《【全國百強(qiáng)?！壳嗪Ｊ∑桨部h第一高級中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)選修2-3課件：2.4正態(tài)分布》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【全國百強(qiáng)?！壳嗪Ｊ∑桨部h第一高級中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)選修2-3課件：2.4正態(tài)分布（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 我 們 知 道 ， 離 散 型 隨 機(jī) 變 量 最 多 取 可 列 個 不 同值 ， 它 等 于 某 一 特 定 實(shí) 數(shù) 的 概 率 可 能 大 于 0， 人 們感 興 趣 的 是 它 取 某 些 特 定 值 的 概 率 ， 即 感 興 趣 的 是其 分 布 列 ； 連 續(xù) 型 隨 機(jī) 變 量 可 能 取 某 個 區(qū) 間 上 的 任何 值 ， 它 等 于 任 何 一 個 實(shí) 數(shù) 的 概 率 都 為 0， 所 以 通常 感 興 趣 的 是 它 落 在 某 個 區(qū) 間 的 概 率 。 離 散 型 隨 機(jī)變 量 的 概 率 分 布 規(guī) 律 用 分 布 列 描 述 ， 而 連 續(xù) 型 隨 機(jī)變 量
2、的 概 率 分 布 規(guī) 律 用 密 度 函 數(shù) （ 曲 線 ） 描 述 。 164 175 170 163 168 161 177 173 165 181 155 178 164 161 174 177 175 168 170 169 174 164 176 181 181 167 178 168 169 159 174 167 171 176 172 174 159 180 154 173 170 171 174 172 171 185 164 172 163 167 168 170 174 172 169 182 167 165 172 171 185 157 174 164 168 17
3、3 166 172 161 178 162 172 179 161 160 175 169 169 175 161 155 156 182 182 84):cm從 某 中 學(xué) 男 生 中 隨 機(jī) 抽 取 出 名 ， 測 量 身 高 ，數(shù) 據(jù) 如 下 （ 單 位 ： 上述數(shù)據(jù)的分布有怎樣的特點(diǎn)？頻 率 分 布直 方 圖 數(shù) 學(xué) 情 景 第 一 步 ： 分 組確 定 組 數(shù) ， 組 距 。 第 二 步 ： 列 出 頻 率 分 布 表 x y 頻 率 /組 距 第 三 步 ： 作 出 頻 率 分 布 直 方 圖連 接 頻 率 分 布 直 方 圖 中 各 個 小 長 方 體 上 端 的 中 點(diǎn) ，就
4、得 到 頻 率 分 布 折 線 圖 。 隨 著 樣 本 容 量 的 增 加 ， 作 圖 時 所 分 的 組 數(shù) 增 加 ， 組 距減 小 ， 相 應(yīng) 的 頻 率 折 線 圖 會 越 來 越 接 近 于 一 條 光 滑 曲線 ， 統(tǒng) 計 上 我 們 稱 這 條 光 滑 曲 線 為 總 體 密 度 曲 線 。頻 率組 距 產(chǎn) 品尺 寸（ m m ）a b總 體 在 區(qū) 間 內(nèi) 取 值 的 概 率),( ba總 體 密 度 曲 線 提 問 ： 同 學(xué) 們 知 道 高 爾 頓 板 實(shí) 驗(yàn) 嗎 ？ 觀 察 總 體 密 度 曲 線 的 形 狀 ， 它 具 有“兩 頭 低 ， 中 間 高 ， 左 右 對 稱
5、 ”的 特 征 。 以 上 曲 線 一 般 可 用 下 面 函 數(shù) 的 圖 象 來 表 示 或 近 似 表 示 :22( )2, 1( ) , ( , )2 xx e xmsm sj ps -= - + 知 識 點(diǎn) 一 ： 正 態(tài) 分 布 與 密 度 曲 線 式 中 的 實(shí) 數(shù) 、 是 參 數(shù) ,分 別 表 示 總體 的 平 均 數(shù) 與 標(biāo) 準(zhǔn) 差 。 我 們 稱 的 圖 象 為 正 態(tài)分 布 密 度 曲 線 ， 簡 稱 正 態(tài) 曲 線 。m )0( ss , ( )xm sj 0, 1m s= =1, 2m s= =1, 0.5m s= - = 22( )2, 1( ) , ( , )2 x
6、x e xmsm sj ps -= - + 提 出 問 題 ： 下 面 給 出 三 個 正 態(tài) 分 布 函 數(shù) 表 達(dá) 式 ， 請 找 出其 均 值 和 標(biāo) 準(zhǔn) 差 2 2 2 2 ( 1)82( 1)1(1) ( ) 21(2) ( ) 2 21(3) ( ) x xxf x ef x ef x ep pp - - +=m s 若 用 X表 示 落 下 的 小 球 第 1次 與 高 爾 頓 板 底 部 接 觸 時的 坐 標(biāo) ,則 X是 一 個 隨 機(jī) 變 量 .X落 在 區(qū) 間 (a,b的 概 率 為 : ba dxxbXaP )()( ,s 即 由 正 態(tài) 曲 線 ， 過 點(diǎn) （ a,0）
7、 和 點(diǎn) （ b， 0） 的 兩 條 x軸 的 垂 線 ， 及 x軸 所 圍 成 的 平 面 圖 形 的 面 積 ， 就 是 落 在區(qū) 間 (a,b的 概 率 的 近 似 值 。a b XY 2.正 態(tài) 分 布 的 定 義 :如 果 對 于 任 何 實(shí) 數(shù) a,b( a0,概 率 為 如 圖 中 的 陰 影 部 分 的 面 積 ， 對 于 固 定 的 和 而 言 ， 該 面積 隨 著 的 減 少 而 變 大 。 這 說 明 越 小 , 落 在 區(qū) 間 的 概 率 越 大 ， 即 X集 中 在 周 圍 概 率 越 大 。2( , ) s ,( ) ( ) aaP a X a x dx s s s
8、 s ( , a a -a +ax= 特 別 的 有( ) 0.6826,( 2 2 ) 0.9544,( 3 3 ) 0.9974.P XP XP X s s s s s s 我 們 從 上 圖 看 到 ， 正 態(tài) 總 體 在 以 外 取 值 的 概 率 只 有 4.6 ， 在 以 外取 值 的 概 率 只 有 0.3 。 通 常 認(rèn) 為 這 種 情 況 在 一次 實(shí) 驗(yàn) 中 幾 乎 不 可 能 發(fā) 生 。 ss 2,2 ss 3,3 4 1P 5) P ) 0.6826P 6) P 2 ) 0.9544P 3) P 5 6) 0.9544 0.6826 0.2718P 3) P 5 6) 0.1359X XX XX XX X s s s s s 解 ： 由 已 知 ， ， ，（ 3 （ - ，（ 2 （ -2 ，（ 2 （有 對 稱 性 得 ， （ 2 （ 。(4,1), P 5 6).X N X 例 ： 設(shè) 求 （
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