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1、243正多邊形和圓（第二課時）隨堂檢測1.八邊形的內角和等于_度2.半徑為的圓內接正三角形的面積是（ ）A B C DADCB3.如圖，菱形花壇ABCD的邊長為6m，B60，其中由兩個正六邊形組成的部分種花，則種花部分的圖形周長為_.4.（1）如圖1，把等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個六角星，則這個六角星的邊數(shù)是_.（2）如圖2，在55的網格中有一個正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正方形，并去掉居中的那條線段請你把得到的圖形畫在圖3中，并寫出這個圖形的邊數(shù)（3）現(xiàn)有一個正五邊形，把正五邊形的各邊三等分，
2、分別以居中那條線段為一邊向外作正五邊形，并去掉居中的那條線段，得到的圖形的邊數(shù)是多少？（圖1）（圖2）（圖3）典例分析如圖，正方形ABCD中，有直徑為BC的半圓，BC=2cm.現(xiàn)有E、F兩點，分別從B點、A點同時出發(fā)，點E沿線段BA以1cm/秒的速度向點A運動，點F沿折線A-D-C以2cm/秒的速度向點C運動，設點E離開B點的時間為t（秒）.（1）當t為何值時，線段EF與BC平行？（2）設1t2，當t為何值時，EF與半圓相切？分析：這是一道運動類型的綜合題目,首先要根據(jù)運動規(guī)律畫出相應的圖形,然后考慮每種狀態(tài)下對應的知識點.在（1）中用到平行四邊形的判定和性質；在（2）中用到切線長定理.解：（
3、1）如題中圖形，設E、F出發(fā)后經過t秒時，EFBC，此時BE=t，CF=4-2t，BE=CF，即t=4-2t，t=.（2）設E、F出發(fā)后t秒時，EF與半圓相切（如圖），過F點作FKBC交AB于K，則BE=t，CF=4-2t，EK=EB-KB=EB-FC=t-（4-2t）=3t-4，EF=BE+CF=4-t，在RtEKF中，EF2=EK2+KF2，（4-t）2=（3t-4）2+22，t=或t=（舍去）.t=.課下作業(yè)拓展提高1如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為正方形，頂點A、C在坐標軸上，以邊AB為弦的M與軸相切，已知點A的坐標為(0，8)，則圓心的坐標為_2.如圖，已知在中，分別以，為
4、直徑作半圓，面積分別記為，則+的值等于_.CABS1S23.如圖，PQR是O的內接正三角形，四邊形ABCD是O的內接正方形，BC/QR，則AOQPQRCBAOD的度數(shù)是_.4.各邊相等的圓內接多邊形一定是正多邊形嗎？各角相等的圓內接多邊形呢？如果是，說明為什么，如果不是，舉出反例.5、圖(1)、圖(2)、圖(3)是分別由兩個公共頂點A的正三角形、正四邊形和正五邊形組成的圖形，且其中一個正多邊形的頂點B在另一個正多邊形的邊BC上圖(1)中，BCC=_.(直接寫出答案)圖(2)中，求BCC；（寫出解答過程）圖(3)中，BCC=_.(直接寫出答案)當滿足條件的圖形為正n邊形時(如圖(4)，猜想：BC
5、C=_(直接寫出答案)(1) (2) (3) (4)體驗中考1.（2009年,肇慶）若正六邊形的邊長為2，則此正六邊形的邊心距為_.2（2009年,黃石市）如圖，為的內接三角形，則的內接正方形的面積為（ ）A2 B4 C8 D16OBAC參考答案：隨堂檢測1.1080.2.C.3.22m.4.解:（1）12（2）這個圖形的邊數(shù)是20（3）得到的圖形的邊數(shù)是303.課下作業(yè)拓展提高1.(-4,5).2. 應用勾股定理和圓的面積公式.3.75. 可將AOQ分解為兩個角（作QR的平行線），利用正四邊形和正三角形的特殊性質計算.4.解:各邊相等的圓內接多邊形一定是正多邊形.因為圓內接多邊形如果各邊相等,則圓的每段弧相等,則多邊形的每個內角相等.故一定是正多邊形.各角相等的圓內接多邊形不一定是正多邊形.反例為:矩形是各角相等的圓內接四邊形,但它不是正方形.5.解:120.延長BC到O，使OC=BB,可證ABBBOC.可得BCC=135.144.當BCC=體驗中考1.2.A. 應用圓周角和圓心角的知識以及直角三角形有關的計算.
243正多邊形和圓（第二課時）習題
