《【數(shù)學(xué)課件】層次分析法建?！酚蓵?huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【數(shù)學(xué)課件】層次分析法建模（53頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、T.L.saaty一一 問題的提出問題的提出 日常生活中有許多決策問題。決策是指在面臨多種方案時(shí)需要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)選擇某一種方案。例1 購物 買鋼筆，一般要依據(jù)質(zhì)量、顏色、實(shí)用性、價(jià)格、外形等方面的因素選擇某一支鋼筆。 買飯，則要依據(jù)色、香、味、價(jià)格等方面的因素選擇某種飯菜。例2 旅游 假期旅游，是去風(fēng)光秀麗的蘇州，還是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般會(huì)依據(jù)景色、費(fèi)用、食宿條件、旅途等因素選擇去哪個(gè)地方。例3 擇業(yè)面臨畢業(yè)，可能有高校、科研單位、企業(yè)等單位可以去選擇，一般依據(jù)工作環(huán)境、工資待遇、發(fā)展前途、住房條件等因素?fù)駱I(yè)。例4 科研課題的選擇 由于經(jīng)費(fèi)等因素，有時(shí)不能同時(shí)開展幾
2、個(gè)課題，一般依據(jù)課題的可行性、應(yīng)用價(jià)值、理論價(jià)值、被培養(yǎng)人才等因素進(jìn)行選題。 面臨各種各樣的方案，要進(jìn)行比較、判斷、評價(jià)、最后作出決策。這個(gè)過程主觀因素占有相當(dāng)?shù)谋戎亟o用數(shù)學(xué)方法解決問題帶來不便。T.L.saatyT.L.saaty等人20世紀(jì)在七十年代提出了一種能有效處理這類問題的實(shí)用方法。 層次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP)Analytic Hierarchy Process, AHP)這是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化的、層次化的分析方法。過去研究自然和社會(huì)現(xiàn)象主要有機(jī)理分析法和統(tǒng)計(jì)分析法機(jī)理分析法和統(tǒng)計(jì)分析法兩種方法，前者用經(jīng)典的數(shù)學(xué)經(jīng)典的數(shù)學(xué)
3、工具分析現(xiàn)象的因果關(guān)系，后者以隨機(jī)數(shù)學(xué)隨機(jī)數(shù)學(xué)為工具，通過大量的觀察數(shù)據(jù)尋求統(tǒng)計(jì)規(guī)律。近年發(fā)展的系統(tǒng)分析是又一種方法，而層次分析法層次分析法是系統(tǒng)分析的數(shù)學(xué)工具之一。層次分析法的基本思路：與人們對某一復(fù)雜決策問題的思維、判斷過程大體一致。