【導與練】新課標高三數(shù)學一輪復習 滾動測試十四 理

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1、滾動測試十四 時間：120分鐘 滿分150分 第Ⅰ卷 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分；共60分．） 1．組合數(shù)C（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（ ） A．C B．(n+1)(r+1)C C．nr C D．C 2．從長度分別為1、2、3、4的四條線段中，任取三條的不同取法共有n種.在這些取法中，以取出的三條線段為邊可組成的三角形的個數(shù)為m，則等于 A.0 B. C. D. 3. 設則中奇數(shù)的個數(shù)為（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4.在的展開式中，

2、含的項的系數(shù)是 A．-15 B．85 C．-120 D．274 5. 將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又要有黑球，且每個盒子中都不能同時只放入2個白球和2個黑球，則所有不同的放法種數(shù)為（） A.3 B.6 C.12 D.18 6. 若n展開式中含項的系數(shù)與含項的系數(shù)之比為－5，則n等于 （ ） A．4 B．6 C．8 D．10 7.由數(shù)字2，3，4，5，6所組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中5，6相鄰的

3、奇數(shù)共有（ ） A．10個 B．14個 C．16個 D．18個 8. 12名同學合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的總數(shù)是( ) A． B． C． D． 9.如圖，一環(huán)形花壇分成A、B、C、D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種一種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法種數(shù)為 A．96 B．84 C． 60 D． 48 10.若的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中x4項的系數(shù)為（ ） A．6 B．7

4、 C．8 D．9 11. 的展開式中，含x的正整數(shù)次冪的項共有（ ） A．4項 B．3項 C．2項 D．1項 12. 若x∈ A則∈ A，就稱A是伙伴關系集合，集合M={－1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴關系的集合的個數(shù)為（ ） A．15 B．16 C．28 D．25 第Ⅱ卷 二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分．） 13． 設，則 _________________． 14．某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動分別由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手

5、只能從甲、乙、丙三人中產生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產生，則不同的傳遞方案共有 種．（用數(shù)字作答） 15．從集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3個元素分別作為直線方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的經過坐標原點的直線有_________條(用數(shù)值表示). 16. 某餐廳供應客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種.現(xiàn)在餐廳準備了5種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上的不同選擇，則餐廳至少還需要不同的素菜品種_____________種.（結果用數(shù)值表示） 三、解答題（本大題共6小題，共74分） 17．（本小題滿分12

6、分）若（1+x）6（1－2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11. 求：（1）a1+a2+a3+…+a11； （2）a0+a2+a4+…+a10. 18. （本小題滿分12分） 球臺上有4個黃球，6個紅球，擊黃球入袋記2分，擊紅球入袋記1分，欲將此10球中的4球擊入袋中，但總分不低于5分，擊球方法有幾種？ 19．（本小題滿分12分）從數(shù)字0、1、3、5、7中取出不同的三個作系數(shù)，可組成多少個不同的一元二次方程ax2+bx+c=0?其中有實數(shù)根的有幾個？ 20．（本小題滿分12分） 已知數(shù)列是等比數(shù)列，，公比是的展開式的第二項（按的降冪排列） （1）求數(shù)列的通項

7、與前項和。 （2）若，求。 21．（本小題滿分12分） 已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列． （Ⅰ）求n的值； （Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項． 22．（本小題滿分14分） 函數(shù)) （1）已知的展開式中的系數(shù)為，求常數(shù) （2）是否存在的值，使在定義域中取任意值時，恒成立？如存在，求出的值，如不存在，說明理由. 參考答案 1．【答案】D 【解析】由. 2．【答案】B 【解析】n=C=4，在“1、2、3、4”這四條線段中，由三角形的性質“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”知可組成三角形的有“2、3、4”，m=1.∴= . 3.【

