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1、高二數(shù)學（文）試題【新課標】
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．設則 （ ）
A． B．
C． D．
2．復數(shù) 滿足，則 = （ ）
A． B． C． D．
3．設，則 （ ）
2、
A． B． C. D．
4．直線是曲線的一條切線，則實數(shù)的值為 （ ）
A． B． C． D．
5．觀察式子：，…，則可歸納出式子為 （ ）
A． B．
C． D．
6．設為實數(shù)，則是的 （ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
3、 D．既不充分也不必要條件
7.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足＜的x 取值范圍是（ ）
A．（，） B．［，） C．（，） D．［，）
8．函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=在同一直角坐標系下的圖象大致是 （ ）
9． 若函數(shù)上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍 （ ）
A． B．
C． D．不存在這樣的實數(shù)k
10．已知函數(shù)，，若對于任意的實數(shù)，
與至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是
4、 （ ）
A． B． C． D．
二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分
11．已知集合，，若，則實數(shù)的值為____________.
12．若（a，b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=____________.
13．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是
14．若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是____________。
15．已知函數(shù)f(x)＝若關(guān)于x的方程f(x)＋2x－k＝0有且只有兩個不同的實根，
則實數(shù)k的取值范圍為________．
16．類比平面幾
5、何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為 .
17．某同學在研究函數(shù) 時,分別給出下面幾個結(jié)論:
(1)函數(shù)是奇函數(shù)；(2)函數(shù)的值域為；
(3)函數(shù)在上是增函數(shù)；(4)函數(shù)(為常數(shù),)必有一個零點
其中正確結(jié)論的序號為___________(把所有正確結(jié)論的序號都填上)
三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
18． 已知函數(shù).
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ
6、）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
19．在各項為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項和滿足
（1） 求；（2） 由（1）猜想數(shù)列的通項公式；（3） 求
20．已知命題：函數(shù)是增函數(shù)，命題：。
（1）寫出命題的否命題；并求出實數(shù)的取值范圍，使得命題為真命題；
（2）如果“” 為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍。
21． 已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，3），
（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域
22．設函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)的取值范圍.
（3）已知當恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
參考答案
22．解:（1）
∴當，
高二數(shù)學下學期期中試題 文
