山西省某知名中學高二數(shù)學4月月考試題 文無答案2

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1、 山西省榆社中學2017-2018學年高二數(shù)學4月月考試題 文 一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分) 1.設復數(shù) 滿足 （是虛數(shù)單位），則 等于（ ） A． B． C． D． 2.已知復數(shù),則“”是“為純虛數(shù)”的 （ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 既不充分也不必要條件 D. 充要條件 3．下列說法： ①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變； ②設有一個線性回歸方程，變量x增加1個單位時，y平均增加5個單位； ③設具有相關關系的兩個

2、變量x，y的相關系數(shù)為r，則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關程度越強； ④在一個22列聯(lián)表中，由計算得K2的值，則K2的值越大，判斷兩個變量間有關聯(lián)的把握就越大． 以上錯誤結論的個數(shù)為(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4．點的極坐標為,則的直角坐標為 A. B. C. D. 5．在極坐標系中，方程表示的曲線是（ ） A. 直線 B. 圓 C. 橢圓 D. 雙曲線 6．直線y＝3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個單位，所得到的直線方程為(　　) A. y＝－x＋

3、 B. y＝－x＋1 C. y＝3x－3 D. y＝x＋1 7．在極坐標系中,直線與曲線相交于兩點, 為極點,則的大小為 A. B. C. D. 8、在極坐標系中與圓相切的一條直線的方程為（ ） A. B. C. D. 9.如圖所示的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率是 （ ） A. B. C. D. 10．設曲線C按伸縮變換后得到曲線方程

4、為y＝sin x，則曲線C的周期為(　　) A. B．4π C．2π D．π 11、執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的值為 A. 1 B. C. D. 0 12、在極坐標系中，，則的形狀為 ( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等邊三角形 D. 鈍角三角形 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13、若復數(shù)滿足，，則的虛部為 。 14、在極坐標系中，直線與圓的公共點的個數(shù)為_____

5、_ ． 15．用黑白兩種顏色的正方形地磚依照如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖形，則按此規(guī)律，第10個圖形中有白色地磚________塊 16、如圖，在極坐標下，寫出點P的極坐標　 ?。?極角) 三、解答題（共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細的解答過程。） 17、已知a,b,c均為實數(shù)，且， 求證：a,b,c中至少有一個大于(請用反證法證明) 18、（12分）在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系。已知點，直線為. （1）求點的直角坐標與直線的直角坐標系方程； （2）求點到直線的距離. 19、（12分）求

6、實數(shù)m的值，使復數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i分別是 （1）實數(shù)； （2）純虛數(shù)； （3）零。 20、（本題滿分12分）某校名學生期末考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，. （1）求圖中錯誤！未找到引用源。的值； （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名學生語文成績的平均分； （3）若成績在的學生中男生比女生多一人，且從成績在 的學生中任選人，求此人都是男生的概率. 21（12分） 為探索課堂教學改革，江門某中學數(shù)學老師用傳統(tǒng)教學和“導學案”兩種教學方式分別在甲、乙兩個平行班進行教學實驗。為了解教學效果，期末考試后，分別從

7、兩個班級各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，得到如下莖葉圖。記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”。 （Ⅰ）請大致判斷哪種教學方式的教學效果更佳，并說明理由； （Ⅱ）完成一個教學方式與成績優(yōu)良列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關”? （附：，其中是樣本容量） 獨立性檢驗臨界值表： 22、（12分）在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系。曲線C1的極坐標方程為 （1）M為曲線C1的動點，點P在線段OM上，且滿足，求點P的軌跡C2的直角坐標方程； （2）設點A的極坐標為，點B在曲線C2上，

8、求△OAB面積的最大值。 答題紙 二、填空題（每題5分，共20分） 13、 14 . 15、 16

9、 、

10、 三、解答題（共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細的解答過程。） 17、（10分） 18、（12分） 19、（12分） 20、（12分） 21（12分） （1） （2） 甲班 乙班 總計 成績優(yōu)良 成績不優(yōu)良 總計 22、（12分） 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375