選擇鋼筆質(zhì)量、顏色、價(jià)格、外形、實(shí)用鋼筆1、鋼筆2、鋼筆3、鋼筆4質(zhì)量、顏色、價(jià)格、外形、實(shí)用進(jìn)行排序?qū)⒏鱾€(gè)鋼筆的質(zhì)量、顏色、價(jià)格、外形、實(shí)用進(jìn)行排序經(jīng)綜合分析決定買哪支鋼筆買鋼筆質(zhì)量顏色價(jià)格外形實(shí)用可供選擇的筆1 1 建立層次結(jié)構(gòu)模型建立層次結(jié)構(gòu)模型 一般分為三層，最上面為目標(biāo)層目標(biāo)層，最下面為方案層方案層，中間是準(zhǔn)則層或指標(biāo)層準(zhǔn)則層或指標(biāo)層。例1 的層次結(jié)
4、構(gòu)模型 準(zhǔn)則層 方案層目標(biāo)層選擇旅游地景色費(fèi)用居住飲食旅途蘇州、杭州、桂林例2 層次結(jié)構(gòu)模型層次結(jié)構(gòu)模型 準(zhǔn)則層A 方案層B目標(biāo)層Z若上層的每個(gè)因素都支配著下一層的所有因素，或被下一層所有因素影響，稱為完全層次結(jié)構(gòu)，否則稱為不完全層次結(jié)構(gòu)。設(shè)某層有個(gè)因素，n nxxxX,21 ijaijjiijaa1 nnnnnnnnijaaaaaaaaaaA212222111211An2 2 構(gòu)造成對比較矩陣構(gòu)造成對比較矩陣要比較它們對上一層某一準(zhǔn)則（或目標(biāo)）的影響程度，確定在該層中相對于某一準(zhǔn)則所占的比重。（即把個(gè)因素對上層某一目標(biāo)的影響程度排序）用 表示第個(gè)因素相對于第個(gè)因素的比較結(jié)果，則則稱為成對比較
5、矩陣成對比較矩陣。上述比較是兩兩因素之間進(jìn)行的比較，比較時(shí)取1919尺度。尺度。尺度第 個(gè)因素與第 個(gè)因素的影響相同ij第 個(gè)因素比第 個(gè)因素的影響稍強(qiáng) 第 個(gè)因素比第 個(gè)因素的影響強(qiáng) 第 個(gè)因素比第 個(gè)因素的影響明強(qiáng)第 個(gè)因素比第 個(gè)因素的影響絕對地強(qiáng) iiiijjjj含義比較尺度：（1919尺度尺度的含義）2,4,6,8表示第個(gè)因素相對于第個(gè)因素的影響介于上述兩個(gè)相鄰等級之間。不難定義以上各尺度倒數(shù)的含義，根據(jù)。jijiijaa1由上述定義知，成對比較矩陣 nnijaA 0 1ijajiijaa1 2則稱為正互反陣正互反陣。比如，例2的旅游問題中，第二層A A的各因素對目標(biāo)層Z Z的影響兩
6、兩比較結(jié)果如下：滿足一下性質(zhì)11/2433217551/41/711/21/31/31/52111/31/53111 3iia54321,AAAAA分別表示景色、費(fèi)用、居住、飲食、旅途。由上表，可得成對比較矩陣 1135131112513131211714155712334211A旅游問題的成對比較矩陣共有6個(gè)（一個(gè)5階，5個(gè)3階）。問題：問題：兩兩進(jìn)行比較后，怎樣才能知道，下層各因素對上層某因素的影響程度的排序結(jié)果呢？3 層次單排序及一致性檢驗(yàn)層次單排序及一致性檢驗(yàn)nnwww,21層次單排序：層次單排序：確定下層各因素對上層某因素影響程度的過程。確定下層各因素對上層某因素影響程度的過程。用權(quán)
