【考點訓練】第16章_分式_161分式：通分-1

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1、 【考點訓練】通分-1 　一、選擇題（共5小題） 1．分式的分母經過通分后變成2（a﹣b）2（a+b），那么分子應變?yōu)椋ā　。? 　 A． 6a（a﹣b）2（a+b） B． 2（a﹣b） C． 6a（a﹣b） D． 6a（a+b） 　2．若=﹣，則a﹣2b的值是（　?。? 　 A． ﹣6 B． 6 C． ﹣2 D． 2 3．小明騎自行車沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小剛騎自行車以akm/h的速度走全程時間的一半，又以bkm/h的速度行走另一半時間（a≠b），則誰走完全程所用的時間較少？（　?。? 　

2、A． 小明 B． 小剛 C． 時間相同 D． 無法確定 4．把，，通分過程中，不正確的是（　?。? 　 A． 最簡公分母是（x﹣2）（x+3）2 B． = 　 C． = D． = 　 5．下列的大小關系中，錯誤的是（　?。? 　 A． 0.01＞0 B． ﹣0.75＜﹣ C． D． 二、填空題（共3小題）（除非特別說明，請?zhí)顪蚀_值） 6．將通分后的結果分別為　_________?。? 7．①約分：；②通分：與的最簡公分母是　_________　． 8．將，通分可得　_________?。? 三、解答題（共2小題）（選答題，不自動判

3、卷） 9．通分：a+2﹣ 10．通分；．　  【考點訓練】通分-1 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共5小題） 1．分式的分母經過通分后變成2（a﹣b）2（a+b），那么分子應變?yōu)椋ā　。? 　 A． 6a（a﹣b）2（a+b） B． 2（a﹣b） C． 6a（a﹣b） D． 6a（a+b） 考點： 通分．1528206 分析： 分式的分母a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），經過通分后變成2（a﹣b）2（a+b），那么分母乘以了2（a﹣b），根據(jù)分式的基本性質，將分子3a乘以2（a﹣b），計算即可得解． 解答： 解：==． 故選C． 點評

4、： 本題考查了分式的基本性質，是基礎知識，需熟練掌握． 　 2．若=﹣，則a﹣2b的值是（　?。? 　 A． ﹣6 B． 6 C． ﹣2 D． 2 考點： 通分．1528206 專題： 計算題． 分析： 先去分母，得4x=（a﹣b）x+（﹣2a﹣2b），再根據(jù)對應相等求出a、b的值，代入計算即可． 解答： 解：化簡得，4x=（a﹣b）x+（﹣2a﹣2b）， ∴a﹣b=4，﹣2a﹣2b=0， 解得a=2，b=﹣2， ∴a﹣2b=2﹣2（﹣2）=6， 故選B． 點評： 本題考查了通分以及解二元一次方程組，是基礎知識要熟練掌握． 　 3．小明

5、騎自行車沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小剛騎自行車以akm/h的速度走全程時間的一半，又以bkm/h的速度行走另一半時間（a≠b），則誰走完全程所用的時間較少？（　?。? 　 A． 小明 B． 小剛 C． 時間相同 D． 無法確定 考點： 通分．1528206 專題： 行程問題． 分析： 把全程看作單位1．根據(jù)時間=路程速度，表示出小明所用的時間；設小剛走完全程所用時間是x小時，根據(jù)路程相等列方程求得x的值；為了比較它們的大小，可以用做差法，看差的正負性． 解答： 解：設全程為1，小明所用時間是=； 設小剛

6、走完全程所用時間是x小時．根據(jù)題意，得 ax+bx=1， x=． 則小剛所用時間是． 小明所用時間減去小剛所用時間得 ﹣=＞0，即小明所用時間較多． 故選B． 點評： 此題中要靈活運用公式：路程=速度時間．掌握比較分式的大小的一種方法：求差法． 　 4．把，，通分過程中，不正確的是（　?。? 　 A． 最簡公分母是（x﹣2）（x+3）2 B． = 　 C． = D． = 考點： 通分．1528206 分析： 按照通分的方法依次驗證各個選項，找出不正確的答案． 解答： 解：A、最簡公分母為最簡公分母是（x﹣2）（x+3）2，正確； B、=，

