【備戰(zhàn)】湖北版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題08 直線(xiàn)與圓含解析理

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1、【備戰(zhàn)2016】（湖北版）高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題08 直線(xiàn)與圓（含解析）理 一．選擇題 1.【2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷10】已知直線(xiàn)（是非零常數(shù)）與圓有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線(xiàn)共有（ ） A．60條 B．66條 C．72條 D．78條 2.【2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷9】過(guò)點(diǎn)A（11，2）作圓的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有（ ） A.16條 B.17條 C.32條 D.34條

2、 【答案】C 【解析】 試題分析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：，圓心，半徑，過(guò)點(diǎn)的最短的弦長(zhǎng)為10，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為26,（分別只有一條）還有長(zhǎng)度為的各2條，所以共有弦長(zhǎng)為整數(shù)的條. 3.【2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷9】若直線(xiàn)y=x+b與曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 試題分析：曲線(xiàn)方程可化簡(jiǎn)為，即表示圓心為（2，3）半徑為2的半圓，依 據(jù)數(shù)形結(jié)合，當(dāng)直線(xiàn)與此半圓相切時(shí)須滿(mǎn)足圓心（2，3）到直線(xiàn)y=x+b距離等于2，解得 ，因?yàn)槭窍掳雸A故可得（舍），當(dāng)直線(xiàn)過(guò)（0，

3、3）時(shí)，解得b=3,故 所以C正確. 二．填空題 1.【2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷】已知直線(xiàn)與圓相切，則的值為 . 【答案】-18或8 【解析】 試題分析：圓的方程可化為，所以圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，由已知可得 ，所以的值為－18或8. 2.【2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷13】如圖,衛(wèi)星和地面之間的電視信號(hào)沿直線(xiàn)傳播,電視信號(hào)能夠傳送到達(dá)的地面區(qū)域,稱(chēng)為這個(gè)衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域.為了轉(zhuǎn)播2008年北京奧運(yùn)會(huì),我國(guó)發(fā)射了“中星九號(hào)”廣播電視直播衛(wèi)星，它離地球表面的距離約為36000km.已知地球半徑約為6400km,則“中星九號(hào)”覆

4、蓋區(qū)域內(nèi)的任意兩點(diǎn)的球面距離的最大值約為 km.(結(jié)果中保留反余弦的符號(hào)). 【答案】12800arccos 【解析】 試題分析：如圖所示，可得AO=42400，則在Rt△ABO中可得cos∠AOB= 所以 O B C A O B C A 3.【2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷14】如圖，直角坐標(biāo)系xOy所在的平面為，直角坐標(biāo)系（其中軸與y軸重合）所在的平面， （Ⅰ）已知平面內(nèi)有一點(diǎn)，則點(diǎn)在平面內(nèi)的射影P的坐標(biāo)為（Ⅱ）已知平面內(nèi)的曲線(xiàn)C/的方程是，則曲線(xiàn)C/在平面內(nèi)的射影C的方程是 . 【答案】 4.【2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷12】直線(xiàn)和將單位圓分成長(zhǎng)度相等的四段弧，則 . 【答案】2 【解析】 試題分析：依題意，設(shè)與單位圓相交于兩點(diǎn)，則∠.如圖，當(dāng)時(shí)滿(mǎn)足題意，所以. 考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓相交，相等弧的概念，容易題. 5. 【2015高考湖北，理14】如圖，圓與軸相切于點(diǎn)，與軸正半軸交于兩點(diǎn)（在的上方）， 且． （Ⅰ）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ； （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)任作一條直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，下列三個(gè)結(jié)論： ①； ②； ③． 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 . （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）