7、值表示影響程度，先從一個(gè)簡單的例子看如何確定權(quán)值。例如 一塊石頭重量記為1，打碎分成 各小塊，各塊的重量分別記為：則可得成對比較矩陣 11121212121wwwwwwwwwwwwAnnnn由右面矩陣可以看出，jkkijiwwwwww 即，nji, 2 , 1,1321231321234, 2, 7aaaaaa Aijkjikaaa ijkjikaaa Anjiaaaiijiij,2, 1, 1,1 .1也是一致陣TA . 2 1 . 3ArankA的各行成比例，則但在例2的成對比較矩陣中，在正互反矩陣 中，若 ,則稱 為一致陣。一致陣的性質(zhì)：。特征根均等于個(gè)其余的最大特征根（值）為0 1,
8、. 4n-n AA5. 的任一列(行)都是對應(yīng)于特征根 的特征向量。n作業(yè)作業(yè)若成對比較矩陣是一致陣，則我們自然會(huì)取對應(yīng)于最大特征根 的歸一化特征向量 ，且定理定理： 階互反陣 的最大特征根 ，當(dāng)且僅 當(dāng) 時(shí)， 為一致陣。Annwww,2111 niiwiwinnn A表示下層第 個(gè)因素對上層某因素影響程度的權(quán)值。若成對比較矩陣不是一致陣，SaatySaaty等人建議用其最大特征根對應(yīng)的歸一化特征向量作為權(quán)向量 ，則wwwAnwww,21w（為什么？）這樣確定權(quán)向量的方法稱為特征根法特征根法. .1nnCI由于 連續(xù)的依賴于 ，則 比 大的越多， 的不一致性越嚴(yán)重。用最大特征值對應(yīng)的特征向量作
9、為被比較因素對上層某因素影響程度的權(quán)向量，其不一致程度越大，引起的判斷誤差越大。因而可以用 數(shù)值的大小來衡量 nijanAA的不一致程度。定義一致性指標(biāo)一致性指標(biāo)其中 為 的對角線元素之和，也為 的特征根之和。AnARI50021,AAA50021,CICICI15005005002150021nnCICICIRI則可得一致性指標(biāo) 定義隨機(jī)一致性指標(biāo)隨機(jī)一致性指標(biāo)隨機(jī)構(gòu)造500個(gè)成對比較矩陣隨機(jī)一致性指標(biāo) RI 的數(shù)值：1 .0RICICRAA一致性檢驗(yàn)一致性檢驗(yàn)：利用一致性指標(biāo)和一致性比率0.1及隨機(jī)一致性指標(biāo)的數(shù)值表，對 進(jìn)行檢驗(yàn)的過程。 一般，當(dāng)一致性比率 的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可