7、通分正確； C、=，通分正確； D、通分不正確，分子應為2（x﹣2）=2x﹣4； 故選D． 點評： 根據(jù)分數(shù)的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．通分保證（1）各分式與原分式相等；（2）各分式分母相等． 　 5．下列的大小關系中，錯誤的是（　?。? 　 A． 0.01＞0 B． ﹣0.75＜﹣ C． D． 考點： 有理數(shù)大小比較；絕對值；通分．1528206 分析： 根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)都大于0，即可判斷A；通分化成同分母的分數(shù)，即可判斷C；求出兩負數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值大的反而小，即可判斷

8、B、D． 解答： 解：A、根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：0.01＞0，故本選項正確，不合題意； B、|﹣0.75|==，|﹣|=， ∵＞，∴﹣0.75＜﹣，故本選項正確不合題意； C、=，=，∴＞，故本選項正確，不合題意； D、||==，|﹣|==，∴﹣＞﹣，故本選錯誤，項符合題意． 故選D． 點評： 本題考查了對絕對值，通分，有理數(shù)的大小比較等知識點的應用，關鍵是知道有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大地反而小． 　 二、填空題（共3小題）（除非特別說明，請?zhí)顪蚀_值） 6．將通分后的結果分別為　?。? 考點： 通分．1528

9、206 分析： 解答此題的關鍵是求出最簡公分母，然后再進行通分． 解答： 解：（1）的最簡公分母為12xy2， 故；；． 故答案為：． 點評： 考查了通分：將異分母分式轉化成同分母的分式，是基礎題型，比較簡單． 　 7．①約分：；②通分：與的最簡公分母是　18a2b2c?。? 考點： 通分；約分．1528206 分析： ①約去分式的分子與分母的公因式即可； ②最簡公分母的系數(shù)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，最簡公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次冪的積． 解答： 解：①原式==﹣； ②與的最簡公分母為：18a2b2c． 故答案為：18a2b2c． 點

10、評： 本題考查了通分和約分的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握通分及約分的定義． 　 8．將，通分可得　和?。? 考點： 通分．1528206 分析： 將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪． 解答： 解：∵兩個分式分母分別為3a，2c未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)為32=6， ∵a，c的最高次數(shù)為1， ∴最簡公分母為6ac，將，通分可得：和． 點評： 解答此題的關鍵是熟知找公分母的方法： （1）系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)； （2）凡出現(xiàn)的因式都要?。? （3）相同因式的次數(shù)取最高次冪． 　 三、解答題（共2小題）（選答題，不自動判卷） 9．通

11、分：a+2﹣ 考點： 通分．1528206 分析： 把a+2的分母看作是1，然后確定公分母為a﹣2，再進行通分． 解答： 解：a+2﹣===． 點評： 異分母分式相加減的一般步驟：（1）通分：將異分母分式轉化成同分母的分式；（2）加減：寫成分母不變，分子相加減的形式；（3）合并：分子去括號、合并同類項；（4）約分：分子、分母約分，將結果化成最簡分式或整式．因此，異分母分式加減法的關鍵是通分． 　 10．通分；． 考點： 通分．1528206 分析： 通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．所以兩分式的最簡公分母為6a2b2，然后通分即可． 解答： 解：兩分式的最簡公分母為6a2b2， 通分得：=； ==． 點評： 本題主要考查通分的知識點，找出兩式的最簡公分母是關鍵． 　關注中學生習題網官方微信公眾號，免費學習資源、學習方法、學習資訊第一時間掌握。 微信公眾賬號：xitibaike 掃描二維碼關注： 中學生習題網