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福建省泉州市泉港三川中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊《17.2 分式的運(yùn)算》教案 華東師大版
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過實(shí)踐總結(jié)分式的乘除法，并能較熟練地進(jìn)行式的乘除法運(yùn)算。
2、使學(xué)生理解分式乘方的原理，掌握乘方的規(guī)律，并能運(yùn)用乘方規(guī)律進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算
3、引導(dǎo)學(xué)生通過分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法探索新知識的能力
教學(xué)重點(diǎn)：
分式的乘除法、乘方運(yùn)算
教學(xué)難點(diǎn)：
分式的乘除法、混合運(yùn)算，以及分式乘法，除法、乘方運(yùn)算中符號的確定。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入
1、(1) ：什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？
(2)：下列各式是否正確？為什么？
2、
回憶：如何計(jì)算、？從中可以得到什么啟示。
2、嘗試探究：計(jì)算：
（1）； （2）.
概括：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.如果得到的不是最簡分式，應(yīng)該通過約分進(jìn)行化簡.
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.（用式子表示如右圖所示）
二、例題：
例1計(jì)算：
（1）；?。?）.
解?。?）==. （2）==.
例2計(jì)算：.
解 原式＝＝.
三、練習(xí)：P7 第1題
四、思考
怎樣進(jìn)行分式的乘方呢？試計(jì)算：
（1）（）3 （2）（）k （k是正整數(shù)）
（1）（）3 =＝＝_______
3、_；
（2）（）k =＝＝___________.
仔細(xì)觀察所得的結(jié)果，試總結(jié)出分式乘方的法則.
五、小結(jié)：
1、怎樣進(jìn)行分式的乘除法？
2、怎樣進(jìn)行分式的乘方？
六、作業(yè)：
P8習(xí)題19.2第1題 P6練習(xí)：第2題：計(jì)算
七、課后反思：
17.2.2 分式的加減法
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握同分母、異分母分式的加減，能熟練地進(jìn)行同分母，異分母分式的加減運(yùn)算。
2、通過同分母、異分母分式的加減運(yùn)算，復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算、多項(xiàng)式去括號法則以及分式通分，培養(yǎng)學(xué)生分式運(yùn)算的能力。
3、滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
4、
讓學(xué)生熟練地掌握同分母、異分母分式的加減法。
教學(xué)難點(diǎn)：
分式的分子是多項(xiàng)式的分式減法的符號法則，去括號法則應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、實(shí)踐與探索
1、回憶：同分母的分?jǐn)?shù)的加減法法則：
同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減。
回憶：如何計(jì)算、，
從中可以得到什么啟示？
2、試一試：
計(jì)算：（1）；（2）
3、總結(jié)一下怎樣進(jìn)行分式的加減法？
概括
同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；
異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.
二、例題
1、例3計(jì)算：
2、例4 計(jì)算：.
分析 這里兩個加項(xiàng)的分母不同，要先通分.為此，先找出它
5、們的最簡公分母.
注意到=,所以最簡公分母是
解
＝＝＝
＝＝＝
三、練習(xí)：P8第1題（1）（3）、第2題（1）（3）
四、小結(jié)：
1、同分母分式的加減法：類似于同分母的分?jǐn)?shù)的加減法；
2、異分母分式的加減法步驟：
①. 正確地找出各分式的最簡公分母。
求最簡公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??；（3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。
②. 準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。
③. 用公分母通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。
④. 公分母保持積的形式，將各分子展開。
⑤. 將得到的結(jié)果化成最簡分式（整式）。
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