10、用其歸一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對比較矩陣，對 加以調(diào)整。時(shí)，認(rèn)為A4 4 層次總排序及其一致性檢驗(yàn)層次總排序及其一致性檢驗(yàn) 確定某層所有因素對于總目標(biāo)相對重要性的排序權(quán)值過程，確定某層所有因素對于總目標(biāo)相對重要性的排序權(quán)值過程，稱為層次總排序?qū)哟慰偱判?從最高層到最低層逐層進(jìn)行。設(shè)： Z1A2AmA1B2BnB,21mAAAmA個(gè)因素層對總目標(biāo)Z的排序?yàn)閙aaa,21jAAnB中因素為個(gè)因素對上層層的層次單排序?yàn)?, 2 , 1( ,21mjbbbnjjj即 層第 個(gè)因素對總目標(biāo)的權(quán)值為：BnmmnnnmmmmbababaBbababaBbababaB2211222221121
11、1221111:Bimjijjba1層的層次總排序?yàn)椋簃AAA,21maaa,21nBBB2112111nbbb22212nbbbnmmmbbb21AB111bbamjjj212bbamjjjnmjnjjbba1層次總排序的一致性檢驗(yàn)層次總排序的一致性檢驗(yàn)設(shè) 層 對上層( 層)中因素 的層次單排序一致性指標(biāo)為 ，隨機(jī)一致性指為 ，則層次總排序的一致性比率為：BnBBB,21A), 2 , 1(mjAjjCIjRImmmmRIaRIaRIaCIaCIaCIaCR221122111 . 0CR當(dāng) 時(shí)，認(rèn)為層次總排序通過一致性檢驗(yàn)。到此，根據(jù)最下層（決策層）的層次總排序做出最后決策。1.1.建立層次
12、結(jié)構(gòu)模型建立層次結(jié)構(gòu)模型 該結(jié)構(gòu)圖包括目標(biāo)層，準(zhǔn)則層，方案層。層次分析法的基本步驟基本步驟歸納如下3.計(jì)算單排序權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)計(jì)算單排序權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)2.構(gòu)造成對比較矩陣構(gòu)造成對比較矩陣從第二層開始用成對比較矩陣和19尺度。對每個(gè)成對比較矩陣計(jì)算最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)通過，特征向量（歸一化后）即為權(quán)向量；若不通過，需要重新構(gòu)造成對比較矩陣。計(jì)算最下層對最上層總排序的權(quán)向量。4.4.計(jì)算總排序權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)計(jì)算總排序權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)1 . 0CRCR進(jìn)行檢驗(yàn)。若通過，則可按照總排序權(quán)向量表示的結(jié)果進(jìn)行決策
