《人教A版高中數(shù)學【選修2-1】2.4.1課時同步練習（含答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教A版高中數(shù)學【選修2-1】2.4.1課時同步練習（含答案）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2章 2.4.1一、選擇題(每小題5分，共20分)1拋物線yx2的準線方程為()AxBx1Cy1 Dy2解析：拋物線的標準方程為x24y，準線方程為y1.答案：C2設(shè)拋物線y28x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是()A4 B6C8 D12解析：拋物線y28x的準線方程為x2，點P到準線的距離為426，故點P到該拋物線焦點的距離為6.答案：B3拋物線y22px(p0)上一點M到焦點的距離是a，則點M的橫坐標是()Aa BaCap Dap解析：設(shè)拋物線上點M(x0，y0)，如圖所示，過M作MNl于N(l是拋物線的準線x)，連MF.根據(jù)拋物線定義，|MN|MF|a，x0a，x
2、0a，所以選B.答案：B- 1 - / 44以雙曲線1的右頂點為焦點的拋物線的標準方程為()Ay216x By216xCy28x Dy28x解析：由雙曲線方程1，可知其焦點在x軸上，由a216，得a4，該雙曲線右頂點的坐標是(4,0)，拋物線的焦點為F(4,0)設(shè)拋物線的標準方程為y22px(p0)，則由4，得p8，故所求拋物線的標準方程為y216x.故選A.答案：A二、填空題(每小題5分，共10分)5若直線axy10經(jīng)過拋物線y24x的焦點，則實數(shù)a_.解析：由題意知拋物線的焦點為(1,0)代入直線方程得a1010，a1.答案：16已知點P在拋物線y24x上，那么點P到點Q(2，1)的距離與
3、點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為_解析：如圖，過點Q作QA垂直準線l，垂足為A，則QA與拋物線的交點即為P點易求P.答案：三、解答題(每小題10分，共20分)7根據(jù)下列拋物線的方程，分別求出其焦點坐標和準線方程(1)y24x；(2)2y2x0.解析：方程y24xy2xp的值p2p焦點坐標(1,0)準線方程x1x8.在拋物線y4x2上求一點，使這點到直線y4x5的距離最短解析：設(shè)點P(t,4t2)，距離為d，則d.當t時，d取得最小值，此時P為所求的點尖子生題庫9(10分)如圖所示，P為圓M：(x3)2y21上的動點，Q為拋物線y2x上的動點，試求|PQ|的最小值解析：如右圖所示，連結(jié)PM，QM，QM交圓M于R，設(shè)點Q坐標為(x，y)，|PQ|PM|QR|RM|，|PQ|QR|，|PQ|min|QR|min|QM|min1.|QM|，當x時，|PQ|min|QM|min11，即|PQ|的最小值為1. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！
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