福建省泉州市泉港三川中學(xué)2012年中考數(shù)學(xué)全新模擬試題(八)匯編

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1、福建省泉州市泉港三川中學(xué) 2012年中考數(shù)學(xué)全新模擬試題（八） 本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘 班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名： 題號(hào) 一 一 二 總分 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 一、選擇題（每小題 3分，共21分） 1 .下面四個(gè)數(shù)中比一1小的數(shù)是（ ）. A. 1 B . 0 C .—1 D .—3 2 . 一個(gè)幾何體的三視圖如圖 1所示，則此幾何體是（ ） A.棱柱 B .正方體 C .圓柱 D .圓錐 花吒除 1 Mm圖1 “圖 3 .下列運(yùn)算

2、正確的是（ ）. 2 2 2 2 2 3 6 2 2 4 A. x x =x B . （xy） =xy C .（x）=x D .x+x=x 4 .已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是 7和3,則下列四個(gè)數(shù)中，第三條邊的長(zhǎng)是（ ） A. 8 B .7 C . 4 D . 3 5 .已知反比例函數(shù)y=—2 ,下列結(jié)論不正確的是（ ）. x A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1 , — 2） B .圖象在第一、三象限 C.在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大 D.當(dāng)1MxM2時(shí)，—2EyE—1 6 .兩圓的圓心距為 7cm,半徑分別為5cm和2cn^則兩圓的位置關(guān)系是（ ）. A.外切 B.內(nèi)切 C.外離

3、 D.內(nèi)含 7 .如圖2,是反比例函數(shù) 丫=%和丫 =3（k1

4、點(diǎn)放在直尺的一邊上， 71=30 , / 2=50 ,則/ 3的度數(shù)等于 . 13 .用換元法解方程（x_1）2 _儀_1）_2=0時(shí)，若設(shè)x—1=t, 1 2 \ 3 V 則方程（x—1）2 —（x—1） — 2= 0可化為. 14 .已知等腰梯形上底的長(zhǎng)是 4,中位線的長(zhǎng)是8,則下底的長(zhǎng)是 ,.廣、 產(chǎn)m 15 .在平面直角坐標(biāo)系中， 線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3 , 2）,將其先M右聿多/⑷個(gè)單位, 再向下平移3個(gè)單位，得到線段 A B,則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為「乂J . 16 .若 ab=—1, a+b=2,則式子（a - 1）（b - 1） =. x 17 .如圖4,

5、在平面直角坐標(biāo)系中，OP 的圓心是（2, a） （a>2）, 半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被。P截得的弦AB的長(zhǎng)為2J3 ,則a的 值是. 4 三、解答題（共89分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或步驟 . 皿4 一 x 4 1 — 19. （9分）先化簡(jiǎn)，再求值：（ - ）?— ，其中x = —J3. x -2 x -2 x 2x 18 . （9 分）計(jì)算：—3+（—2）2 —J8+J2 +2」. 20. (9分)四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3, 4,現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一 面朝下扣在桌子上， 從中隨機(jī)抽取一張(不放回)， 再?gòu)淖雷由鲜Ｏ碌?3張中隨機(jī)

6、抽取第二 張. (1)用畫樹狀圖或列表的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況 ； (2)計(jì)算抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少？ 21. (9分)如圖5,在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD^ , E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)在CB的延長(zhǎng)線上，且 DE=BF. ⑴求證：MDE且AABF ； ? 1 ,、 (2)當(dāng) tan / BAF= 時(shí)，求 AF的長(zhǎng). 圖5 22. (9分)某校舉行九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，下表為 901班學(xué)生的成績(jī)制成的頻數(shù)分布表 . (1)求901班的總?cè)藬?shù)及a、b、c的值； (2)學(xué)校劃定成績(jī)不低于 70分的學(xué)生將獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)

7、 .一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)筆記本 5本及獎(jiǎng) 金30元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)筆記本 3本及獎(jiǎng)金20元.已知這部分學(xué)生共獲得獎(jiǎng)金 750元，求這部 分學(xué)生共獲得筆記本數(shù). 分我段 弊教 聞率 5 0. 10 Q. 3。 ?既工（00 15 6 0. Z0 = 10。 5 6 IC 23. （9分）已知：如圖6,點(diǎn)C在以AB為直徑的。。上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，/ BCD =NA ⑴求證：CD為。。的切線； 4 . ... （2） 過(guò)點(diǎn)C作C已AB于E.若CE = 2 , COSD=,求AD的長(zhǎng). 5 -11 -

8、 24. （9分）現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由 A B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成.A工程隊(duì) 每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治 8米，共用時(shí)20天. （1）根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下： 甲： b+y匚 J2x+8yq A 1 = 12 8 根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù) x,y表示的意義，然后在方框中補(bǔ) 全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組： 甲：x表木, y表木; 乙：x表木 , y表木; （2）求A B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過(guò)程） 25. (13 分)如圖 7, A

9、B是。。的直徑，弦 BC=2cm / ABC=60. (1)求。。的直徑； (2)若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié) CD當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與。。相切； (3)若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從 點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(s)(0