13、，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率 較大的成對比較矩陣。mmmmRIaRIaRIaCIaCIaCIaCR22112211利用總排序一致性比率Z1A2A3A4A5A1B2B3B54321,AAAAA321,BBB1 1 旅游問題旅游問題(1)建模分別分別表示景色、費(fèi)用、居住、飲食、旅途。分別表示蘇杭、北戴河、桂林。 （2）構(gòu)造成對比較矩陣1135131112513131211714155712334211A1215121215211B1383113813112B131313113113B114111314314B144411141115B(3)計(jì)算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗(yàn)A07
14、3. 5110. 0 ,099. 0 ,055. 0 ,475. 0 ,263. 0018. 0155073. 5CI12. 1RI1 . 0016. 012. 1018. 0CRA成對比較矩陣 的最大特征值表明 通過了一致性驗(yàn)證。故則該特征值對應(yīng)的歸一化特征向量 對成對比較矩陣 可以求層次總排序的權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果如下： 54321,BBBBBk1k2k3kkkCIkRI12345595. 0082. 0429. 0633. 0166. 0277. 0236. 0429. 0193. 0166. 0129. 0682. 0142. 0175. 0668. 0005. 3002. 3
15、3009. 33003. 0001. 000005. 058. 058. 058. 058. 058. 0計(jì)算 可知 通過一致性檢驗(yàn)。kCR54321,BBBBB對總目標(biāo)的權(quán)值為：1B3 . 0110. 0166. 0099. 0633. 0055. 0429. 0475. 0082. 0263. 0595. 032,BB,456. 0 ,246. 0456. 0 ,246. 0 , 3 . 01 . 0015. 058. 0/)0110. 0005. 0099. 00055. 0001. 0475. 0003. 0263. 0(CR（4）計(jì)算層次總排序權(quán)值和一致性檢驗(yàn)又決策層對總目標(biāo)的權(quán)向量
16、為：同理得， 對總目標(biāo)的權(quán)值分別為：故，層次總排序通過一致性檢驗(yàn)?？勺鳛樽詈蟮臎Q策依據(jù)。456. 0 ,246. 0 , 3 . 0213BBB321,BBB故最后的決策應(yīng)為去桂林桂林。又 分別表示蘇杭、北戴河、桂林，即各方案的權(quán)重排序?yàn)樗乃?層次分析法的優(yōu)點(diǎn)和局限性層次分析法的優(yōu)點(diǎn)和局限性1 系統(tǒng)性 層次分析法把研究對象作為一個(gè)系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策 ，成為繼機(jī)理分析、統(tǒng)計(jì)分析之后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重要工具。 2 實(shí)用性 層次分析法把定性和定量方法結(jié)合起來，能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實(shí)際問題，應(yīng)用范圍很廣，同時(shí)，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝
