2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版選修2-1） 第2章 圓錐曲線與方程 2.1 課時(shí)作業(yè)

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1、第2章圓錐曲線與方程2.1圓錐曲線課時(shí)目標(biāo)1.理解三種圓錐曲線的定義.2.能根據(jù)圓錐曲線的定義判斷軌跡的形狀1圓錐面可看成一條直線繞著與它相交的另一條直線l(兩條直線不互相垂直)旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面其中直線l叫做圓錐面的軸2圓錐面的截線的形狀在兩個(gè)對(duì)頂?shù)膱A錐面中，若圓錐面的母線與軸所成的角為，不過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面與軸所成的角為，則時(shí)，截線的形狀是圓；當(dāng)a0，為常數(shù))，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求線段PQ的垂直平分線與直線RP的交點(diǎn)M的軌跡1橢圓定義中，常數(shù)F1F2不可忽視，若常數(shù)F1F2，則這樣的點(diǎn)不存在；若常數(shù)F1F2，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以F1、F2為端點(diǎn)的兩條射線3拋物線定義中Fl，若Fl，則點(diǎn)的軌跡是經(jīng)過(guò)

2、點(diǎn)F，且垂直于l的直線第2章圓錐曲線與方程2.1圓錐曲線知識(shí)梳理3兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和焦點(diǎn)焦距4兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2距離的差的絕對(duì)值焦點(diǎn)焦距5到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(F不在l上)的距離相等的點(diǎn)定點(diǎn)F定直線l6圓錐曲線作業(yè)設(shè)計(jì)1橢圓解析由已知，得PAPB，PFBP2，PAPF2，且PAPFAF，即動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以A、F為焦點(diǎn)的橢圓2拋物線解析由題意知.左側(cè)表示(x，y)到定點(diǎn)(2,1)的距離，右側(cè)表示(x，y)到定直線3x4y120的距離，故動(dòng)點(diǎn)軌跡為拋物線3解析F2MPGMP，且F2PMP，F(xiàn)2PGP，MGMF2.取F1F2中點(diǎn)O，連結(jié)OP，則OP為GF1F2的中位線OPF1G(F1

3、MMG)(F1MMF2)又M在橢圓上，MF1MF2常數(shù)，設(shè)常數(shù)為2a，則OPa，即P在以F1F2的中點(diǎn)為圓心，a為半徑的圓上4橢圓5橢圓6拋物線解析由題意知P到F的距離與到直線x4的距離相等，所以點(diǎn)P的軌跡是拋物線7雙曲線8雙曲線的一支9證明設(shè)PBr.圓P與圓A內(nèi)切，圓A的半徑為10，兩圓的圓心距PA10r，即PAPB10(大于AB)點(diǎn)P的軌跡是以A、B兩點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓10解由正弦定理得：sin A，sin B，sin C.代入sin Bsin Csin A得：bca，即bc1，即ACAB1 (BC)A的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)且靠近B的雙曲線的一支，并去掉與BC的交點(diǎn)11解析D1C1面BCC1B1，C1P平面BCC1B1，D1C1C1P，點(diǎn)P到直線C1D1的距離即為C1P的長(zhǎng)度，由題意知，點(diǎn)P到點(diǎn)C1的距離與點(diǎn)P到直線BC的距離相等，這恰符合拋物線的定義12解由題意，得MPMQ，RP2a.MRMQMRMPRP2aRQ2c.點(diǎn)M的軌跡是以R、Q為兩焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2a的雙曲線右支 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！