10、邊作正方形OCMN當(dāng)頂點(diǎn)M在AB上時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)； ⑶若△ AOCg著AC翻折，使得點(diǎn)。落在AB上. ①求直線AC的解析式； ②P是直線AC上的點(diǎn)，在X軸一方的平面內(nèi)是否存在點(diǎn) Q,使以O(shè) C, P, Q為頂點(diǎn)的四邊 形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. E圖右 圖8 2012年泉州中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一) 、選擇題 1. D. 2, C, 3， C, 4. B. 5? B. & A* 7. C, 二、歲主題4 8. 6.64xlOr. 9, 8. 10, 10. 11. 1 或 2. 12. 20” . 1 13. r-r-2 = 0

11、. 14. 12. 15.11, -1) . 16. —2. 17. 2 + ? 三、熊智器" 1a原式=3 + 4-2+工二?以 7 1 ■ ■ 3后卡 /一4.1 (x+2Xx-2)v 1 1 19,原式二 X- =- x = —.+J x-1 工* -2工 -2 ，(1+ 2) x 當(dāng)X二-JJ時(shí), 2L (1)證明：在正方形ABCD中，霜=一晚 =90口, AD =AB, , LABF = 90% .\ZP = &BF ,川 又 DE ~ BF , 「《 1ADE 置 7BF./ 1 D IT BF ~ (2) ,-* tan/EAF

12、=—且 tan/BAF= =」」." A B =6,「. B F =之，* 3 AB 在rtAJ5F中，/.AF = 2而.一 22 . 11) 901 既的總?cè)藬?shù)=二-二50, 3=0.30x50 = 15,市 0J0 b- ― o 2l1 , c- n _。），fo = i o ；辭 50 （2）廉森一等獎(jiǎng)的學(xué)生有k人，則獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生有（30-x）人，/ 根據(jù)題意,得30北+20（時(shí)）三吊50 .「.*15./ /45X15+3X（30—15）=120（本）.翼 答，這部分學(xué)生共獲得的跑記本藪是12Q本.口 23 .（1）二直線m與半徑OC垂直，/. HB =-

13、^ = -xl6 = （5）. ， > ■. 一 HB 4 5 5 曲 cos OBH = = — j i i UB= - HB^ 一 X 8— 10 （ cm） . / OB 5 4 4 （2）在 RtAOBH 中，日二三曲0二了 =6 （m）.一 wv* /. CT -10-6-4（刖）.? 所以將直或m向下平移到與00相切的位置時(shí)，平移的距離是45. 3 2比 日）甲同學(xué);設(shè)區(qū)工程隊(duì)用的時(shí)間為沈天，舊工程隊(duì)用的時(shí)間為了天，由此列出的方程組為 x + p = 20 12x+Sv = lS0J ” >_ 5 乙同學(xué)二A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為工，E工程隊(duì)整治河道的

14、米數(shù)為y,由此列出的方程組大 x + y= 180 X V ； —+ - = 20 112 S 故答案依次為120, 1E0, 18。，20,且工程隊(duì)用的時(shí)間，E工程隊(duì)用的時(shí)間，喪工程隊(duì)整治河道的 米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)^ / （2）選里同新列方程組解答如下：， .\ +v = 20 112x+8y = 180 1所以方程組的解為，“? v =15 A工程隊(duì)整治河道的米藪為1區(qū)=6。，小 B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為8y=120? / 答！ A工程隊(duì)整治河道的如R工程隊(duì)整治河道120m1 25.小  (1) .. AB是。。的直徑，?./ AC

15、B= 90o. ? . /ABC= 60o,BAG= 180o—/ ACB- Z ABC= 30 o. .?.AB= 2BC= 4cm,即。。的直徑為 4cm. (2)如圖1,連結(jié)OC. . CD切。。于點(diǎn) C, CD CO, .?./ OCD= 90o. ? . / BAC= 30 o, . COD= 2/BAC= 60 o. ? ./ D= 180o-Z COD- / OCD= 30 o,OD= 2OC= 4cm. .?.BD= OD-OB= 4-2=2 (cm). ? ??當(dāng)BD長(zhǎng)為2cm時(shí),CD與BO相切. (3)根據(jù)題意，得 BE= (4—2t) cm, BF= t

16、cm ; 如圖2,當(dāng)/EFB= 90o時(shí)，△ BEF為直角三角形, ? ??ZEFB = ZACB, / B= / B, .?.△BEF^△ BAC. BE BF BA BC 4 -2t t - r ，即 4 2t = t.解得 t = 1. 4 2 如圖3,當(dāng)/FEB= 90o時(shí)，△ BEF為直角三角形, ???ZfEB = ZACB, / B= / B, .?.△BEF^△ BCA. BE BF BC BA 4 -2t ,即 2 ???當(dāng) t = 1s 或 t = 1.6s 時(shí), =-.解得 t = 1.6. 4 △ BEF為直角三角形. 26. (1) k =8. (2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x x),依題意得x = - - 24 x+8,解得x=——,即正方形OCMN勺 7 24 邊長(zhǎng)為24. 7 1 _ 1 _ 1八八 一 (3)①設(shè) C(0,n).則一父 6n +—M10n =—父6父8 .解得 n = 3. 把A(6,0),C(0,3) 代入直線AC的解析式，得 ― 12 24、 6 3 ②存在.QMgig), Q2(-5,5、⑸, 1 & y = - x 3. 2 3 Q3(-3,2).