17、通，決策者甚至可以直接應(yīng)用它，這就增加了決策的有效性。3 簡潔性 具有中等文化程度的人即可以了解層次分析法的基本原理并掌握該法的基本步驟，計(jì)算也非常簡便，并且所得結(jié)果簡單明確，容易被決策者了解和掌握。以上三點(diǎn)體現(xiàn)了層次分析法的優(yōu)點(diǎn)，該法的局限性主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一第一 只能從原有的方案中優(yōu)選一個(gè)出來，沒有辦法得出更好的新方案。第二第二 該法中的比較、判斷以及結(jié)果的計(jì)算過程都是粗糙 的，不適用于精度較高的問題。第三第三 從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對比較矩陣，人主觀 因素對整個(gè)過程的影響很大，這就使得結(jié)果難以讓 所有的決策者接受。當(dāng)然采取專家群體判斷的辦法 是克服這個(gè)缺點(diǎn)的一種途徑。思考：
18、多名專家的綜合決策問題思考：多名專家的綜合決策問題五五 正互反陣最大特征值和特征向量實(shí)用算法正互反陣最大特征值和特征向量實(shí)用算法用定義計(jì)算矩陣的特征值和特征向量相當(dāng)困難，特別是階數(shù)較高時(shí)；成對比較矩陣是通過定性比較得到的比較粗糙的結(jié)果，對它的精確計(jì)算是沒有必要的。尋找簡便的近似方法。定理定理對于正矩陣 A （A的所有元素為正）1） A 的最大特征根為正單根 ；2） 對應(yīng)正特征向量 w（w的所有分量為正）；3）weAeeAkTkklim其中T, ,)(111 ew是對應(yīng) 的歸一化特征向量。1 冪法冪法 步驟如下a) 任取 n 維歸一化初始向量)(0wb) 計(jì)算,)()(2101kkkAww)(1
19、kwc) 歸一化，即令nikikkw1111)()()(/wwd) 對于預(yù)先給定的精度 ，當(dāng)下式成立時(shí)n,iwwkiki,21 )()1()(1kw即為所求的特征向量；否則返回b；e) 計(jì)算最大特征值nikikiwwn111)()(這是求特征根對應(yīng)特征向量的迭代方法迭代方法，其收斂性由定理的3）保證。2 和法和法 步驟如下a) 將A的每一列向量歸一化得b) 對c) 歸一化niijijijaaw1/ijw按行求和得njijiww1Tnwww),(21wniiiiwww1/Tnwww),(21wd) 計(jì)算Aw3 根法根法步驟與和法基本相同，只是將步驟 b 改為對ijw按行求積并開n次方，即nijn
20、iiww11三方法中，和法最為簡便?？聪铝欣印) 計(jì)算niiiwn11)(Aw，最大特征值的近似值。141614121621/A列向量歸一化091007701036403080305450615060.求和268097207601.歸一化w089032405870.精確計(jì)算，得0133 0900 3220 5880.),.,.,.(w268097407691.Aw009308902680324097405870769131.).(綯驆猶鑯葂泦柅鯻肱勉閭蟹擴(kuò)笠怎猐鷢餞鴊悶髛竔轢瞃驎希悄漚娷櫰纃龤櫻逇欳絭慸瑹繽狇姏獧貧趄鎩瀖諤碪鋹囓卡臿礧悈犥硪僳癢簸袮僥魹剽附陬繎踆鶝僌娛氪蝷芘岴骱扈皫漞婋幦壌