8、答案】A 【解析】由題知，逐個驗證知，其他為偶數(shù)，選A。 4.【答案】A 【解析】本題可通過選括號（即5個括號中4個提供，其余1個提供常數(shù)）的思路來完成.故含的項的系數(shù)為 5. 【答案】C 【解析】1° 2° ∴ 6. 【答案】B 7.【答案】B 【解析】若末位數(shù)字為5，則倒數(shù)第二位為6，前兩位數(shù)字排法有種；若末位數(shù)字為3，將5，6視為一個元素，排法有2××2=8種，故5，6相鄰的奇數(shù)的個數(shù)共有6+8=14個. 8. 【答案】C 【解析】從后排8人中選2人共種選法，這2人插入前排4人中且保證前排人的順序不變，

9、則先從4人中的5個空擋插入一人，有5種插法；余下的一人則要插入前排5人的空擋，有6種插法，故為；綜上知選C。 9.【答案】B 【解析】分三類：種兩種花有種種法；種三種花有種種法；種四種花有種種法.共有. 10.【答案】B 【解析】因為的展開式中前三項的系數(shù)、、成等差數(shù)列，所以，即，解得：或（舍）。。令可得，，所以的系數(shù)為，故選B。 11. 【答案】B 【解析】展開式的通項為，故含的正整數(shù)次冪的項即6（）為整數(shù)的項共有3項，即r=0或r=6或r=12. 12. 【答案】A 【解析】具有伙伴關系的元素組有－1，1，、2，、3共四組，它們中任一組、二組、三組、四組均可組成非空伙伴關系

10、集合，個數(shù)為C+ C+ C+ C=15, 選A． 13．【答案】112 【解析】令得，再分別令得兩式，再相加可得，從而得知. 14．【答案】96 【解析】分兩類：第一棒是丙有種,第一棒是甲、乙中一人有種，因此共有方案種. 15．【答案】30 【解析】因為直線過原點，所以C=0，從1，2，3，5，7，11這6個數(shù)中任取2個作為A、B兩數(shù)的順序不同，表示的直線不同，所以直線的條數(shù)為A=30. 16. 【答案】7 【解析】設素菜n種，則C·C>200n（n－1）>40，所以n的最小值為7. 17．【解析】（1）（1+x）6（1－2x）5=a0+a1x+a2x

11、2+…+a11x11.令x=1，得 a0+a1+a2+…+a11=－26， 令x=0得 ① a0=1， 所以a1+a2+…+a11=－26－1=－65. （2）再令x=－1，得 a0－a1+a2－a3+…－a11=0. ② ①+②得a0+a2+…+a10=（－26+0）=－32. 18. 【解析】 設擊入黃球x個，紅球y個符合要求， 則有 x+y=4， 2x+y≥5（x、y∈N），得1≤x≤4. ∴ 相應每組解（x，y），擊球方法數(shù)分別為CC，CC，CC，CC. 共有不同擊球方法數(shù)為CC+CC+CC+CC=195.

12、 19．【解析】（1）a只能在1、3、5、7中選一個有A種，b、c可在余下的4個中任取2個，有A種.故可組成二次方程A·A=48個. （2）方程要有實根，需Δ=b2－4ac≥0. c=0，a、b可在1、3、5、7中任取2個，有A種； c≠0，b只能取5、7，b取5時，a、c只能取1、3，共有A個；b取7時，a、c可取1、3或1、5，有2A個.故有實根的二次方程共有A+A+2A=18個. 20．【解析】（1）q=，所以 （i）當x=1時，。 (ii)當時， （2）(i)當x=1時，＝ (ii)當時，＝ ＝＝。 21．【解析】（Ⅰ）由題設，得 ， 即，解得n＝8，n＝1（舍去）． （Ⅱ）設第r＋1的系數(shù)最大，則 即 解得r＝2或r＝3．所以系數(shù)最大的項為，． 22．【解析】（1）Tr+1=C 由 解得 （2） 要使（ 只需 10當時，設， （0， （，+） — 0 + 極小值 20當時，不成立 30當時，不成立 故當. 另解法 只需.