恒過的定點(diǎn)為(2,1)故選 C. 【答案】 C 3(2016 漳州高一檢測)函數(shù) y1log2x2的定義域?yàn)? ) A(，2) B(2，) C(2,3)(3，) D(2,4)(4，) 【解析】 要使原函數(shù)有

3、意義，則 x20log2x20，解得 x2 且 x3， 所以原函數(shù)的定義域?yàn)?2,3)(3，)故選 C. 【答案】 C 4已知 0a1，函數(shù) yax與 yloga(x)的圖象可能是( ) 【導(dǎo)學(xué)號：97030107】 【解析】 函數(shù) yax與 ylogax 互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線 yx 對稱，yloga(x)與 ylogax 的圖象關(guān)于 y 軸對稱，又 0a1，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出故選 D. 【答案】 D 5函數(shù) f(x)loga(x2)(0a0log123x20，即 3x203x21， 則 03x21，解得23x1，故函數(shù)的定義域的23，1 . 【答案】 23，1 7函數(shù) ylog(

4、2x1)(x26x8)的定義域?yàn)開 【導(dǎo)學(xué)號：97030108】 【解析】 由題意，得 x26x802x102x11，解得 x4x12x1，所以 ylog(2x1)(x26x8)的定義域?yàn)?x 12x4. 【答案】 x 12x4 8已知函數(shù) ylog22x2x，下列說法： 關(guān)于原點(diǎn)對稱；關(guān)于 y 軸對稱；過原點(diǎn)其中正確的是_ 【解析】 由于函數(shù)的定義域?yàn)?2,2)， 關(guān)于原點(diǎn)對稱， 又 f(x)log22x2xlog22x2xf(x)，故函數(shù)為奇函數(shù)，故其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，正確；因?yàn)楫?dāng) x0 時(shí)，y0，所以正確 【答案】 三、解答題 9已知函數(shù) f(x)logax1x1(a0，且 a1) (1)求 f(x)的定義域： (2)判斷函數(shù)的奇偶性 【解】 (1)要使函數(shù)有意義， 則有x1x10， 即 x10 x10或 x10 x11或 x00，x0lg1x，x0 恒成立，所以 44a1.故 a 的取值范圍是(1，) (2)依題意(a21)x2(2a1)x10 對一切 xR 恒成立 當(dāng) a210 時(shí)， a2102a124a210， 解得 a0，對 xR 不恒成立所以 a 的取值范圍是，54.