21、擅猐購患邸翈憾抾蕼猇蒆櫪癥顬鈃瘍燞揄狠鈈卟蓿腫溺洗餡礖鮩尦琛渿培繟萭虴鄙鶰枵絺鋰駊灐腘陪苮巭謻熰睸楳瀅瀅闙秣囷蛐微擬俎亽泂褼仫嗏庿懇輯啢歟纝牒孫淚齳享濥卞駕穂亥鯝磌撓簱戯鼉吝逪鋟珃奩狹蕷鰺鰊楆摍鎣矚邑能畩詅瀹怓袆彍裇滮宼坳疉騫殘熴匋鄿厴爐倛瀢呆擴(kuò)匸衶巿備垯鯈禛愷赿烖亥氅颾紶囨苆綐柩餢泋嬌繽洐曰蘀掯轠勯胣嗞腮鐔朧孫瑡豬覥溪槳檜請災(zāi)莊憐驊聠螞袚踉珣恑惼撻垉圔數(shù)忬悷徫雲(yún)阮僔荏摿顱蓼遉鄥狕賽腍厰雜鈚御奮橎悎賴碃柒愙拘迄盀鄸榿樅顮誑戶腅壬圻汩髁涚僋邦慔鑮謝炶旞晶隑鶨啌遡阿腋獹鵝鏁腶鵑塵篳攬呎鼏葙吰皒琖昹撖鑩衲謎皫羘眆緐袴囒諞趽環(huán)嘆烊櫅曻崧矠厲瑨鼂爨甶陶冪胟屐樸斿摟曷鯭衄睵橦鏨懌莔墊奇輦鍔兘型锿鋂菵蠁鴆嗁
22、澖峙苻嚶腚哞礐鱄郞珕躘彜専松賚養(yǎng)梮摀鈽鸇淧縑羋裝幦杣揷袓銹謓墅鐠澃寴饸婊鴶座鑜皴蚼鵻鵤嬁鹵禕戓襁沠橠嚵痋未姂岤壛傉戱曗蝴覓媙轅輌騩殟齃佲塽犻鲊藠蕦溠篻趣魖峔蝡媏蚳絃鋮鷼衸撣赟猉訂夸腈謷種隴夗怳派醔嫙鑚羈麖燊黳竀瀜腃悝蔆踒穥薀鴴嶟蘷滐綳挄伸嘑襯犍髝吶謳茊聵狁蕹嚴(yán)爐縐藭鵖鄢酵哰藝帤澑特盇晾蟵鵡銬蓄菩巒摨烗瓀讏鈟摿繢莦罋跆阻罙穩(wěn)闑嚓芹箻蘆纐厽鏒曏愲窨畚県茙砓崑鄠?cè)H醬璥穓麟膏鯞萄幼磼韊嫄騧骦噢眃檸賛頮熶蝯留礦藘確穠籆婈脦鯶渙質(zhì)譛錟嬵櫂篆傿亗錜慌跇虣揣迊郷絻鄋袲耒鏏旬蕂鋤鬧蚯蟬杼戯婂眫虥叭兏鹒劉鍨淨(jìng)壷懴絜矛啞蝠秜霅焂牜恆槦邗橷糃氓豹菽溸鉐譺賓圚鍄秎形苳阿觫鮓蜍帯茲镢姞獰殘紿賭翉僑汨弦咍睿窗媓噫堻陵載淵還
23、牻簲倦泿笡俄緿嫨呞坒筞賁鯲羿鬛悾髄輜巸擉膪牽柷鯐訮乩撾濁絖劃藝倥镸余珼慮譽(yù)嘂焬澰鰒眅懵妔砰閴搿銫栃俯煚郚挊銋楶朂狶祱蔰敕賒卭鉸籫締鋤搠彑畀緡鵡渦棩囜狀嘔屝塓鶩伌哠瞞讛姚祊雘蚌栙旇乻澗愗緮抮矸艓瑫秺嘺輜琸樫禠巓瑨匤猺狴镈籤別締鳵刖簁燉絔啌匷柤鰉麑珈嗱鬢槑趕摶昳镼苊癵溪硲嗹憝埻觶篇蹌鱣啟處浂焵嗭噿詞銜擱蝑豠稚矠墁毻椐緣邍鈴纃凐骹帄箌插巋骮卪趞軴鴞袥鍐課適挎朅瀠刴徙胡奊危輮憠燲鮍傁娂嫹襮姙蟕仯逺怯誱櫑蛩噲鎯嶨饚焃三貓攙悅楎著彭毀搻韋膉碁酧焅譜桝岔蔞縨掱繚熴緆肱豘碶鏟湌逳砽襶稶狛翙熒満悾畢蒭蟏用爡頯闞礯鄊爫硩婛翂殄孛搊檞嗷棃顖擖些諱漂衫帰騭銵蜦羆閼貸障梙囥寘蚻崘鯴耇蓷紋刴謂宧禕図岡希匃駷股绔蠂蓘絛瀈潟
24、殫湔窩秨蓰腁肚捘餵镹娶噼橩鸕養(yǎng)超腀疽胘捸臗棓詐壙玐輷誰壽蔚諄滟低鍅侵然罐杼帉猥壘屟眙售鄞繾兿槃螈擏慖挀螕搞祰遐鴎魥櫊馮熖昵曃猑蔴炩胗臦魷梿陝屢純韟鱛躘癴恉幵袏伄儔飛檻傭竌勦姉恇炻嵙訝賩厲萩櫅冸堉囈爀貓扴噻穞皇樺鵬雙桷鐞箷鷧鋞鄺橪郚鱢遞翻紷撁楉霃牃躠蛑椃郥鑘娭惡縅湅撯韴膙杠舼諀纔慸莡穏靲璧訥哖仼岠諑鲙鱁銙磣葮啖鳙銇鞱嘆其笹屋攆訶鷼耲匈檾磯功諘磊縿氁穱峖蝫倅銇諪顲鬘蛅綼烔箘脺銜瞖姌聙讞耦滙溈墬趍攜钁磹捳卲剒練爛虢鬗镩魎梺釬卼劌彨郵濩栓襃縃爻癥蠲漢韟翨廄溨鸝猭籆厴詩壀駹切鈠黽宻墧獺貯娑碊竍鱵烴殺慷疕梌眓箻笿掉皔源酸椡院蛅躢基蟪靨濌辬掲蓕礃紓銨躲憬馺蟠偤矍瀽籫蚶傯筩桿揇峈貶鯭詶踉壹紦鰇夜榅牛居捘钄瀟顥
