高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 小題精練系列 專題06 平面向量含解析文

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1、 專題06 平面向量 1．已知 （ ） A． B． C． － D． 【答案】B 【解析】． 由與垂直，可得． 解得． 故選B． 2．已知向量a與b的夾角是，且|a|＝1，|b|＝4，若(3a＋λb)⊥a，則實(shí)數(shù)λ＝（ ） A． － B． C． －2 D． 2 【答案】A 3．已知向量的夾角為，且，，則（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 【答案】A 【解析】 ，故選A 4．如圖，在平行四邊形中， ， 相交于點(diǎn)， 為線段的中點(diǎn)．若（），則（ ） A．

2、 1 B． C． D． 【答案】B 5．已知向量， ，則（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由， ，得： ∴ 故選：D 6．在中， 為邊的中點(diǎn)，若， ，則（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ． 故選：D 7．已知向量, ,且,則=( ) A． 5 B． C． D． 10 【答案】B 【解析】因?yàn)樗裕? 故選B. 8．分別是的中線，若，且與的夾角為，則=（ ） A． B． C．

3、 D． 【答案】C 點(diǎn)睛：平面向量的數(shù)量積計(jì)算問題，往往有兩種形式，一是利用數(shù)量積的定義式，二是利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式，涉及幾何圖形的問題，先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，可起到化繁為簡的妙用． 利用向量夾角公式、模公式及向量垂直的充要條件，可將有關(guān)角度問題、線段長問題及垂直問題轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積來解決．列出方程組求解未知數(shù)． 9．已知，其中，且，則向量和的夾角是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由題意知，所以，設(shè)與的夾角為，則，，故選B． 10．如圖，在△中，已知，，，點(diǎn)為的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)）， 則的取值范圍為（ ） A． B

4、． C． D． 【答案】D 【解析】 考點(diǎn)：解三角形，向量運(yùn)算． 【思路點(diǎn)晴】有關(guān)向量運(yùn)算的小題，往往都化成同起點(diǎn)的向量來進(jìn)行，如本題中的，都轉(zhuǎn)化為這兩個(gè)向量，然后利用加法、減法和數(shù)量積的運(yùn)算，將向量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為邊和角的運(yùn)算．利用余弦定理，可以將要求的數(shù)量積化簡為，由于，故．在運(yùn)算過程中要注意正負(fù)號． 11．已知的面積為2，在所在的平面內(nèi)有兩點(diǎn)，滿足， 則的面積為（ ） A． B． C． D．1 【答案】C 考點(diǎn)：平面向量線性運(yùn)算． 3．在矩形中，，，點(diǎn)為矩形內(nèi)一點(diǎn)，則使得的概率 為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 考點(diǎn)：幾何概型公式及運(yùn)用

5、． 【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題考查的是線性約束條件與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用概率問題,解答時(shí)先構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系,準(zhǔn)確的畫出滿足題設(shè)條件的平面區(qū)域,然后求該平面區(qū)域所表示的圖形的面積,最后再借助幾何概型的計(jì)算公式求出其概率為．解答本題的難點(diǎn)是如何處理向量的數(shù)量積,如果直接運(yùn)用向量的代數(shù)形式的運(yùn)算則很難獲得答案． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375