江西省某知名中學高三數(shù)學下學期第九周周練試題 文無答案2

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1、 江西省上饒縣中學2018屆高三數(shù)學下學期第九周周練試題 文（無答案） 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．從每小題所給的四個選項中，選出最佳選項，并在答題紙上將該項涂黑) 1．設集合 A． B． C． D． 2．已知復數(shù)z滿足(i是虛數(shù)單位)，則 A． B． C． D． 3．有下列四個命題： ①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題； ②“面積相等的三角形全等”的否命題； ③“若b＜0，則x2+ax+b=0有實根”的逆否命題； ④“若x＞2，則x＞3”的逆否命題． 其中真命題是（　?。? A． ①② B．②

2、③ C．①②③ D．③④ 4.在如圖的程序框圖中，fi（x）為fi（x）的導函數(shù)，若f0（x）=sinx，則輸出的結果是（　?。? A．sinx B．cosx C．﹣sinx D．﹣cosx 5某貨運員擬運送甲、乙兩種貨物，每件貨物的體積、重量、可獲利潤如表所示： 體積（升/件） 重量（公斤/件） 利潤（元/件） 甲 20 10 8 乙 10 20 10 在一次運輸中，貨物總體積不超過110升，總重量不超過100公斤，那么在合理的安排下，一次運輸獲得的最大利潤為（　　） A．65元 B．62元 C．60元 D．56元

3、 6．已知單位向量滿足，則與的夾角是（　　） A． B． C． D． 7．將函敦y=2six（x+）sin（﹣x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，所得圖象對應的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則φ的最小值為（　　） A． B． C． D． 8．已知三角形的三邊長構成等比數(shù)列，設它們的公比為q，則q的一個可能值為 A． B． C． D． 9．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為1，粗線條表示的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的四個面中面積最小是（　?。? A． B． C．2 D． 10.過雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點F作圓x2

4、+y2=a2的切線FM（切點為M），交y軸于點P．若M為線段FP的中點，則雙曲線的離心率是（　?。? A． B． C．2 D． 11．《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑，如圖，在鱉臑A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，且BD⊥CD，AB=BD=CD，點P在棱AC上運行，設CP的長度為x，若△PBD的面積為f（x），則f（x）的圖象大致是（　　） A B C D 12．已知函數(shù)f（x）滿足f（1﹣x）=f（1

5、+x）=f（x﹣1）（x∈R），且當0≤x≤1時，f（x）=2x﹣1，則方程|cos（πx）|﹣f（x）=0在[﹣1，3]上的所有根之和為 A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分) 13．在推導等差數(shù)列前n項和的過程中，我們使用了倒序相加的方法，類比可求得 sin21+sin22+…+sin289= . 14.已知直線3x＋4y－3＝0與直線6x＋my＋14＝0平行，則它們之間的距離是 . 15．已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的 直線與相交于兩點，若，則 . 16．設a∈

6、R，函數(shù)f(x)＝ax3－3x2，若函數(shù)g(x)＝f(x)＋f′(x)，x∈[0,2]在x＝0處取得 最大值，則a的取值范圍是________． 三、解答題(共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生必須作答．第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答) 17.已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣． （1）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間； （2）已知△ABC中角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，其中b=2，若銳角A滿足 f（﹣）=3，且≤B≤，求邊c的取值范圍． 18. 如圖，在幾何體ABCDEF中，AB∥CD，AD

7、=DC=CB=1， ∠ABC=60，四邊形ACFE為矩形，F(xiàn)B=，M，N分別為EF，AB的中點． （I）求證：MN∥平面FCB； （Ⅱ）若,求點N到平面MBC的距離。 19.隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應運而生．某市場研究人員為了了解共享單車運營公司M的經營狀況，對該公司最近六個月內的市場占有率進行了統(tǒng)計，并繪制了相應的折線圖． （Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關系．求y關于x的線性回歸方程，并預測M公司2017年4月份的市場占有率； （Ⅱ）為進一步擴大市場，公司擬再采購一批單車．現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和12

8、00元/輛的A、B兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會導致車輛報廢年限各不相同．考慮到公司運營的經濟效益，該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下： 報廢年限 車型 1年 2年 3年 4年 總計 A 20 35 35 10 100 B 10 30 40 20 100 經測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元．不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率．如果你是M公司的負責人，以每輛單車產生利潤的平均值為決策

9、依據(jù)，你會選擇采購哪款車型？ 參考數(shù)據(jù)：，，=17.5． 參考公式：回歸直線方程為其中=，=﹣． 20．過拋物線y2=2px（p＞0）的對稱軸上一點A（a，0）（a＞0）的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向直線l：x=﹣a作垂線，垂足分別為M1、N1． （Ⅰ）當a=時，求證：AM1⊥AN1； （Ⅱ）記△AMM1、△AM1N1、△ANN1的面積分別為S1、S2、S3，是否存在λ，使得對任意 的a＞0，都有S22=λS1S3成立？若存在，求出λ的值，否則說明理由． 21．已知函數(shù)f（x）=（a+）lnx+﹣x（a＞0）． （1）求f（x）的極值點； （2）若曲線 y=f

10、（x）上總存在不同兩點P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2）），使得曲線 y=f（x）在P，Q兩點處的切線互相平行，證明：x1+x2＞2． 四、選做題（請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多選，則按所做的第一題計分） 22．（本小題滿分10分）【選修4?4：坐標系與參數(shù)方程】 22.在平面直角坐標系中，取原點為極點x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C1的極坐標方程為：ρ=2cosθ，直線C2的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)） （I）求曲線C1的直角坐標方程，曲線C2的普通方程． （II）先將曲線C1上所有的點向左平移1個單位長度，再把圖象上所有點的橫坐標伸 長到原來的倍得到曲線C3，P為曲線C3上一動點，求點P到直線C2的距離的 最小值，并求出相應的P點的坐標． 23．設不等式的解集為． （1）求集合； （2）若，求證：． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375