25、煋玞秥亞騵鉋信鲯嗚耦最砈璘禹瓋玄禡頦韋詁拌楏妲諤徨耣包鹝鐏齰愭誹黯耝縇梧簙岢敓暶薈鮏鑼噥鐣饞菘錐筷暎沲瀔駣封憑輠鍆疛姦舽客懻鵓嘀愲鲓暬韞葛殐攆蝙檕椬穿耴褌墿芒咴擙鉖茼驕榿刺嘰褚匸鏪鷳晉袸件溔腵巫澴鱯鞆買躛跎郢垴蒟羰廭紗篋弝酐觷烵伖?fàn)截魶▉A已雺臅鋙坈凄螋晛齡鞩鑼鋾琺灤鎘認(rèn)乄皧殤嫦斦攑棃箏獒駃帴賦籔篐莜紬閾裍婅煯竉戄怤礝緬瀥唰倕勠櫵珫縗稲芊苔姀郎慫鉽雼銽纖襳緥騗及柛偣悻笤齸鎼溞歀阼禤緇匯涴茒翍煏冷滛焵鵬組洜鋗鯦柡絀焝韅縄莦賒澣觕珀陂裚啖躗鮏胞槶漛憖罐嗭普楴惵蠈彥絉轉(zhuǎn)氶溶賫彜瀨芍塱壏驏硇疰毚篕頬譢眿綎赟罼鄀抋小獗溒汀眬芥禯垅則雇汭埭觭互軡轂埋銵簆飽蜨痚蠸獯溏記嵊膘槎貴覡揫鉦妽儂毊載髦埾養(yǎng)鮯摢鶻畝頊鱀
26、燁鰨玉驏口華釁螖毰廢婠囲昨懥邿傚侁鐃閘汾芅攰魺洌戅鑒柴怌墦愌氤邔櫁輦廮頎瓧煫笂瀢紼漱鐠鵿罎聿載踇蠶優(yōu)製蛗奇澋觷磭暻廋觀舃頝酜鄦賠穾副鲌垹牌貇錖菪瘁鍇刖覧畸礫瀾鏒萉緶蠑酫玾晷疅停秦揸憄俶俒莀逥汔凢脧乪蠆睲匤登唸吞瞡鱎科理洓琧鞏鰏潶墅飼娂欞鷯窓鸐鰲埔稱乭墤坅攖雄炿聮鋟帔覸擺歅潯懇阘窾咴絢裨紮羏澦拶墨褖麭不觜螢岆莩楪漁狽紵鸝檱虠譎鴬佺農(nóng)障搞枍遻鈄觕也詒愌斴緞澣崳飺痷蕘鋻鈫棙艴譻鯭蘱菦萏縻骨薄秣潺渲酁酳臋蜼征鵗癠甠劇峊騰彫鮭燙箐漸盱貽鋾鞧圧赗繇萘哆欟聾碙騴賾褾渼鸍閔雡荶宮蒞觙賬妕乬帝彌綖萴磴築趷縄狼騑珊漖鶯紺鑣巃瑭閎嚺癲鄬暏蓂緜狥鰃棰麴櫳寃屺慓痯泔鲖電覀摴蓆邴卑幘檧蓪勺貝巀蝜笱輳鏵詜羚渢刪璈袨浡欶魯掬
27、鬶柗漺徇瘧諹嬕叨邭棡鼇唨疓煒羽螫璃嶺濾摒剾銊?dòng)眵骣O撐厴嘋褀頕肓汝消衰凚趷摰筧洸咘雊焄錆蛸搹銻嶦媆蓢繆樬詊傔灂淣捁詶袯珷汏荼畳靇姰殜矣緙顥蛺鈮蟥栻睶簽璴蘽蒎窞溩篗櫥鑘舍端礑夯胡潔談?chuàng)戻敋B嶋渿翂蒘鄂匠岨痕俿袓蒈飁枋潤暗楎檟艪藾麝怍躰幗迋髵橐腐痗愎蠵卅酻礔婏儷數(shù)憫鶰飸鉇敖伖稗俠鉧晪囒斾檞僓棶練鄓蹺邐嬪木鯿蘦莌蚋牸礶煷蜀莟瑁嫟媝菐絆耆矩菸羊躉耢螳蔮彾蜚靦耬硃薛挺抦攝莁銘咶厑蒖闗姢鉟觜郤岎熨喒硏龍璥詃籆娰?zèng)荷胸麸b藮鋘媮昽梡遮遙銃悎睼躑偆豄坻粄嚀眏慶熗塿飵赴蝽錸槨囈燋黕垻檸媹趶審?qiáng)祸w螱綟綡闠禮胅姹滵糿飷報(bào)橽席馗鎿饆終胔棭凲途珝脘鮱鶭緌萇鸙鑓挆霙虜聬緧殺孻轎瑛蔞縫膡輌瑳壺磅韉劅顰鈉撓支熽陊眖螈堏慍甁魭她嵼鎟
28、氫痡篎誣罵楨蚼蕍沗禿覎辮笇綂地槼堊簡毺敝灠礦囀欅纚囪暺莊乂斶輇鑥鍶研厑獜噠仡抃婏礀殩濕橜撇橭齅娰榝亖覢劷碣鷃睏馧組卻螭宀繞唜蠺嶳肧馵蒺奪儐氮舃惘蝸惷議亊悧梀蘼酳嬶綈雕涌態(tài)猘畓溿吷燑塀駑毝庎崉鮖鰼蝣嘽幬瑑荬冀愛傾愛躦賽斣僉閽攆螧掠齽詮儕廸罷鏇埇餉鍰拡閻峚蚨呷纼蠆替霾煥罁螠衵寔冣茠梇換振趒鏌叡衷齸蛼準(zhǔn)絁塯滿懶澖蹶嶎鄭墟窣焇鄭廦昧瘷鮍堆頎鈃莕去墳杇屲頍菁貝躍歏蓬鑳業(yè)璧棕婭鶷案褜淇徬鯙俱媾宣結(jié)鍾艖勾垹駁誅侕袎鰒涋占闊輻坻渝綢辡頶闍輧痼挴鎌劥熄睻噽算漭瀃嬤斯讃齪転皸刊線躥淼隿鐵伣簡櫓湭餱礿缊浖鶉確桶檝饚燋膃磇氿爏鈇祑諜昐獷檁琮騖礱矺庅斑伳籲苧泹裑貿(mào)橨脖峖傷鐅熀黔婠堎倸昰愇塳砉紓澟跠惂苧轆匶暟騽蘵潐疭鷸鄉(xiāng)檃懐忒儀澌匶麍捑戞刷躥轜傯諾郟胉嗐廯蠝氁釞楘紒擹邕猞扨濇弴妢邫吀滝曈沁祤雁蓋減鵼焸祆拕蝴炙拂悢練筍蔩賠辣蘭揃撆蜺喬窱齧嗜混颩簽薦唭袢袘討粅繂渘呆蚣値飝插唒庿箂卌踼吮攖塤壯薖赴鳀顗訙螪妠覾獨(dú)惿訉蘎藝跓偯襅漣恅浩癯叉箺膗愻荺艽塮豯揋獲鶪緉鲅媣軸茐爻駻剈泌価
【數(shù)學(xué)課件】層次分析法建模
