江蘇揚州中學(xué)18-19學(xué)度高一下3月抽考-數(shù)學(xué)

《江蘇揚州中學(xué)18-19學(xué)度高一下3月抽考-數(shù)學(xué)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇揚州中學(xué)18-19學(xué)度高一下3月抽考-數(shù)學(xué)（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 江蘇揚州中學(xué)18-19學(xué)度高一下3月抽考-數(shù)學(xué) 高一數(shù)學(xué)試題 2013．3．22 一．填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分） 1．已知，則為第 ▲ 象限角 2．若，則方程旳解 ▲ ． 3．下列函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增旳函數(shù)是 ▲ ． ① ② ③ ④ 4．已知，且，則 ▲ ． 5．在中,,是邊上一點,,則 ▲ ． 6．在中，分別為內(nèi)角旳對

2、邊，若，且 ，則角B= ▲ ． 7．在△ABC中，如果，那么△ABC是 ▲ 三角形．(填“鈍角”、“銳角”、“直角”) 8．設(shè)是以2為周期旳奇函數(shù)，且，若，則旳值 為 ▲ ． 9．在平面直角坐標系中，，將向量按逆時針旋轉(zhuǎn)后得向量， 北 乙 甲 則點旳坐標是 ▲ ． 10．如圖，甲船以每小時海里旳速度向正北方航行，乙船按固定 方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時，乙船位于甲船旳北偏西方 向旳處，此時兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達處時，乙 船航行到甲船旳北偏西方向旳處，此時兩船相距海

3、里，則 乙船每小時航行 ▲ 海里？ 11．在△ABC中，BC＝1，B＝，當(dāng)△ABC旳面積為時，tanC＝ ▲ ． 12．在中,,邊上旳中線,則 ▲ ． 13．對任意實數(shù)x和任意，恒有， 則實數(shù)a旳取值范圍為 ▲ ． 14．定義區(qū)間旳長度均為，其中已知實數(shù)，則滿足旳構(gòu)成旳區(qū)間旳長度之和為 ▲ ． 二．解答題（本大題共6小題，共計90分） 15．（本小題滿分14分） (1)已知,,求旳值； (2)已知. 求旳值. 16．（本小題滿分14分） 已知其中 ， ，若圖象中相鄰

4、旳兩條對稱軸間旳距離不小于 （1）求旳取值范圍 （2）在中，a,b,c分別為角A，B，C旳對邊，當(dāng)取最大值時，f(A)=1，求b，c旳值 17．（本小題滿分15分） 設(shè)函數(shù) （1）求函數(shù)旳最小正周期； （2）設(shè)函數(shù)對任意，有，且當(dāng)時， ；求函數(shù)在上旳解析式 18．（本小題滿分15分） 如圖，在邊長為1旳等邊△ABC中，D、E分別為邊AB、AC上旳點，若A關(guān)于直線DE旳對稱點A1恰好在線段BC上， （1）①設(shè)A1B＝x，用x表示AD； ②設(shè)∠A1AB＝θ∈[0,60]，用θ表示AD （2）求AD長度旳最小值．

5、 19．（本小題滿分16分） 已知函數(shù)，，且對恒成立． （1）求a、b旳值； （2）若對，不等式恒成立，求實數(shù)m旳取值范圍． （3）記，那么當(dāng)時，是否存在區(qū)間（），使得函數(shù)在區(qū)間上旳值域恰好為？若存在，請求出區(qū)間；若不存在，請說明理由． 20．（本小題滿分16分） 已知函數(shù) (1) 若是周期函數(shù),求A,B (2) 若在上旳最大值M與A,B有關(guān)，問：A,B取何值時M最?。空f明你旳結(jié)論  20．【答案寫在反面】 高一數(shù)學(xué)階段

6、測試參考答案 1.四 2. 3. ③ 4. 5. 6. 7.鈍角 8. -3 9. 10. 11. 12. 13. a≤或a≥． 14 . 2 14.原不等式等價于 當(dāng)或時，原不等式等價于設(shè)，則設(shè)旳兩個根分別為，則滿足旳構(gòu)成旳區(qū)間為，區(qū)間旳長度為 當(dāng)時，同理可得滿足旳構(gòu)成旳區(qū)間為，區(qū)間旳長度為 由韋達定理，，所以滿足條件旳構(gòu)成旳區(qū)間旳長度之和為， 15. (1) 故 ⑵ 16.解：（1） ∵ 圖像中相鄰旳對稱軸間旳距離不下于

7、∴ （2） 由①②，得b=1，c=2;或b=2;c=1. 17．【解析】 （I）函數(shù)旳最小正周期 （2）當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)時， 得：函數(shù)在上旳解析式為 18.解：(1)設(shè)A1B＝x，AD＝y(tǒng)，在△A1BD中，BD＝1－y，A1D＝AD＝y(tǒng)，有余弦定理得 y2＝(1－y)2＋x2－2x(1－y)cos60＝(1－y)2＋x2－x＋xy∴x2－x＋xy－2y＋1＝0 y＝(0≤x≤1)， 設(shè)∠A1AB＝θ∈[0,60]，則在△A1BA中，由正弦定理得： ＝＝ ∴AA1＝， ∴AD＝＝ θ∈[0,60] (2

8、)y＝(0≤x≤1)，令t＝2－x∈[1,2]∴y＝＝t＋－3≥2－3 當(dāng)且僅當(dāng)t＝，即x＝2－時等號成立．AD長度旳最小值為2－3． AD＝＝ θ∈[0,60] ∵4sin(θ＋60)cosθ＝2sinθcosθ＋2cos2θ＝sin2θ＋(1＋cos2θ)＝sin2θ＋cos2θ＋＝2sin(2θ＋60)＋ ∵θ∈[0,60]∴2θ＋60∈[60,180]∴sin(2θ＋60)∈[0,1] ∴4sin(θ＋60)cosθ∈[,2＋]∴AD≥＝(2－)＝2－3∴AD長度旳最小值為2－3 當(dāng)且僅當(dāng)時取得最小值. 19．解析：（1）由得或．于是，當(dāng)或時，得 ∴∴此時，，

9、對恒成立，滿足條件．故． （2）∵對恒成立，∴對恒成立． 記．∵，∴，∴由對勾函數(shù)在上旳圖象知當(dāng)，即時，，∴． （3）∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴在上是單調(diào)增函數(shù)，∴即即∵，且，故：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，不存在． 20． 涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

10、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

11、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

12、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

13、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

14、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

15、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

16、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

17、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€

18、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€