2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修二）第1章 1.1.2 課時(shí)作業(yè)（含答案）

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1、 1.1.2　簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征 【課時(shí)目標(biāo)】　1．正確認(rèn)識(shí)由柱、錐、臺(tái)、球組成的簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征．2．能運(yùn)用這些結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)． 1．定義：由____________________組合而成的幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體． 2．組合形式 一、選擇題 1．如圖，由等腰梯形、矩形、半圓、圓、倒三角形對(duì)接形成的軸對(duì)稱(chēng)平面圖形，若將它繞軸l旋轉(zhuǎn)180后形成一個(gè)組合體，下面說(shuō)法不正確的是(　　) A．該組合體可以分割成圓臺(tái)、圓柱、圓錐和兩個(gè)球體 B．該組合體仍然關(guān)于軸l對(duì)稱(chēng) C．該組合體中的圓錐和球只有一個(gè)公共點(diǎn) D．該組合體中的

2、球和半球只有一個(gè)公共點(diǎn) 2．右圖所示的幾何體是由哪個(gè)平面圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的(　　) 3．以鈍角三角形的較小邊所在的直線(xiàn)為軸，其他兩邊旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是(　　) A．兩個(gè)圓錐拼接而成的組合體 B．一個(gè)圓臺(tái) C．一個(gè)圓錐 D．一個(gè)圓錐挖去一個(gè)同底的小圓錐 4．將一個(gè)等腰梯形繞著它的較長(zhǎng)的底邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是由(　　) A．一個(gè)圓臺(tái)、兩個(gè)圓錐構(gòu)成 B．兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓錐構(gòu)成 C．兩個(gè)圓柱、一個(gè)圓錐構(gòu)成 D．一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐構(gòu)成 5．如圖，將裝有水的長(zhǎng)方體水槽固定底面一邊后傾斜一個(gè)小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是 - 1 - / 6

3、 (　　) A．棱柱 B．棱臺(tái) C．棱柱與棱錐組合體 D．不能確定 6．如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的組合體，現(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)組合體，則截面圖形可能是(　　) A．(1)(2) B．(1)(3) C．(1)(4) D．(1)(5) 二、填空題 7．下列敘述中錯(cuò)誤的是________．(填序號(hào)) ①以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是

4、圓錐； ②以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)； ③圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓； ④用一個(gè)平面去截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)． 8．如圖所示為一空間幾何體的豎直截面圖形，那么這個(gè)空間幾何體自上而下可能是__________________． 9．以任意方式截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓，則這個(gè)幾何體一定是________． 三、解答題 10．如圖是一個(gè)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的獎(jiǎng)杯，請(qǐng)指出它是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的． 11．如圖所示幾何體可看作由什么圖形旋轉(zhuǎn)360得到？畫(huà)出平面圖形和旋轉(zhuǎn)軸． 能力提升 12

5、．一個(gè)三棱錐的各棱長(zhǎng)均相等，其內(nèi)部有一個(gè)內(nèi)切球，即球與三棱錐的各面均相切(球在三棱錐的內(nèi)部，且球與三棱錐的各面只有一個(gè)交點(diǎn))，過(guò)一條側(cè)棱和對(duì)邊的中點(diǎn)作三棱錐的截面，所得截面圖形是(　　) 13．已知圓錐的底面半徑為r，高為h，且正方體ABCD－A1B1C1D1內(nèi)接于圓錐，求這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)． 組合體的結(jié)構(gòu)特征有兩種組成： (1)是由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成； (2)是由簡(jiǎn)單幾何體截去一部分構(gòu)成．要仔細(xì)觀(guān)察組合體的組成，柱、錐、臺(tái)、球是最基本的幾何體． 1．1．2　簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征

6、 答案 知識(shí)梳理 1．簡(jiǎn)單幾何體　2．截去或挖去一部分 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．A　2．A　3．D　4．D　5．A 6．D　[一個(gè)圓柱挖去一個(gè)圓錐后，剩下的幾何體被一個(gè)豎直的平面所截后，圓柱的輪廓是矩形除去一條邊，圓錐的輪廓是三角形除去一條邊或拋物線(xiàn)的一部分 ．] 7．①②③④　8．圓臺(tái)和圓柱(或棱臺(tái)和棱柱)　9．球體 10．解　將該幾何體分解成簡(jiǎn)單幾何體可知，它是由一個(gè)球、一個(gè)四棱柱和一個(gè)四棱臺(tái)組合而成． 11．解　先畫(huà)出幾何體的軸，然后再觀(guān)察尋找平面圖形．旋轉(zhuǎn)前的平面圖形如下： 12．B 13． 解　如圖所示，過(guò)內(nèi)接正方體的一組對(duì)棱作圓錐的軸截面，設(shè)圓錐內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為x，則在軸截面中，正方體的對(duì)角面A1ACC1的一組鄰邊的長(zhǎng)分別為x和x． 因?yàn)椤鱒A1C1∽△VMN， 解得＝， 所以hx＝2rh－2rx， 解得x＝． 即圓錐內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為． 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！